光栅对在线视频

现在我们看一下光栅对

它来提供的是什么样的色散

这个先讲

其实光栅对呢

是可以提供正色散

也可以提供负色散的

先看一下这个负色散系统

叫负色散光栅对

很简单就是由两个光栅组成的

这两个光栅它是相向而放

并且是一个平行放置的

这时候入射一束光

当它这个入射打到第一个光栅上的时候

打到A点

然后由于光栅会对光进行衍射

不同的光它出来的衍射角是不一样的

因此就把长波长的光

和短波长的光就分成了两路

上面的那一束光是短波长的光

下面这一竖是长波长的光

这个经过第二个光栅的时候出来的

接着被衍射出来

这个光就是一个平行光

所以看一下它的光程

这两束光的光程由谁来决定呢

把这个也是一样

出射光这个位置

给它垂直方向画一条线

那S A这个面就是一个等相位面

那在等相位面以后的

这个光程就是相等的了

因此这两束光它的光程差造成的不同

主要是由A到B

以及B到S这段路产生的

因此可以给出它的光程来

在给光程之前

先看一下光栅的公式

光栅有一个入射角

如果假定它这个角是一个γ的话

衍射角应该就是γ减θ

在这个图大家可以看得出来

这个里头A到N这条连线

是两个光栅之间的垂直距离

用G来表示

这个光线的斜线A到B之间的距离

就是光线的第一个光栅

经过的衍射光的路程

用b来表示

衍射角用γ

衍射角的光线跟入射光的这个角度

用θ来表示

因此衍射角就是γ减θ

根据光栅方程

知道sinγ加上sinγ减θ

应该是等于m乘λ除以d的

这个方程大家在光学中都学过了

其中m是光衍射的级次

光程怎么来算呢

可以根据光线追迹法

用Treacy公式来计算

算出来ABS它的几何长度

也就是我们说的光程等于谁呢

等于AB再加上BS

那因为刚才定义过来说

AB这个长度用b来表示

那因此BS呢

就应该是等于b乘以cosθ的

所以P就应该是等于b乘以1加cosθ

然后把b再代成跟

两个光栅之间的垂直距离G的关系

就等于G除以cosγ减θ

由于几何路径带来的这个光程

但是在光栅对中提供的光程

还应该加一个修正因子

修正因子就后面这个式子

2π乘以Gtan的γ减θ除以d

这个主要的原因

是因为在光线

在衍射到第二个光栅的时候

它的衍射的位置不同

产生的相位差造成的

因此这个叫相位因子

因此可以写出

这个光栅对的总相位来

是由两项造成的

一部分是由几何光程造成的

第一项

还有一部分是由相位因子

就是修正因子造成的

有了总相位

就可以求出

它的一阶导 二阶导 三阶导来了

这个相对的来说比较容易

先求一阶导

就是群延时间

等于后面这个式子

看求了一次导以后变得比较简单了

因为是其中在这两项求导的时候

刚好有两项是相等

所以它们相互抵消掉了

所以群延时间dφ比上dω

等于b乘以1加cosθ除以C

好这样子的话

就可以求出二阶色散

以及三阶色散的表达式来

二阶色散GDD

就等于后面的这个项跟谁有关呢

跟波长有关

跟衍射光线的距离b有关

d是光栅的光栅常数

d是光栅常数

然后后面这个跟γ和θ

就是跟它的这个入射角和衍射角有关了

然后TOD呢一样

也跟这几个式子有关

因此这个光栅对提供的色散呢

就由光栅之间的参数来给出来

首先跟光栅的密度有关

就是它的光栅常数有关

其次跟光栅之间的距离有关

还跟入射到光栅之间的这个入射角有关

最后呢

就是跟入射的波长是有关系的

不同的波长

提供的二阶色散和三阶色散是不一样的

就可以求得出来了

在这个式子中

大家可以看到二阶色散

看一下这个二阶色散

因为入射的角

刚才的这个图中

θ角是一个比较小的角

因此γ减θ是小于九十度的

因此这个里头

提供的这个二阶色散呢

是一个负值

并且它总是负的

提供的这个三阶色散呢

总是正的

上一部分也讲过棱镜对

因为提供了二阶色散

然后二阶色散把系统中

正的二阶色散补偿了

但是这个时候棱镜对

本身提供了一个负的三阶色散

这个三阶色散也会影响脉冲展宽

使得这个脉冲有波动

并且也展宽

如果把这个棱镜对

提供的三阶色散给它去掉

怎么办呢

而光栅对提供的

三阶色散是正的

那因此可以把这个给它配对使用

这个就是混合装置

再看一下刚才的那个列表

看一下倒数

倒数第一行是这个

Prism pair

是棱镜对

倒数第二行或者是倒数第三行

是光栅对

这个光栅对给的参数呢

是每毫米六百线

就是这个是它的光栅的常数

然后这个光栅之间的距离

用的是L等于一个厘米

入射角用的是Littrow角

就是十三点八九度

就是让它的入射光线

和出射光线是在同一个角度

这个叫Littrow角

在这个参数之下

可以求出光栅对

提供的二阶色散和三阶色散

发现二阶色散

是等于负的3567

三阶色散是正的5101

对比一下棱镜对

就会发现光栅对的色散能力

比棱镜对儿要大

因此如果是大的色散补偿的时候

一般建议用光栅对

如果对色散补偿比较小的时候呢

就用棱镜对

那棱镜对如果要想

提供大的色散怎么办呢

拉长棱镜对之间的间距

但是大家知道

如果拉长棱镜对之间的间距的话

就导致空间就会比较大了

体积是比较大的

各有优缺点

但是这个优点呢

棱镜对引入的损耗是

从理论上来说是没有的

布儒斯特角

而光栅对引入的损耗是比较大的

这是它的这个优缺点

现在先不说它的优缺点

看一下这个呢

就是因为光栅对

提供的三阶色散是正的

那因此可以算

把棱镜对和光栅对搭配起来使用

就可以同时把二阶色散和三阶色散

都补偿掉

这个就是混合装置

这个混合装置呢

就是前半段用的是一个棱镜对

后半半呢用的是一个光栅对

就可以使这个系统的

二阶色散和三阶色散同时补偿

这个呢

总的相位就应该是材料色散

棱镜对色散

以及光栅对色散加起来的

总的这个色散了

然后让它等于零

这个装置是Fork和Shank

它们在八十年代中期实现的

在这个系统中可以得到

六个飞秒的脉冲输出

就是在当时这个六个飞秒

是很短的一个脉冲

这个记录保持了十年之久

但是这个说过啦

为什么现在这个用的并不多

就是在激光器中

大家知道激光器对于损耗是非常敏感的

而光栅对

因为光栅它的衍射效率

一般的来说现在做得好

能到百分之九十四

再大一点可以更高一些

就是它的损耗是比较大的

所以在这个激光器中呢

就是固体激光器中用棱镜都用的比较多

但是棱镜对

就是它的两个棱镜

之间的间距会比较长

光栅对一般用在光纤激光器中的多

因为光纤激光器中

它的增益是足够的

它不太在乎损耗

在光纤激光器中色散补偿的时候

用光栅对用的比较多

当然如果像这个实验做的

如果想追求一个极致的脉宽

可以把它们合起来使用

这个图呢

是给出了一个单独使用光栅对

和混合使用的时候

它最后压缩出来的脉宽

可以看到如果单独使用光栅对呢

这个脉冲是一个

有一边是振荡的形式

这个说这是一个

比较典型的三阶色散造成的

如果混合使用的话

脉宽就会压得比较好并且比较窄

就是光栅对的

提供的色散补偿的效果