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欢迎大家再次回到《力学与现代生活-
开启科学人生》课堂！
这里我们 学习第五章的第三节：
“流动力学--从运动采集活力”
包括：伯努利方程、马格努斯效应、
风洞...等等。
通过这个“流体静力学”可以解释
为什么(液体)会有这样的压力？
为什么会有浮力？
我们知道 木块的底部的压力呢
因为比较深，
所以 它会大于顶部的压力，
所以就产生了一个
从下往上的压力差--
我们把它叫作“浮力”。
阿基米德定律 就是描述 怎么计算
这么一个压力差。
1738年 瑞士的科学家 丹尼尔·伯努利
提出了一个重要的定理--
我们把它叫“伯努利方程”，
也有人叫它“伯努利定理”，
它构成了“流体动力学”的重要基础！
我们现在看看这个图：
这个伯努利方程呢
它有四个基本假设：
就是说 首先 我们研究的流体
属于‘理想流体’。
什么叫理想流体呢？就是说：它的粘滞性
可以忽略；
第二个 就是 流体是不可压缩的--
它是多大 就是多大；
第三个呢 流体的质量力--
质量力有势，
也就是说 它具有重力作用；
第四个呢 流体是处在‘定常状态’--
也就是说 什么叫定常状态呢？
就是说 这个流体是缓变的，
尽管在流动，
但是 它的一些物理参量、物理参数--
压力、温度、密度，
这些物理参数 它们是缓变的，
而且呢 流体是没有漩涡的--
叫‘流体无漩’。
在这四个假设的前提下，
这么一个流体 我们看到这个图片--
黄色的 是属于一个物体，
周围呢 是流体的流线--
也叫‘流束’，构成的流线、流场。
这样一个物体 在流场里面
它会满足一个伯努利方程--
我们把它这样描述的：
在流场里面 我们取两点
A点和B点，
在A点的流体的压力(PA)
加上 这一点的速度(VA)的平方,
乘上密度 除以2,
再加上 密度 乘上 重力加速度g
再乘上 这个流体所在的位置的深度 HA，
和另外一点(B)的这三个量的和 是相等的。
实际上 它来自于这么一个简单的表示--
就是说 流场的压力 加上二分之一 ρ V平方
加上 ρgH 是一个常数(C)。
在各个点--
不光是A点、B点，
在任何一点 都是相等的。
那么 这三项呢 它(们)事实上代表着
三个物理意义：
像: 压力 它代表着压力势能；
2分之一 ρV平方 代表动能；
这个ρgH呢 代表重力势能。
我们看 这三个能量 加起来 是守恒的，
所以是来自于“能量守恒”。
我们可以看到，
如果说 我们的流场的速度 v 等于0的话，
公式呢 就简化成 P 加 ρgH 等于常数--
也就是 回归到 “阿基米德定律”，
跟它是一致的。
那么从这个 伯努利方程里面，
我们可以得到一个重要的结论-
就是说 我们从公式里面看，
如果流场的位置 H 大致相同的时候，
那么 这时候我们从这个
A部分 等于 B部分 等式里面 可以看到：
“速度大的地方，流场的压力就小；
速度小的地方，流场的压力就大”。
这是非常非常重要的一个结论！！
那么我们可以 做一个小实验--
像这个 大家都知道
“用嘴巴吹平行纸”的实验，
可能平常想象 一吹
它是不是往两边跑？！
事实上呢 按照伯努利方程重要的结论来看呢
我们嘴巴一吹，
它中间的流速--
气流的速度 原来是静止的--
速度是零，
现在一吹呢 它的速度呢 就增大，
增大的话 它的 两张纸中间的气流--
它的压力就小，
所以呢 中间的气压小、
两侧的气压大，
就造成了“两侧 同时往中间挤压”两张纸。
像类似这样的实验有很多...
那么 下面我们利用伯努利方程的重要结论呢
我们回答我们前面的几个问题：
首先，大家来看看 运动的轮船、火车，
它旁边为什么有吸引力？
我们看这个图片--
一般的 在高铁，
我们坐过高铁 都有一个安全线，
这个安全线 要求大家 在安全线以外等车，
因为呢 我们靠近车和船，
它的空气和水 具有粘滞性；
游泳 也不要靠近这个轮船，
因为轮船附近的水流
比 远离轮船的水流快。
那么我们看 假如这是一个人
站到安全线上，
那么 他的前面 面对着车的部分--
我们用A点，
它的流速 空气流速 大于他的背后的
B点的速度，
我们说 VA大于VB。
根据伯努利的方程呢 我们就知道
A点压力PA 小于B点的压力PB，
这样 造成一个ΔP的压力差，
这个压力差呢 根据伯努利方程公式
我们可以推导 它等于2分之1
空气密度 乘上 这个压力差-- VA减VB
再乘上 VA加VB。
那么 因为 VA大于VB，
所以造成了 ΔP呢 是大于0的--
从背后指向面部的压力，
使人感觉到一个‘推力’，
并不是我们说的‘吸力’。
那么在 水里边儿呢 更要注意
离开的距离 更要远！ 为啥呢？
因为我们 这个水的密度 要大于空气的密度，
那么因此呢 这个压力差啊 更大！
所以 我们船的吸引力 远大于 车的吸引力！
因此我们
在等车 和 游泳的话，
一定要 远离车、船！
这是一个 我们解释的第一个问题。
第二个
我们 再看看 台风来了
为什么要关闭门窗？
龙卷风来了 为什么要打开门窗？
这里我们看到这个图片--
假若我们 有八级台风，吹到地面上一座房屋，
我们把这个房屋呢 现在是把门呢
门窗把它关上，
看看 关上是什么状态？
关上的时候，我们 房顶 有一个迎风面--
它的面积 我们叫S，
它的 迎风面的空气流速呢
我们用VB表示啊，
它跟地面的速度，
屋顶的迎风面 将会受到一个压力，
这个压力呢 我们可以根据伯努利方程来算--
就是说 这个压力
跟 1/2 空气的密度 乘上 VB的平方，
再乘上 这个迎风面的面积，
就是这房顶受到的压力。
这个房顶算下来呢
假若 房顶面积 是按照20平米来计算的话，
我们算到 房顶上受到的压力 是320牛顿，
换算成公斤力的话，就是约等于32公斤的力(旧屋顶能承受)。
而打开门窗的话，
我们再看看 把这个门窗打开的时候，是什么状况？
我们这个VA呢 跟 屋顶的内部--
它有空气流动了，
你打开以后 空气流进屋子里面，
它跟地面的速度是一致的--
每秒5米。
房顶的速度呢 这时候我们经过流体力学
来简单的算的话，
因为有坡度呢 它会加速流速--
差不多有3倍的地面速度，
所以呢 我们VB呢 就是3倍的VA--
每秒15米。
这样呢 我们可以同样算这个
屋顶的迎风面积受压力呢
算下来就是 2560N 换算成公斤力 就是256公斤(旧屋顶易损)！
好 这是台风来了，
我们要关紧门窗。
但是呢 龙卷风 我们看看
大家知道：龙卷风
是自然界最狂暴的风暴，
地面的速度是达到了
每秒钟100到300米--
也就是 每小时360到1080公里的速度，
它的破坏力很强！
龙卷风呢 它属于‘旋转风，’
它的中心漩涡的空气 快速旋转！
根据伯努利定理呢
中心的空气 速度特别高的旋转
会造成漩涡中心的气压非常低！
那么这样的一个龙卷风
经过建筑物的话，
那建筑物的四周呢 就会形成超低气压--
这个低气压 甚至低到 200到400毫帕！
那么这时候 我们能不能像台风那样来了
把门窗紧闭呢？
我们看看 ‘紧闭’会是什么情况？
紧闭--把门窗关紧的话，
我们知道 屋内
因为关紧 屋里面的气流是静止的--
它的速度可以说是0，
跟外边不能够及时交换，
所以呢 屋子的外边 是高速旋转的气流--
气压很低，
这样呢 我们可以想象得到--
里面 是高气压、
外面呢 是极低的毫帕级的气压，
这样就形成了“由内向外”的巨大的压差，
这时候 我们可以说 房子啊
很容易“由内 到外 炸开”！
所以呢 我们说 龙卷风来了
要迅速地 把门窗打开，
使得 屋内外的气流呢 迅速交换！
这样的话 减少损失。
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