边界层概念及其流动特点在线视频

这一讲我们学习边界层概念及其流动特点

包括边界层概念、边界层内流动特点

边界层的影响和边界层厚度

边界层理论由普朗特建立

工程上经常遇到的是大雷诺数情形

边界层理论即为大雷诺数情况下的近似解法

边界层理论已成为近代流体力学的重要基石

它澄清了大雷诺数流动问题中

粘性对流动的影响

由于N-S方程的非线性特征

使得问题的求解非常困难

在许多情况下

需要根据流动的特点

对方程进行不同程度的简化

求解粘性不可压缩流体方程组的近似解时

可分为两种情况：

1、小雷诺数情形

此时粘性力较惯性力大得多

可以全部或部分地忽略惯性力

得到简化的线性方程

2、大雷诺数情形

此时惯性力较粘性力大得多

只要在贴近物面的很薄的边界层内

考虑粘性的影响就可以了

在边界层外忽略粘性力

将流体视为理想流体

边界层理论解决的是大雷诺数流动问题

普朗特在1904年做了平板绕流实验

他在来流为V0的水中放置一块静止的平板

由于粘性流体的粘附性

在平板表面的流体速度为0

在离平板较远位置处

流体流动不受平板的影响

速度为来流速度V0

那么在平板表面到平板远处之间部分的

流体速度是多大呢？

实际上在平板表面附近

存在一个速度的过渡区

流速从平板表面的0

连续过渡到来流速度V0

这一速度过渡区定义为边界层

根据边界层的定义

边界层内流动特点显著

（1）边界层内速度沿壁面的法向

从0连续变化到来流速度

（2）边界层是一薄层

其厚度相对宏观尺度是一个小量

（3）沿壁面法向的来流方向速度梯度很大

因此在边界层内切应力很大与惯性力同阶

（4）由于速度梯度很大

因此边界层内涡量大

是流场中旋涡的重要来源

对于高雷诺数流动

通过引入边界层概念

整个流场分为主流区和边界层

两部分来进行求解

由于雷诺数大外部流动的粘性力

与惯性力相比可忽略

可作为理想流体流动进行求解

边界层内粘性流体流动

采用N-S方程进行求解

通常在运动物体的表面均存在边界层

如飞行的小鸟周围、行驶的汽车周围

飞行的足球周围以及飞行的飞机周围等

都存在边界层

可以看到

不同绕流物体形状的边界层的形态不同

无论边界层形态如何

它对流场都会有重要的影响

首先会引起流动阻力

包括由于粘性摩擦而产生的摩擦阻力

和由于边界层分离所引起的压差阻力

也叫形状阻力

除此之外

边界层分离还会引起流动的稳定性问题

这是圆柱绕流

其尾端产生了由于边界层分离而形成的

旋涡周期性的脱落的现象

当旋涡脱落频率与圆柱的固有频率一致时

将会产生共振

造成流动的稳定性问题

需要注意

边界层不存在物理上的边界

为了实际应用方便

我们定义几种边界层厚度

1、边界层的几何厚度

边界层内的速度达到外部来流速度99%的

那些点连线的厚度

如图所示

注意这些点的连线是人为设定的

不是真实存在的边界

2、边界层排挤厚度

由于壁面摩擦的影响

与理想流体相比

边界层内实际流过的体积流量将会有所减少

为了使基于理想流体理论计算得到的

流量与粘性流体的实际情况一致

需要把原来的固壁面向外推一个距离

该距离被称为边界层的排挤厚度

如图所示

面积代表流量

矩形OACE的面积

与代表由于边界层存在

而流量减少的ODE的面积应相等

对于不可压缩流动

存在如下关系式

可得到边界层排挤厚度的定义式如下

3、边界层动量损失厚度

由于边界层的存在

使物体壁面外势流原有的动量减少了

此减少的动量所对应的势流流层的厚度

称为动量损失厚度

其定义式如下

本节学习了边界层概念、边界层内流动特点

边界层的影响和边界层厚度4个方面内容

同学们应掌握什么是边界层

实际上边界层是一个速度过渡区

边界层内核心的流动特点

是速度沿流动的法向梯度大

粘性力不能忽略

边界层的存在对流动有重要影响

一方面引起阻力

包括粘性阻力和压差阻力

也叫形状阻力

一方面会引起流动稳定性问题

除此之外

还应掌握边界层几何厚度

排挤厚度和动量损失厚度的定义和定义式

以上就是本节内容

下一节我们学习边界层方程组及边界条件