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欢迎大家 能够愉快地回到

《力学与现代生活-

开启科学人生》课堂！

今天我们开始课程的第三大部分内容：

“静”力世界--

概念、分析和计算。

让我们一起先来学习本章的第一节：

“质点动力学”。

我们的宇宙中 所有的物、体

都遵循相应的自然规律，

相应的力学研究呢，

也形成了不同的分支。

我们在 前 两大部分里面讲过：

人类对‘宇宙天地’、 ‘宏观到微观’-

也就是‘物质界到非物质界’，

以及‘4种基本相互作用力’，

再到我们‘现在生活中的力学应用’问题呢，

都是对不同的‘物’、‘体’-

它的力学规律的认识，

以及相关的科技发展历史。

因此呢 我们不同的‘物’和‘体’

形成了 不同的力学分支。

那么我们现代生活

所关注的 主要是“牛顿经典力学”分支。

大家脑海里面 第一时间

能想到的‘物’、‘体’

以及‘它(们)对应的力学分支’有哪些呢？

我们看着 这么一个图片。

我们说‘物、体’ 可能是“固体结构”，

也可能是“气体、流体”，

这样的物体。

它可能受到 不同的力-

外力 还有支撑力、摩擦力，

还有力矩 产生一定的速度。

那么 我们可以这样去想象

几类的情况：

一种是 物体都是‘固体结构’，

那么 当它受到外部的作用力

产生运动，

这时候 我们把它归结为“质点的动力学”；

当 它是 受到外部的、静止的

作用力的时候，

那么 属于“刚体的静力学”；

那么 如果去研究 它内部的变形-

由外力对内部产生的这种变形、

应力、应变的分布呢，

属于“弹性力学的材料力学”；

那么 如果 物体 属于‘气体、液体’

这样的流动状态的时候，

也就是‘流体’，

如果这个流体是‘静止’的，

我们把它作为整体来看待，

这属于“流体静力学”范畴；

当这个物体 是“固定结构”，

那么 受到‘外部’的‘动态力’的作用的时候，

那么 这属于“结构动力学”；

(而)如果物体 属于“流体”，

受到了外部的 作用力，

而且 它处于 流动状态的时候，

这时候 我们考察它局部的运动规律，

这时候属于“流体动力学”。

总的来说 我们前面 这几部分

结构、物体 如果受到的是‘静态的、

不变的外力’作用，

这属于“静力学”；

如果受到的‘随着时间变化的外力’，

这时候属于“‘动态’力学”。

那么我们 要关注的-

就是我们右边打勾的这部分：

“质点动力学”、

“刚体静力学”、

弹塑物体的“材料力学”、

“流体静力学”、

“结构动力学”

和“流体动力学”。

这一部分 着重讨论 两方面的问题：

一个是“刚体模型的静力学”

和另外一个“弹塑性模型的材料力学”，

其他部分 我们在后面接着进行讨论。

那么 我们关注的力

主要属于“四种基本相互作用力”里面的

‘电磁力’。

第一种“质点的动力学”的这部分，

那么 它主要是描述物体受‘静态的外力’

产生的物体的运动。

这里简单描述一下：

它是固体结构 物体 受到的外力作用，

通常 把它简化为一个‘质(量)点’，

然后 分析它的受力，

我们这个图 表示它受到的(平面)力--

把它(平面力)分解成 x、y 两个方向，

受到力的作用，

我们就 产生‘加速度’，

就是像 牛顿第二定律 F等于ma --

如果说 产生的合力等于0的话，

加速度就会等于0，

就会变成‘匀速直线运动’(或‘静止’)。

在“质点动力学”里面

我们可以‘由力来求运动’，

也可以反过来‘由运动来求力’。

像我们‘抛物线运动’、

还有‘自由落体运动’、

还有‘斜坡下滑的光滑质量块’、

还有像‘火箭升空’...

如果 关注它的运动的话,

就只 把它简化为一个‘质点’，

来分析它的受力、

分析它的运动。

在“质点系 动力学”里面

有些基本定理，

包括我们大家听说过

或者 学到过的“动量定理”、

“动量矩定理”、“动能定理”，

以及 由这几个定理推导出来的

其他一些定理，

比如说“动量守恒”、“能量守恒”、

“达朗贝尔原理”等等...

那么“动量定理”呢，

基本上是：描述系统在外力等于0

或者 合外力等于0的情况下，

总动量（我们这里用M、

下标小m 表示)，

系统里面各个质点的

动量的‘矢量和’--

它将是保持一个常数。

那么“动量矩定理”呢，是：系统对某一固定点o

(的)动量矩（我们把用Jo来表示，它是个矢量），

“它对时间的变化率”将会等于“各外力对点0的

力矩的矢量和”，

“对某点总动量矩的变化率”等于“外力对o点

力矩的矢量和”；

那么“动能定理”：

系统的“总能动能对时间的变化率”

（我们用dK/dt表示）

等于“总的外力作的总功

和内力做的总功的和

（我们用W表示）”

这里的系统呢 我们都是指那个‘质点系统’--

很多质点 在一起 构成的一个运动学系统，

其中“运动学”呢

它是：主要描述“质点运动学”

和“刚体运动学”

以及 考虑到‘运动约束’

这几部分 形成的物理、数学问题 求解。

那么 这部分运动学的知识

为“动力学”、“机械原理”提供了理论基础，

它们 当然也包含了自然科学、工程技术(的)

多个学科 所必须的基本知识。

我们曾经 有印象，

甚至高中、初中学过，

有三个基本的‘运动学公式’，

就是：(1) 速度v 等于 初速度v0

加上 加速度a 乘以t--at;

还有: (2) 位移 随时间的变化关系-

x等于v0、t，加上at平方，除以2；

还有一个：(3) 速度位移之间的关系-

v平方, 减v0平方,

等于2ax,

这是运动学的三个基本公式。