第十五节 问卷的结构效度——探索性因子分析（一）在线视频

同学们大家好

欢迎来到管理定量方法课程

我是今天的主讲老师

杨老师

第十五节

我们给大家介绍

问卷的结构效度

探索性因子分析第一部分

首先我们讨论一下

探索性因子分析应用的实例

考虑以下几个例子

一个全球500强的企业总经理

想了解自己公司

在消费者心目中的形象

心理学家

想要研究人的认识

信仰 态度

和能力

某个产品的营销经理

希望了解爱国主义情结

和消费者

对进口产品的选择嗜好

是否存在一定的关系

这三个例子都有一个共同的特征

研究公司形象

人们的认识

信仰 态度 能力

消费者的爱国主义情结

这些变量都有一个共同的特征

都是属于潜在变量

我们在前面的课程里

已经给大家介绍

潜在变量量表的开发

通过建立多项目域的量表

来测量这些不可直接观测的变量

是管理学研究中一种特殊的方法

因子分析

就是一组

主要应用于数据提炼

与概括的

分析方法的统称

它是一种相依性的方法

（Interdependent）

特别适合于

对于量表进行结构效度的检验

因此

在管理学研究中

可能涉及到大量的

潜在变量

其中大部分的测量条目

是相关的

因此需要将测量条目的数目

缩减到合适的水平

尤其是问卷中的量表结构分析

大量相互关联的测量条目之间的关系

可以用几个潜在的因子

来进行表示

在应用因子分析的过程中

按照其性质

可以分为

探索性因子分析EFA

和实证性因子分析CFA

我们今天给大家介绍的是

如何使用IBM SPSS软件

进行常见的

探索性因子分析的操作过程

一般的因子分析

主要步骤有七步

第一 确定样本量是否足够

在研究和分析量表的时候

若要将因子分析

需要的样本量

有一定的规定

样本量至少是

我们的测量条目的4~5倍

才符合具体的统计建模要求

第二 计算并检验相关系数矩阵

这部分内容

可以帮助我们来回答

数据是否适合做因子分析

这里面我们可以选择

探索性因子分析

还是验证性因子分析

这里只给大家介绍

探索性因子的应用过程

第三

确定因子的数目

我们会有三种方法供大家来选择

第一 使用IBM SPSS软件

生成的因子的特征值EV

第二 使用方差解释力度

来确定因子的数量

第三 我们应用IBM SPSS软件

给出的碎石图来进行判断

第四 如果想把因子结构看得更清楚

我们可以采用IBM SPSS软件中

提供的因子旋转的计算方法

来对因子结构进行合理的检测和解释

第五 确定因子的得分

对研究的结果进行科学的解释

第六 讨论模型的适用程度

这就是因子分析的主要步骤

每一步具体的研究内容

我们给大家简单的加以分析

我们尽可能

忽略了具体的算法

让大家掌握因子分析的具体过程

第一 数据是否适合做因子分析

我们给了大家两个非常重要的检验

一个是巴特利特球形检验

巴特利特球形检验

使用巴特利特统计量

这个统计量符合一个卡方分布规律

从检验整个相关系数矩阵出发

其零假设为

相关系数矩阵

是单位阵

如果相关系数矩阵

为单位阵

则需拒绝零假设

第二个计算的过程是KMO测度值

KMO测度值

观测变量间

简单相关系数

和偏相关系数

大小的关系

KMO测度值

越接近于1

模型的拟合效果越好

这里有一个统计的经验

探索性因子分析的KMO测度

需要超过0.5以上

模型的拟合效果才是可以接受的

第二步 进行因子分析模型的运算

一般我们会采用主成分的分析方法

来进行因子分析的萃取过程

主成分分析法

就是把给定的

每一组相关变量

通过线性变换为

另一组不相关变量

使得到的第一组变量

具有最大解释方差

称之为第一主成分

第二组变量的解释方差次之

以此类推

第一主成分变量

解释的信息量达到最多的方法

可以得到不同的因子结构

这是我们最常用的

因子分析模型的运算方法

第三步

需要确定因子的个数是多少

因子个数的确定

可以采用三种方法

第一种方法

IBM SPSS软件

会帮助我们

确定出每一个因子的特征值EV

如果因子特征值大于1

主成分作为初始的因子是合适的

系统会建议我们

放弃特征值小于1的主成分

第二 根据特征值的准则

系统会帮我们生成一张

碎石图来进行检验

碎石图曲线变平缓开始的前一个点

为提取的最大因子的数量

第三 我们也可以去看

IBM SPSS软件

给出的建议

IBM SPSS软件

会告知我们

每一个因子解释潜在变量

信息的解释力度

来确定因子保留的个数

我们给出了一张碎石图

碎石图的横轴代表的是

保留因子的个数

纵轴是每一个主成分因子特征值的大小

我们可以看到

根据统计的经验

特征值等于1的时候

正好对应这条曲线的拐点处

拐点处对应的横轴

就是我们可以确定的因子的个数

这张图是可以帮助我们来判断

因子保留的个数

三种方法互相印证

可以把因子结构看得更清楚一些

第四步

往往在因子分析计算的过程中

由于很多因子的主成分特征值比较大

会把一些主成分特征值

比较小的因子遮盖住

如何把因子结构看得更清晰

IBM SPSS软件提供了一种方法

方差最大法

VARIMAX

这种方法

从简化因子负载矩阵的每一列出发

使得每个因子

有关的负载的平方和

方差最大

这样解释的因子结构

最简单

最清晰

最具备解释性

是我们常用的一种

把因子结构看得更清楚的因子旋转方法

第五步

如何去解释因子分析结构的具体含义

利用因子旋转

我们可以清晰的解释

每个因子的具体含义

IBM SPSS软件

会帮助我们

生成一个因子载荷分析矩阵

我们看一下这张PPT

f1和f2分别表示

因子分析所生成的两个公共因子

因子1

和因子2

x1x2x3x4x5

代表量表的5个测量的题项

或者是条目

这些条目

会对公共因子有一个解释力度

这个解释力度

在公式里边

表现为f1

和f2前面的系数

这个系数

就是所谓的

因子载荷

FACTOR LOADING

因子载荷越趋近于1

代表测量指标x

和公因子的关系越紧密

一般情况下

我们会有一个统计的标准

统计的标准是研究者可以自己来设定的

如果量表的测量条目较多的情况下

我们可以设置为

因子载荷需要超过0.5以上

才是这个条目

对公共因子的解释力度

比较高的测度指标

这样可以讨论因子的解释方差

贡献率和累计的解释贡献率

后面的μ表示的是测量的误差

当然 测量误差前面的系数

也可以用因子载荷

来进行表示

这里有一个案例

关于因子分析的一个具体应用

有一家食品制造商

生产早餐的麦片

他们非常关心

为什么燕麦片卖的不好

便开发了一份问卷

问卷中询问消费者

对于购买麦片的

25个非常重要的信息

比如说

麦片的成分

天然性

纤维度

甜度 脆感

营养性等等

希望能够去解释

消费者是否

购买这个品牌早餐燕麦片的

一个具体的原因

根据这个案例

给出的数据

利用因子分析开发出的公共因子

公共因子

经VARIMAX旋转之后

得到了四个公共因子

第一个公共因子

称之为健康

第二个公共因子

称之为人工合成

第三个公共因子

称之为流行度

即品牌度

第四 叫做有趣

所生成的

因子分析的负载矩阵如下

左边的这些

都是问卷中询问的一些测量的条目

一共得到4个公共因子

Factor1

Factor2

Factor3

和Factor4

每一行的数字都表示测度指标

对于公共因子的一个解释力度

即所谓的因子载荷

因子载荷

有正有负

我们不必考虑正负号

只考虑因子载荷的绝对值就可以

我们设置一个统计的经验值

当因子载荷超过0.35的时候

我们把这个因子载荷挑出来

那么超过0.35的因子载荷的测量指标

才是对公共因子贡献比较大的测度指标

我们把这些条目

通过横线的方式画出来

来体现因子的具体结构

这是我们给大家举的一个实例

后面的课程

我们将会利用IBM SPSS软件

跑一个实际的因子分析模型

帮助大家来简单的了解

探索性因子分析的

基本建模过程

好 这节课就讲到这里

同学们再见