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2.3.7 理想光学系统组合在线视频

下一节:2.3.8 透镜与薄透镜

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2.3.7 理想光学系统组合课程教案、知识点、字幕

大家好

今天来介绍理想光学系统的组合

一个理想光学系统

可以由一个或几个部件组成

每个部件可以由一个

或几个透镜组成

这些部件被称为光组

光组可以单独看作

一个理想光学系统

由焦距、焦点

或主点位置来描述

这个系统是由两个光组组成

每个光组都有

物方焦点、像方焦点

物方主点、像方主点

第一个光组的像方主点

到第二个光组的

物方主点的距离

称之为间隔d

第一个光组的

像方焦点到第二个光组的

物方焦点的距离

称之为光学间隔Δ

由图中可以看出来

Δ=d-f1'+f2

对于第一个光组所成的像

它的像距l1'

以及它对于

第二个光组的物距l2

它们之间有

l2=l1'-d1的关系

对于牛顿公式的物距和像距

也有类似的关系

我们的成像是由第一个光组

成完像以后

像作为物

再经过第二个光组进行成像

依次来实现成像的

因此它的过渡公式和间隔

光学间隔之间的关系为

l(i+1)=li'-di

x(i+1)=xi'-Δi

Δi=di-fi'+f(i+1)

如图所示是两个光组的组合

每个光组都有

物方焦点、像方焦点

物方主点和像方主点

它们的间隔为d

它们的光学间隔为Δ

一条平行于光轴的光线

经过两个光组的作用以后

它和光轴的交点为F'

F'就是整个系统的像方焦点

如果说过光轴上

某一点F

它的光线经过两个光组组合以后

平行于光轴出射

那么F点就是整个系统的物方焦点

下面我们来推导

物方焦点和像方焦点的位置

对于物方焦点而言

我们来看第一个光组

是如何来成像的

由于过物方焦点F的光线

通过两个光组组合以后

最终光线以平行

于光轴的光线出射

那么F所成的像

在第二个光组的物方焦点处

也就是说F和F2

是关于第一个光组成像的

根据牛顿公式

我们就可以得到xF等于f1'

和f1的乘积

除以光学间隔Δ

同理,我们也可以求出

像方焦点的位置

xF'等于负的f2乘以f2'

除以光学间隔Δ

这里面我们要注意的是

xF,xF'分别是以

第一个光组的物方焦点

和第二个光组的

像方焦点为原点来计算的

下面我们再来看这张图

这里面有一些三角形是相似的

三角形M'F'H'

是和三角形I2'H2'F'

是相似的

同样地

I2H2F1'三角形

是和I1'H1'F1'是相似的

根据相似三角形的性质

就可以得到H'F'

和F'H2'的比值

就等于H1'F1'

和F1'H2的比值

因此我们就可以得到

整个系统的焦距

和两个光组的焦距

以及光学间隔

和xF'的关系

再利用我们上面推导的

xF'等于负的f2乘以f2'除以Δ

我们就可以得到

组合系统的焦距

就等于负的f1'f2'

除以光学间隔Δ

同理我们可以得到

整个系统的物方焦距

它就等于f1乘以f2

除以光学间隔Δ

组合系统的像方焦距

f'等于f1'乘以f2'

除以光学间隔Δ

而光学间隔Δ

和间隔d的关系为

Δ=d-f1'+f2

我们将光学间隔代进去

然后取焦距的倒数

可以得到这么一个公式

当两个系统

位于同一种介质的时候

我们都知道像方焦距

等于物方焦距的相反数

因此就可以得到

1/f'等于1/f2'

加上1/f1'

减去d除以f1'f2'

这个公式不太好记忆

我们用另外一个参数来描述

像方焦距的倒数

也就是说光焦度

它定义为φ等于1/f'

利用光焦度

我们就可以把这个公式简化为

φ=φ1+φ2-dφ1φ2

如果说d=0

也就是说第一个光组的

像方主平面

和第二个光组的

物方主平面重合时

φ=φ1+φ2

我们再看图

我们要求什么呢?

我们要求像方焦点的位置

离开第二个光组的

像方主点的距离

也就是说lF'

从图中可以很容易看出来

lF'=f2'+xF'

而xF'

我们前面又求出来了

因此就可以得到

像方焦点与第二个光组的

像方主点的距离

lF'就等于这个公式

可以计算得到

同理我们也可以求得

物方焦点的位置

物方焦点离开第一个光组的

物方主点的距离

就由这个公式来确定

同样地

我们也可以来计算

这两个光组组合以后的

物方主平面和像方主平面的距离

通过图中就可以看出来

lH'=lF'-f'

lH=lF-f

就可以得到

两个光组组合以后的

主平面的位置

这里面

大家一定要注意到

这里面的xF,lF,lH等等

是以哪个点

为原点来度量的?

下面来介绍

多光组组合的计算

也就是说正切计算法

求组合系统的焦距

这个系统

是由很多个光组来组成的

怎么来得到焦距呢?

让一条平行于

光轴的光线入射

经过这些光组

依次的作用以后

离开最后一个光组

它的像方孔径角为UK'

它与光轴的

交点为F'

焦距就等于

入射光线的投射高度h1

和像方孔径角

UK'的正切的比值

下面我们来看一看

一个简单的系统

一个光组的系统

对于轴上点A来说

它发出物方孔径角

为U的光线

经过系统作用以后

它的像在A'

它的像方孔径角为U'

这个时候

利用高斯公式

1/l'-1/l

等于1/f'

两边同乘以高度h

就可以得到

tanU'等于tanU加上h

除以f'

两个孔径角之间的关系

利用我们前面讲过的

过渡公式

就可以得到

投射高度

hi等于h(i-1)减去d(i-1)

乘以tanU(i-1)'

另外我们前面也推导了

对于每个光组来说

tanU'等于tanU

加上h除以f'

这两个公式

就是正切算法

下面我们来看看

多光组的组合焦距

前面说过了f'等于h1

除以tanUK'

我们来求一下

对单个光组来说

tanU'等于tanU

加上h除以f'

我们依次用公式

对于第一个光组

我们有tanU1'

等于tanU1加上h1

除以f1'

对于第二个光组,有

tanU2'等于tanU1'

加上h2除以f2'

这里面我们利用到

U2=U1'

这么一个转面关系

就可以

把光组都写出来

然后对它进行求和

对于我们的情况

U1是等于0的

是平行于光轴入射的

多光组组合的焦距

f'的倒数

就由这个公式来确定

其中投射高度hi

就等于h(i-1)减去d(i-1)

tanU(i-1)'

从中可以看出来

各光组对组合焦距的作用

不仅和自身的焦距有关系

还与它在系统中的

位置有关

因为不同的位置

就会改变

不同的投射高度hi

从上面的过程

可以看出来,用正切算法

来求理想光学系统的焦距

是不必要做正切运算的

我们是把孔径角的正切

作为一个参数来考虑的

这节课就到此为止

光学工程基础课程列表:

绪论——课程内容简介

-1.1.1 课程背景和内容简介

--课程背景和内容简介

-1.1.2 光学工程的特点

--光学工程的特点

-1.1.3 本课程的学习方法

--本课程的学习方法

--外部链接

绪论——预备知识

-1.2.1 微积分基础知识

--微积分基础知识

-1.2.2 光学工程中的常用函数

--光学工程中的常用函数

-1.2.3 常用函数的运算与变换

--常用函数的运算与变换

-扩展阅读

--SPIE课程:Light in Action-Lasers,Cameras&Other Cool Stuff

--SPIE课程:Optics-Light at Work

--SPIE课程:A Day Without Photonics-A Modern Horror Story

--SPIE课程:Advice to Students from Leaders in the Optics&Photonics Community

--版权说明

上篇:应用光学——光波、光线和成像

-2.1.1 基本概念和光线传播基本定律

--基本概念和光线传播基本定律

-2.1.2 成像基本概念

--成像基本概念

-2.1.3 费马原理

--费马原理

-2.1.4 等光程成像

--等光程成像

-2.1.5 常用曲面形状

--常用曲面形状

-第一次作业--作业

上篇:应用光学——近轴光学

-2.2.1 近轴光学基本概念

--近轴光学基本概念

-2.2.2 近轴球面成像

--近轴球面成像

-2.2.3 近轴球面成像放大率

--近轴球面成像放大率

-2.2.4 物像空间及光学不变量

--物像空间及光学不变量

-2.2.5 矩阵光学简介

--矩阵光学简介

-2.2.6 矩阵光学应用

--矩阵光学应用

-第二次作业--作业

上篇:应用光学——理想光学系统

-2.3.1 理想光学系统基本概念

--2.3.1 理想光学系统基本概念

-2.3.2 理想光学系统的基点与基面

--2.3.2 理想光学系统的基点与基面

-2.3.3 图解法求像

--2.3.3 图解法求像

-2.3.4 解析法求像

--2.3.4 解析法求像

-2.3.5 理想光学系统的放大率

--2.3.5 理想光学系统的放大率

-2.3.6 理想光学系统焦距关系

--2.3.6 理想光学系统焦距关系

-2.3.7 理想光学系统组合

--2.3.7 理想光学系统组合

-2.3.8 透镜与薄透镜

--2.3.8 透镜与薄透镜

-2.3.9 远摄型光组和反远距型光组

--2.3.9 远摄型光组和反远距型光组

-第三次作业--作业

上篇:应用光学——平面反射镜与棱镜

-2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜

--2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜

-2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像

--2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像

-2.4.3 反射棱镜成像方向

--2.4.3 反射棱镜成像方向

-2.4.4 棱镜转动定理

--2.4.4 棱镜转动定理

-2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜

--2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜

-2.4.6 光学材料简介

--2.4.6 光学材料简介

-第四次作业--作业

上篇:应用光学——光学系统中的光束限制

-2.5.1 光阑简介与孔径光阑

--2.5.1 光阑简介与孔径光阑

-2.5.2 视场光阑与渐晕

--2.5.2 视场光阑与渐晕

-2.5.3 远心光路

--2.5.3 远心光路

-2.5.4 景深

--2.5.4 景深

-第五次作业--作业

补充材料:光度学与色度学基础(不占学时)

-2.6.1 光度学与色度学基础

--2.6.1 辐射度学

-2.6.2 视见函数和光度学

--2.6.2 视见函数和光度学

-2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律

--2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律

-2.6.4 色度学基本概念

--2.6.4 色度学基本概念

-2.6.5 CIE标准色度学系统

--2.6.5 CIE标准色度学系统

-第六次作业--作业

上篇:应用光学——像差简介

-2.7.1 球差

--2.7.1 球差

-2.7.2 色差

--2.7.2 色差

-2.7.3 子午像差和弧矢像差

--2.7.3 子午像差和弧矢像差

-2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变

--2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变

-2.7.5 垂轴像差、波像差

--2.7.5 垂轴像差、波像差

-2.7.6 光学传递函数

--2.7.6 光学传递函数

-第七次作业(像差)--作业

上篇:应用光学——人眼

-2.8.1 人眼的光学模型

--2.8.1 人眼的光学模型

-2.8.2 人眼的缺陷与校正

--2.8.2 人眼的缺陷与校正

-2.8.3 人眼的景深

--2.8.3 人眼的景深

上篇:应用光学——光学系统的分辨率

-2.9.1 光学系统的分辨率

--2.9.1 光学系统的分辨率

-上篇:应用光学——光学系统的分辨率(光学系统分辨率)

-2.9.2 人眼的分辨率

--2.9.2 人眼的分辨率

-上篇:应用光学——光学系统的分辨率--第八次作业(人眼)

上篇:应用光学——放大镜

-2.10.1 放大镜

--2.10.1 放大镜

-上篇:应用光学——放大镜--第八次作业(放大镜)

-2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜

--2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜

上篇:应用光学——望远系统

-2.11.1 望远系统

--2.11.1 望远系统

-2.11.2 望远镜的放大倍率

--2.11.2 望远镜的放大倍率

-2.11.3 望远镜的视觉放大率

--2.11.3 望远镜的视觉放大率

-2.11.4 望远镜的分辨率

--2.11.4 望远镜的分辨率

-第九次作业(望远镜)--作业

上篇:应用光学——显微系统

-2.12.1 显微镜及其放大率

--2.12.1 显微镜及其放大率

-2.12.2 显微镜的视觉放大率

--2.12.2 显微镜的视觉放大率

-2.12.3 显微镜的孔径光阑

--2.12.3 显微镜的孔径光阑

-2.12.4 显微镜的机械筒长

--2.12.4 显微镜的机械筒长

-2.12.5 显微镜的分辨率及有效放大率

--2.12.5 显微镜的分辨率

-2.12.6 显微镜的景深

--2.12.6 显微镜的景深

-2.12.7 显微镜的照明系统

--2.12.7 显微镜的照明系统

-第九次作业(显微镜)--作业

下篇:物理光学——光的电磁性质

-3.1.1 电磁场的波动性

--3.1.1 电磁场的波动性

-3.1.2 平面电磁波及其性质

--3.1.2 平面电磁波及其性质

-3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能

--3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能

下篇:物理光学——在两电介质分界面上的折射和反射

-3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)

--3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)

-3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射

--3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射

-3.2.3 菲涅耳公式

--3.2.3 菲涅耳公式

-3.2.4 全反射与倏逝波

--3.2.4 全反射与倏逝波

-3.2.5 金属表面的反射

--3.2.5 金属表面的反射

-3.2节课后习题--作业

下篇:物理光学——光的吸收、色散和散射

-3.3.1 光的吸收、色散和散射

--3.3.1 光的吸收、色散和散射

下篇:物理光学——光波的叠加

-3.4.1 光波的叠加

--3.4.1光波的叠加

下篇:物理光学——干涉原理及相干条件

-3.5.1 干涉原理及相干条件

--3.5.1 干涉现象与干涉条件

-3.5节课后习题--作业

下篇:物理光学——杨氏干涉实验

-3.6.1 干涉图样计算

--3.6.1 干涉图样计算

-3.6.2 分波阵面干涉装置的特点

--3.6.2 分波阵面干涉装置的特点

-3.6节课后习题--作业

下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素

-3.7.1 时间相干性

--3.7.1 时间相干性

-3.7.2 空间相干性

--3.7.2 空间相干性

-下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素

下篇:物理光学——平板的双光束干涉

-3.8.1 干涉条纹的定域

--3.8.1 干涉条纹的定域

-3.8.2 平行平板产生的等倾干涉

--3.8.2 平行平板产生的等倾干涉

-3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉

--3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉

-下篇:物理光学——平板的双光束干涉--3.8节课后习题

下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用

-3.9.1 斐索干涉仪

--3.9.1 斐索干涉仪

-3.9.2 迈克尔逊干涉仪

--3.9.2 迈克尔逊干涉仪

-下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用

下篇:物理光学—— 平行平板的多光束干涉及其应用

-3.10.1 平行平板的多光束干涉

--3.10.1 平行平板的多光束干涉

-3.10.2 F-P 干涉仪

--3.10.2 F-P 干涉仪

-3.10.3 光学薄膜基础

--3.10.3 光学薄膜基础

-3.10.4 单层膜与多层膜

--3.10.4 单层膜与多层膜

-3.10课后习题--作业

下篇:物理光学—— 光波的标量衍射理论

-3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理

--3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理

-3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类

--3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类

-3.11节习题--作业

下篇:物理光学—— 典型孔径的夫朗和费衍射

-3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义

--3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义

-3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射

--3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射

-3.12.3 圆孔衍射

--3.12.3 圆孔衍射

-3.12节习题--作业

下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领

-3.13.1 成像系统的分辨本领

--3.13.1 成像系统的分辨本领

-下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领

下篇:物理光学—— 多缝的夫朗和费衍射

-3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射

--3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射

-3.14.2 光栅的分光性能

--3.14.2 光栅的分光性能

-3.14.3 几种典型光栅

--3.14.3 几种典型光栅

-3.14节习题--作业

下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射

-3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射

--3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射

-3.15.2 菲涅耳透镜

--3.15.2 菲涅耳透镜

-下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射(菲涅耳衍射)

下篇:物理光学—— 傅立叶光学

-3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解

--3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解

-3.16.2 光波衍射的傅里叶分析方法

--光波衍射的傅里叶分析方法

-3.16.3 透镜的傅立叶变换性质

--3.16.3 透镜的傅立叶变换性质

-3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数

--3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数

-3.16节习题--作业

下篇:物理光学—— 光学信息处理

-3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数

--3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数

-3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理

--3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理

-3.17.3 全息术

--3.17.3全息术

-3.17节习题--作业

下篇:物理光学——光在晶体中传播

-3.18.1 偏振光概述

--3.18.1 偏振光概述

-3.18.2 光在晶体中的传播

--3.18.2 光在晶体中的传播

-3.18.3 单色平面波在晶体中的传播

--3.18.3 单色平面波在晶体中的传播

-3.18.4 单轴晶体中光的传播

--3.18.4 单轴晶体中光的传播

-3.18节习题--作业

下篇:物理光学——光在晶体表面的折射和反射

-3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射

--3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射

下篇:物理光学—— 晶体偏振器件

-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)

--3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)

-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)

--3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)

-3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示

--3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示

-3.20节课后作业--作业

下篇:物理光学——偏振光的变换和测定

-3.21.1 偏振光的变换

--3.21.1 偏振光的变换

-3.21.2 偏振光的测定

--3.21.2 偏振光的测定

-3.21节课后习题--作业

下篇:物理光学——偏振光的干涉

-3.22.1 平面偏振光的干涉

--3.22.1 平面偏振光的干涉

-3.22.2 会聚偏振光的干涉

--3.22.2 会聚偏振光的干涉

-3.22节课后习题--作业

下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应

-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)

--3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)

-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)

--3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)

-3.23.2 电光效应(一)

--3.23.2 电光效应(一)

-3.23.2 电光效应(二)

--3.23.2 电光效应(二)

-3.23.3 声光效应

--3.23.3 声光效应

-下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应--3.23节课后习题

期末考试

-期末考试--作业

2.3.7 理想光学系统组合笔记与讨论

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