非线性（二）&损耗在线视频

非线性效应应用在哪儿

我们说非线性折射率

一个最主要的内容刚才说过了

要讲锁模

它是锁模的主要机制

锁模的主要机制来源于哪儿

来源于自相位调制、互相位调制

和四波混频

这三项之间是怎么来讨论的

我们给一个总体的概念

我们考虑最后一项是四波混频

有4个波相互作用

这四个波相互作用

如果假设这4个波都是线偏振的

看一下它们相互作用

有4个波合成了光场

光场用电场的形式来表示

因为光波是光波频段的电磁波

因此光波也用电场来表示

它的非线性极化的表达式

就是后面的式子

然后看一下第四个光波

它的极化强度跟谁有关

左边式子得出来这个式子

我们看到在这个式子中主要有3项

第一项是E4的模的平方再乘以E4

也就是说第四个光波

它自身的光强调制它自己

自己调制自己所以叫自相位调制

就是SPM效应叫Self-phase Modulation

第二项看前面就是E1模的平方

加上E2模的平方加E3模的平方

跟第四个波E4的相互作用

也就是说别人产生的效应

对我来进行调制

所以就叫相互之间的调制

叫互相位调制

第三个部分看到就是E1E2E3

它们之间会产生跟第四个极化波有关系

这个里头需要注意的是

只需要注意的

它里头有一个相位匹配的关系

有一个θ角的关系

这个就叫四波混频

那三个波合起来产生第四个波

就叫四波混频

四波混频和SPM以及XPM有啥区别

前两项是不需要相位匹配的

四波混频是需要相位匹配的

因此在通常的系统中

四波混频效应是比较弱的

原因就是因为得找到相位匹配的条件

它才能够产生四波混频

而自相位调制和交叉相位调制

它没有四波混频的相位匹配的限制

所以它更容易产生一些

所以就说产生了非线性折射率

非线性折射率把它实际上

看一下非线性折射率到底跟谁有关

给一个具体的例子

具体的例子叫什么

就是非线性效应产生的

折射率的变化

等效于一个Kerr透镜

就是等效于一个透镜

一说透镜大家就很明白了

有凸透镜有凹透镜

当一束光经过凸透镜的时候

光就会聚焦

这个凸透镜

长的是这个样子的

它为什么能够聚焦呢

是因为它的相位

相位等于knL

是跟n乘以L有关的

n乘以L是光程

所以在这个凸透镜中

折射率这一块玻璃

它所有的这块玻璃

它的折射率是一个常数

但是光经过透镜的时候

它的长度不一样

走在透镜的不同的位置

它走的长度不一样

因此它就会产生一个相位差

造成了透镜可以聚焦

Kerr透镜是什么意思呢

Kerr透镜它也跟相位有关

仍然是k乘n乘以L

只不过这个时候

这个透镜就是Kerr透镜

它相当于长得跟凸透镜不太一样了

它是相当于是一个平板的介质

它为什么还有聚焦的特性呢

就是刚才说的

相位中光程中n乘以L

虽然这块介质它的

实际的物理长度L是相同的

但是它的光线的折射率n是不一样的

n为什么不一样

说过了刚才因为我们产生了

非线性折射率

等于n0加上一个n2∣E∣的平方

非线性介质它实际上

大家看这个形状

它是一个平的一个平板的形状

如果它的折射率

也是一个均匀的折射率

那这个时候就相当于一束光

透过了一个平板玻璃

那它就不会相互作用

平板这个光就穿过去了

但是如果介质

它的折射率分布发生了变化

中间部分它的折射率高

边儿上的部分折射率低

那其实它相当于也就

变成了一个凸透镜的作用了

所以这个时候

看着它的样子是一个平板

但其实它的作用是一个凸透镜的作用

为什么它的折射率会发生变化

就是因为刚才说的Kerr效应

Kerr效应看这个表达式

n等于n0加上一个n2∣E∣的平方

如果光场它的强度高

它的折射率就高

如果它的强度低它的折射率就低

所以这样它的平板中

它的折射率就不一样了

而折射率的分布是由于

入射的光的光强不一样造成的

什么时候入射的光的光强不一样呢

看一下左边的脉冲

说过它是一个脉冲的形状

这个脉冲它虽然是在时间域

横轴是一个时间域

在时间域中看一下

就是说脉冲来的时候

你先看它脉角

这个时候它的强度是比较低的

然后它随着它慢慢慢往里走的时候

到了中间的时候

它的光强就变得比较强了

然后它再往前走的时候

右边尾巴光强就下来了

因此光脉冲中

它本身根据你进来的时间的位置不一样

也分为高强度和低强度的部分

高强度的部分

也就是红颜色的部分

它经过介质的时候

它的折射率就会比较高

而低强度的部分它经过介质的时候

它的折射率就会比较低

它就产生了透镜

它的折射率不一样

就使得透镜的焦距发生了变化

强度高的焦距就小

它的聚光经过它的时候

它的聚焦能力就强

而强度低的这部分

它产生的折射率低

因此它的聚焦能力就弱

所以它的聚焦能力就差

聚的光斑就比较大

所以就看第二个图

红颜色的部分

就是光强强的这部分

它聚焦的光斑就小

而光强弱的部分它聚焦的光斑就大

这个时候如果我们在前面

加一个光阑

就是加一个小孔

这个小孔的大小

我让它刚好跟光强强的这部分光

聚焦的大小一样

就是光强的这部分就穿过

这个小孔就过去了

而弱光部分因为它的光斑比较大

它经过不了小孔所以它就被挡掉了

也就被损耗掉了

这个是在空间光中的表达形式

在时间域上

我们表现出来是什么形式

就看到右边的脉冲形状

就是强度高的这部分光

就经过这个小孔就过去了

而强度低的这部分它过不去

就被挡掉了

脉冲原来是一个比较宽的脉冲

经过Kerr透镜

再经过小孔光阑它就被压窄了

这个就是我们说的Kerr透镜

Kerr透镜就可以锁模

这个是整门课中

一个很关键的一个概念

我们再介绍一下

其它的两个概念

一个叫受激喇曼散射

因为在这门课中后面

也会涉及到受激喇曼散射

受激喇曼散射的机理

看一下这个图

这个图中有三个能极

一个是基态 一个上面是一个激发态

中间还有一个能极

这个能极是由

介质的分子振动造成的能极

是由介质本身就是分子

它在里头振动也会产生

一个类似的能极

如果有一束光进来

它从基态跃迁到激发态

当它从激发态往下跃迁的时候

它就会跃迁到振动能级上

这个能级通常管它叫斯托克斯能级

这个时候输出来的光的波

和入射的光波的频率就不再一样了

从这个图中可以看到

入射的光的光波

其实是等于输出的光的光波的能量

加上斯托克斯能级产生的这部分能量

这个就叫它受激喇曼散射

受激喇曼散射通常的来说

也是非线性效应

所以它这个部分也是比较小的

受激喇曼散射它会有增益

增益的大小怎么来算

用喇曼增益谱公式来计算

也就是光强随着传输距离的增加

它会有一个变化

这个变化跟谁有关

第一跟喇曼增益系数有关

第二跟泵浦光强有关

第三还跟产生的

Stokes光的光强有关系

这个式子可以画出它一个图

这个是熔融石英的喇曼增益曲线

大家可以从这个曲线上可以看得到

就是横轴代表的是平移

它有一个峰值

这个峰值是在13.2个THz

也就是说当一束光

在经过喇曼系统的时候

如果有喇曼增益的话

入射光的光波长

就会移到另外一个波长去

移了多长

移了跟材料的喇曼增益曲线有关

就跟Δν有关

如果有一束探测光

比方说一微米的光过来

它经过熔融石英以后

如果有喇曼效应的话

它就会往长移一个波长

就加多少

加大概50个纳米

喇曼平移的频率的移动

Δν等于13.2THz

这个是一个常数

如果把它换算到光谱中去

大家知道光谱因为

有一个λ平方分之一

跟不同的波长的位置是有关系的

所以13.2THz大概对应的是50纳米

它不是一个常数

所以光经过这个介质的时候

它就会一段一段一段的往长移

这个是有探测波的时候

如果没有探测波

这个系统如果喇曼增益够大的话

它也会产生自发喇曼辐射

这个是喇曼效应

还有一个效应呢叫受激布里渊散射

这门课受激布里渊散射

涉及到的比较少

大家了解一下就可以了

这个就是这门课的

非线性效应这一部分

现在介绍一下损耗特性

损耗大家知道是无处不在的

什么时候都会有损耗

这个概念大家也比较熟悉

只给一个简单的定义就好了

损耗系数一般有两种定义

一个是说如果P0是入射功率

它经过一段距离以后

因为被损耗所以输出功率就下降

输出功率和输入功率之间的关系

是一个e指数的关系

P0等于e的负的αL

α就代表的是损耗系数

还有一个定义是用dB数来表示的

dB数其实就是取log以10为底的对数

然后再乘以10

这个就是损耗的另外一个定义

因为有的时候这个损耗比较小

所以用分贝数表示会比较容易一些

这个也是P输入和P输出

通常来说如果用这个式子来算的话

大家知道输出功率比输入功率肯定是小

所以这个数求出来

应该是一个负值

但是一般大家都知道损耗

肯定是消耗掉了

所以一般损耗用正数来表示

这个损耗的分类

以光纤来分

损耗分为这几大类

一个叫吸收损耗一个是散射损耗

一个是弯曲损耗

一般的介质中没有弯曲损耗这个概念

光纤是因为它有一个很细它要弯

所以它弯曲的时候也会有损耗

普通介质就是上面两个损耗

散射损耗是没有办法的

就是它有制作缺陷

还有本征散射造成的

吸收损耗主要分为杂质离子的吸收

以及本征吸收

吸收损耗有的时候

在这个系统中

我们更关注的是吸收损耗

这个就是这一部分的内容

今天的课就讲到这儿

谢谢大家