当前课程知识点：结构力学（一） > 第4章 影响线 > 4.3 结点承载方式下梁的内力影响线 > 结点承载方式下梁内力影响线例题
梁
在结点承载方式下
它的内力影响线
在相邻的两个结点之间
是一段直线
下面
我们就通过一个例子
进一步来说明如何绘制
结点承载方式下梁的内力影响线
这是一个结点承载方式下的梁AG
在这个主梁上面
有横梁和纵梁
纵梁在G点
向右又支撑在地基上面的横梁H上
我们来做这个梁
它在图上这种结点荷载作用下
C截面
弯矩和剪力
F截面剪力
以及E截面弯矩的影响线
先画MC的影响线
我们先把这根主梁AG拿出来
然后把移动荷载作为直接荷载
作用在这根主梁上
我们先画在这个直接移动荷载作用下
主梁C截面弯矩的影响线
利用之前学过的方法
我们可以知道这个影响线的图形是这样子的
然后我们确定出C点影响线的高度
G点这个高度
这样得到直接荷载作用下主梁影响线之后
在间接荷载作用时
这个影响线在相邻的结点之间是一段直线
B F是两个相邻的结点
我们在上边这个红色影响线上
找到B所对应的竖标
F所对应的竖标
它们之间连成直线
就得到了间接荷载作用下
BF段MC影响线的图形
这样我们得到MC影响线
在AG段的图形是这样子的
看
BF段连成了直线
过了G点之后
在H点
MC影响线的值0
也就是说当我的单位移动荷载
移动到H处时
此时
这个荷载将由横梁直接传到
这里的地基
显然
C截面的弯矩是0
所以在GH段
我们也是把结点G和结点H
它们影响线的竖标连成一段直线
这样
我们得到了从A到H的影响线完整图形
再次提醒同学们注意的是
移动荷载的作用范围
是从A点到H点
所以影响线的水平轴
应该从A点到H点
它表示的是移动荷载的作用位置
然后我们再做C截面剪力的影响线
跟刚才一样
分两步
先把移动荷载直接作用在梁AG上
画出此时C截面剪力影响线
它应该是
C左C右两段平行的直线
然后找到结间BF
找到B点竖标F点竖标连成直线
别忘了
右边要把G点的竖标和H点的0值连成直线
这就得到了完整的C截面剪力影响线的图形
注意
影响线里要标上正负号
再往下
我们看F截面剪力影响线
F截面是一个结点
所以我们要分F左和F右分别讨论
第一步还是把FP等于1这个移动荷载
直接作用在主梁上
画出此时直接荷载作用下
梁的F截面剪力影响线
是这里的红色虚线图形
当我们要求F左侧截面剪力影响线时
我们看F左是在这里
它处于BF结间里面
我们要找到B结点它的影响线竖标
然后跟QF左相连
B点的竖标是三分之一
QF左应该是这边的三分之一
把它们相连 连成直线
也就是说
荷载作用在F截面上的时候
F左侧这个截面
它的剪力是三分之一
如果我们要求F截面右侧剪力影响线的话
那么这个右侧截面位于F到D这样一个结间
这时我们要找到直接荷载作用下影响线里面
D截面对应的竖标是0
找到荷载作用在F处时
F右侧截面的剪力
也就是三分之二
把三分之二和0连成一根直线
这样得到F右侧截面剪力影响线
作为结点的F截面
它的剪力影响线要分左 右两种情况讨论
最后
我们再来做ME影响线
同样的思路
先做直接荷载作用下ME影响线
直接荷载作用下
DEG这个悬臂段
它的影响线图形是这样一个红色虚线
然后考虑间接荷载作用下
在相邻的两个结点之间
影响线图形是一段直线
E所处的结间是D点和G点中间
D点在这个影响线图形上的数值是0
G点是下边这个三分之二d
所以我们应该把0和这个三分之二
连成直线
注意不要忘了
还要把G和H处的0值连成直线
这样得到ME影响线的图形
在做结点承载方式下
梁内力影响线时
大家一定要把思路理清
步骤理顺
第一步做直接荷载作用下内力影响线
然后找到相邻的结点
在这个影响线上的竖标
每两个相邻结点之间
都应该连成一条直线
像上面这个例题中
不要忘了
最后要把悬臂段的右端G点
跟更右边的那个支座H处连成直线
-1.1 结构力学的学科内容
-1.2 结构的计算简图和简化要点
-1.3 杆件结构的分类
--杆件结构的分类
-1.4 荷载的分类
--荷载的简化和分类
-1.5 结构力学求解器
-2.1 几何构造分析的几个概念
-2.2 平面杆件体系的基本组成规律
--几何构造分析例题
--几何构造分析的习题
-2.3 平面杆件体系的计算自由度
--计算自由度的概念
--计算自由度的例题
--计算自由度的习题
-2.4 本章小结
--第2章小结
-3.1 静定平面桁架
--桁架的特点和组成
--结点法
--截面法
--静定平面桁架受力分析的习题
-3.2 梁的内力计算
--分段叠加法的例题
--梁的内力计算小结
--梁的内力计算习题
-3.3 静定多跨梁
--静定多跨梁受力分析的习题
-3.4 静定平面刚架
--静定平面刚架受力分析的习题(一)
--静定平面刚架受力分析的习题(二)
-3.5 组合结构
--组合结构
--组合结构受力分析的习题
-3.6 三铰拱
--三铰拱
--三铰拱受力分析的习题
-3.7 本章小结
--第3章小结
-4.1 移动荷载和影响线的概念
-4.2 静力法作简支梁内力影响线
-4.3 结点承载方式下梁的内力影响线
-4.4 静力法作桁架轴力影响线
-4.5 机动法作静定内力影响线
--静定内力影响线的习题
-4.6 影响线的应用
--荷载最不利位置的习题
--小结
-4.7 本章小结
--第4章小结
-静定结构位移计算的虚力法概述
--概述
-5.1 虚力法求刚体体系的位移
--虚力法求刚体体系位移的习题
-5.2 虚力法求静定结构的位移
--变形体的虚功原理
--单位荷载法
-5.3 荷载作用时静定结构的弹性位移计算
--荷载作用静定结构位移计算的习题(一)
-5.4 图乘法
--图乘法
--荷载作用静定结构位移计算的习题(二)
-5.5 温度改变时静定结构位移计算
--温度改变静定结构位移计算的习题
-5.6 互等定理
--互等定理(1)
--互等定理(2)
-5.7 本章小结
--第5章小结
-课程总结
