克尔锁模激光器脉冲形成机制&典型固体激光器在线视频

谐振腔的设计

谐振腔的计算我们已经算出来了

就是谐振腔中

任何一个位置处的光斑大小

咱们现在已经会算了

但是什么情况下可以锁模呢

那记得前面讲过

说这个在1991年的时候

第一次获得克尔自锁模的

那个实验是怎么获得的

在这个实验中

原来都是主动锁模

里头有一个声光调制器

或者是一个其它的调制器

当它把调制器

拿走的时候呢

发现锁模脉冲仍然存在

后来就发现了自锁模的现象

那自锁模但是它有的时候

激光器搭了之后

出的就是连续光

有的时候激光器搭的时候呢

敲一敲桌子

它就出了锁模脉冲序列了

原因是前面说过

讲过了

说它因为调制不稳定性

但是什么时候敲敲桌子

就能产生锁模脉冲序列

什么时候就不能产生锁模脉冲序列

不是所有的激光器

摆了敲敲桌子都能出来的

那什么情况下能够产生呢

这就是我们要讨论的问题

就是这个第二部分

克尔锁模激光器的脉冲形成机制

脉冲形成机制是什么原因呢

又回到这个图中

这个图中出现了多次了

右下角这个图是说高功率的部分

经过克尔介质的时候

它的光斑就变小了

而低功率的部分或者叫低强度的部分

这个强度在我们这里头

如果光斑面积是一样的话

就是强度和功率是一样的了

就是低强度部分的光

经过克尔介质的时候呢

它就被损耗掉了

也就是说它的光斑是比较大的

换句话说

就是光斑的大小是随着

在介质上的功率的大小

而发生变化的

而当变化率是负值的时候

就有可能产生克尔锁模

如果是正值的时候

那估计就大家就不用想了

就产生不了克尔锁模了

那因此呢引进的一个参数

叫做克尔灵敏度

就是克尔灵敏度呢

是把光阑

这个光阑放在某一处

可以放在

谐振腔中的任意位置处

就看它哪个位置

能够使得δ等于负值

这个时候δ等于负值和

光阑两个人搭配起来

就可以产生克尔锁模效应

那因此呢光阑

就是在谐振腔中

就会有一个硬光阑

先定义克尔灵敏度

克尔灵敏度等于什么呢

等于ω随着功率P的导数

那为了归一化所以呢

又除了一个ω就是ω分之一

dω比上dp呢

是P等于零的时候

因为是从一开始的时候

比较小的功率

看它有没有负值的效应

这个时候那就是说

在任何一个位置处

听见我说的话

在谐振腔中的任何一个位置处

如果它有这个效应

δ等于负值

在这个地方放一个光阑

就是灵敏度就可以等于负值

就有可能产生克尔锁模

我说的是有可能

因为激光器有可能产生不了

一般的来说是可以产生的

从理论上来说是可以产生的

那因此呢早期的时候

激光器中一般都是有一个硬光阑

就是实实在在的有一个光阑

放到谐振腔中那么通常来说

因为端镜处它的光斑变化率比较大

所以早期的时候呢

光阑一般都放在端镜处

比方说放在M3这个位置处

或者放到M4那个位置处去

但进一步的计算

大家又发现

就是说这个里头有可能

不要硬光阑也行

不要硬光阑是什么呢

再返回到激光晶体上来说

因为激光晶体它里头有两束光

一束是它本身的振荡光

产生的激光

还有一束呢是来的泵浦光

一定要泵浦光和振荡光有一个重叠区

才能够产生激光是不是

但是因为泵浦光和激光它们俩的光

波长是不一样的

所以它俩永远是不可能重合的

那因此呢可以让泵浦光

起到光阑的作用

也就是让泵浦光的

光斑的大小呢

比激光晶体的

上面的振荡光的大小略微小一些

泵浦光其实就

起到了一个光阑的作用

所以这个叫软光阑

所以现在大家看到的

克尔锁模激光器中

一般都没有硬光阑了

原因就是这个 但是设计起来呢

会更加的复杂一点

所以现在基本上就是在激光晶体处

尤其是如果做的是一个对称腔的话

希望是在腰斑处

能够实现这个

克尔灵敏度的这个效应

这样子就可以产生脉冲了

那么这个如果是一个克尔介质

在放在激光腔中呢

克尔介质大家刚才知道了

它是一个变焦距的透镜

因此可以把它

当成一个透镜来处理

所以看右边在这个谐振腔中

如果放一个克尔介质

在这其实就是说还是回来说是

那个钛宝石介质

克尔介质

如果它比较长的话

第二要讨论整个在这个系统中

它有一个克尔效应但是为了简化起见呢

可以假设如果克尔效应

是一个薄透镜 薄透镜的话

就把克尔介质就分成了三段

就是左边一段就是普通的介质

就没有克尔效应

右边一段也没有克尔效应

它中间加了一个透镜

透镜起到了克尔透镜的作用

就变成了下面的那个图形了

那因此呢它对应的那个abcd 矩阵

它的变换矩阵呢

就变成了下面的这个式子

就是1l01这是左边那个介质

再乘以中间因为它是一个透镜嘛

就变成了10负的f分之1和1

f就是克尔透镜

右边还有一个矩阵是1l01

这个代表右边的那半边介质

那所以在这个式子中呢

关键的就要求克尔透镜

它的焦距等于多少

克尔透镜焦距等于多少呢

那么下面这个式子就是

从真空进入到克尔介质

再到真空这个矩阵

因为真空是空气了

然后克尔介质

它本身有一个折射率n

所以考虑到这个效应的时候呢

这克尔透镜它的焦距就出现了

一个折射率n 的系数

这样子就可以求出来

克尔透镜的焦距fk

就等于下面的那个绿颜色的那个表达式

这个里头绿颜色的表达式中

有几个变量

一个是比较关键的

z呢代表的是介质的长度

就是或者叫晶体的长度

P0代表的是光束的功率

Pc代表的是叫做自陷临界功率

这个表达是在这个里头

它跟非线性效应有关

什么叫自陷临界功率呢

就是本身这个光束在介质中

它是有一个自聚焦效应

同时由于衍射

它还有一个发散效应

当功率达到

临界自陷功率的时候呢

它就达到平衡了

这个时候光斑就不变了

所以有一个特征参量

那有了这个式子呢

看到克尔透镜的焦距

其实就是主要跟

P0比上Pc有关系了是不是

那因此就是跟入射到

介质中的功率有关

并且就是功率高

它这个焦距就会变化

功率低随着功率的大小焦距

就会发生变化

这个是克尔效应在讲克尔效应的时候呢

顺便也讲一下

还有一个热效应因为

当有光强比较强的时候

介质会有一个热效应在里头

那热效应呢也等效为一个透镜

这个是一个热效应的透镜的模型

它的焦距是跟

在这个介质上的功率是成反比的

就是f分之1等于M1乘上一个P

入射功率这个式子比较简单一些

同样热透镜的焦距也是

它的变换矩阵

也是等于1l负的f分之1和1

左边也是一个一段介质

普通介质右边也是一个普通介质

那如果这个系统中

要同时考虑克尔效应和热效应的话

这两个镜子就叠加起来了

如果叠加起来以后呢

热克尔透镜的焦距f就等于f分之一

等于fk分之一加上ft分之一

因此可以得到这个

综合的透镜的焦距

其中克尔透镜

再写一遍克尔透镜的焦距

等于下面的这个表达式

有了这个之后

把这个式子代到

刚才的那个abcd矩阵中

就可以求出来当功率发生变化的时候

谐振腔内某一处的光斑的变化率

这样子就可以求出来了

那公式跟前面是一样的

可以求端镜谐振腔数

比方说刚才说的M1 M2镜子的距离

也可以求这个系统中

激光介质的腰斑的半径

都可以

反正只要把那个对应的abcd找对了

就可以了

找到了腰斑的半径之后呢

克尔透镜的灵敏度δ就求出来了

这个求出来之后呢

就可以画出一个图来

这个就是左边这个图

仍然是驻波腔的

就是折叠腔的钛宝石激光器

这个图中咱们加了一个棱镜对

画出来以后呢

就是意味着就是说这两个长臂

它们的长度不一样了

如果长度不一样

这个稳定区就分裂出两个稳定区来

就是右边的这个图

一个是从大概104大概是到107点几

还有一个稳定区呢

是从108点几大概到111点几

那么两个稳定区中间看到

两个稳定去中间是有一个gap的

这个是不稳的所谓的不稳

就是调激光器的时候是调不出光来的

然后在稳定区的

范围以内呢

看一下它的δ等于多少

所以这个图中的横轴

记着是那个M1M2

它两个镜子之间的距离z

这个纵轴谁呢

纵轴代表激光晶体

离M1镜的距离

用x 来表示

就看一下δ值

所以这是一个等高图δ值呢

跟这两个参数有什么关系呢

看一下就是第一

看一下左边稳定区域

左边这个稳定区看到呢它有两组曲线

一组曲线是实线一组曲线是虚线

再认真看一下这组实线呢

它的那个δ值是负值

虚线它的δ值是正值刚才过了

要想有克尔锁模效应

一定要δ值是负值

所以要取的是下面实线这部分

也就是说激光晶体

要离着M1镜子比较近才对

不能放在中间

并且呢画了几条曲线

就是越离中间的非稳区越近

δ值的那个绝对值越大

这个说明什么呢

这个说明在非稳区的

这个就是稳区的边缘处是越容易锁模的

所以这个就是它的克尔锁模的

谐振腔设计的基本原则

就是给出来第一要在稳定区

第二要在克尔灵敏度δ为负值的情况下

那这个时候就给出来一个指导原则

就是它第一个激光晶体

激光晶体不是在正中间

是要稍微偏离一点的

第二个就是谐振腔是在

这个稳区的边缘比较容易锁模

所以大家有的时候在调

如果大家有调钛宝石

激光器的经验的话

就是把激光器搭好了之后呢

先调出输出功率最大的那个位置

输出功率最大的那个位置

这个时候把激光晶体稍微挪一点

就往前挪一点或者往后挪一点

这个时候再敲敲桌子

基本上就能出来锁模脉冲了

如果这个位置放的不好

那把桌子敲烂了

它也出不来锁模脉冲

是这样子的那当然

这个右边的稳定区

也有一个部分也可以产生锁模

这个就是克尔灵敏

就是克尔效应产生的克尔锁模

它的谐振腔的设计原则

以及怎么计算

这个就是给出来的是

这一部分的工作

算出来之后呢

在经过比方说

这个谐振腔是不是调的好

这下就可以产生锁模脉冲了

有了这个之后就可以产生锁模脉冲

那因此呢

后面就给一些典型的固体激光器

锁模固体激光器

这个就是第三部分的内容

典型的固体激光器及几个例子

当然第一个说过了是钛宝石激光器

钛宝石激光器呢就是

它是一个把宝石里头掺了钛了

所以它就要掺钛蓝宝石

化学表达式它是一个三氧化二铝

很简单这个表达式

在三氧化二铝里头掺了钛

因此这个介质它有很多优势

很多优势是什么呢

就是第一

它的光谱是比较宽的

这看一下右边的它的能带图

激光能出光

是在两个能级之间跃迁

这个能级是说的E1和E2之间的关系

但其实在激光介质中

这个不是一个绝对值

它是分裂出由于各种原因

什么电子自旋轨道自旋了

它会把能级的分裂成一个能带

所以看这个图中呢上能级

和下能级它有很多个小的子能级

所以跃迁是在两个能带之间跃迁

所以钛宝石晶体呢

它的吸收谱和发射谱都比较宽

并且它的吸收谱和发射谱

长的还都挺好看的

基本上是一个很光滑的一个曲线

光滑就意味着的泵浦光

可以以容忍度它左右晃一晃

出光的就是

出光的光谱也会质量比较高

左边这个图是钛宝石的吸收谱

它的这个中心吸收峰呢

是在490个纳米左右

但是它的谱比较宽

所以可以有泵浦源可以有多条谱线

早期的这个钛宝石泵浦源

用的是氩离子激光器

大家知道氩离子有3条谱线

主要的谱线是在514和488

那现在呢

因为固体激光器发展的越来越好

所以现在用倍频YAG激光器

就是532的激光器用的越来越多

并且半导体激光器有的也可以直接泵

这是它的泵浦源

那么这个出光呢

发射谱呢是在大概峰值在790纳米附近

所以一般叫钛宝石是在800纳米出光

但是大家看一下它这个谱也非常宽

为什么强调谱非常宽呢

因为前面讲过了

这个的脉宽和谱宽的乘积

是等于一个常数的

那因此谱越宽的脉冲可以做的越窄

这也是为什么钛宝石

可以做成一个飞秒脉冲

理论上钛宝石可以产生

2到3个飞秒左右的脉冲的宽度

所以说目前为止获得的最窄的脉宽呢

大概是4个飞秒

再往后阿秒 阿秒就不是直接输出了

它就是有其它的技术了

这个装置呢是最早的一台

自锁模的掺钛蓝宝石激光器

就刚才说过了的克尔锁模

之前都不是克尔锁模

这个在1991年圣安格鲁大学

Spence他们做实验的时候

就是偶然发现说不加这个里面的

调制器也可以出现锁模脉冲

因此开展了这个研究

就是自锁模的开始

这是它的装置

大家看到就是很简单

中间有一个钛宝石

然后有4个腔镜

里面有一个小的那个filter

做它的调解作用

如果是要想获得窄脉冲呢

里头有一个色散补偿

加了一个棱镜对

那就是如果没有色散补偿的时候呢

那输出的脉宽是20个皮秒

加了色散补偿以后输出来的是60个飞秒

所以这个就是

克尔自锁模钛宝石激光器

有了这个之后

就是有各种研究

目前为止呢

就说的输出的最窄的脉宽呢

仍然是钛宝石

仍然是钛宝石激光器

它的这个装置

就是左边的这个装置了

这个里头的镜子

因为前面讲的时候说过

它的色散补偿是很重要的

色散带来的啁啾是线性啁啾

非线性带来的啁啾

只有脉冲中间那段是线性的

边儿上不是线性的

那因此呢它们俩的补偿

补偿的就不会完全补偿

那这个时候要想完全补偿怎么办呢

这个补偿就要

也跟非线性效应那个产生的时候

就要完全抵消才行因此呢

就产生了啁啾镜是

吧在前面咱们讲过啁啾镜

所以这个系统中它引入了几对啁啾镜

最后呢可以产生

一个4.5的飞秒的脉冲

它的谱宽是从600到1200的

所以这个谱是非常宽的一个谱

右边这个谱呢

下面这个图是一个线性谱

上面那个看着比较平坦的那个谱

是log图

同时呢

就还有一些其它的激光器出来了

其中有一组叫做

掺铬离子的飞秒脉冲激光器

铬离子呢有不同的材料

比方说有这个LISAF什么 LISGAF

还有这个Forsterite就镁橄榄石

还有这个YAG它有不同的基质

不同的基质

看一下左边的那个谱

其实这个镁橄榄石的谱

比钛宝石的谱还要宽

从原理上来说呢

镁橄榄石是可以获得更窄的脉冲

但是镁橄榄石是它有它的缺点

就是镁橄榄石

它的第一它的热导率不好

第二它的这个晶体不太均匀

所以现在商用的还是钛宝石激光器

右边的是掺铬离子的

它右边这个表

是掺铬离子的晶体的这个

吸收谱和发射谱那么这个发射谱呢

大家看一下

第一行就是LISAF和LISGAF呢

它们的这个输出的波长

大概是从800到1000

就是800左右

镁橄榄石呢

是在1160到1300

就是它对应的是那个零色散区

大家记得那个光纤的零色散点

是在1.3个微米

它对应的是波长

还有一个呢就是这个铬离子的YAG

YAG是在1.55微米波长

就是对应的是那个低损耗的通讯窗口

所以这个镁橄榄石和这个YAG

这两个激光器呢用的也是比较多

但是刚才说过了

就是它商用

为什么商用不大量的商用呢

就是它晶体本身有一些缺陷造成的

另外这个YAG这个掺的铬呢

是四价铬离子

但是这个铬离子在掺杂的过程中

它那个三价和四价它都存在

在这个介质中

而且这两个比例还不太好控制

所以它的这个增益也比较低

就是它这个铬离子的

这个它的一个缺点

所以图

给出来这个是Cr3+liSAF

Cr3+liSAF的这个谱

也相对的来说还是比较宽

另外呢它的泵浦源是红光

所以它的泵浦是比较容易的

红光半导体直接就泵浦了

这是它最早的

就是获得的脉冲的曲线是

它的大概是在11.5个飞秒

就是它获得的最窄的脉宽11.5的飞秒

然后镁橄榄石呢

就是它有它的问题

所以说用的不太多

YAG呢

刚才说过了三价和四价离子

它不太好控制但是它的优点是

因为它输出的波长是在1.5个微米

所以早期通讯窗口用的那个激光器

掺铬离子的YAG

还是有一些工作在里头做的

那镁橄榄石的输出脉冲

它的一个标志性的结果就是14个飞秒

没有达到想象的说可以很窄

它还不是太窄

铬离子的呢是最窄的是19个飞秒

这是在02年获得的

还有一族就是掺Yb的

就是掺镱离子

掺镱离子的介质镱离子呢

主要是跟那个掺钕离子Nd相比的

因为NdYAG在早期的四能级激光器中

就是连续激光器中NdYAG的

用的是非常多的

第一它是四能级 第二它的泵浦光

是在808个的纳米

因为808个纳米在半导体激光器中

是早期是很容易出来的

所以NdYAG激光器呢

用的是比较多

但是后来掺Yb的

这一族晶体出来之后呢

Yb的晶体它输出的波长也在一个微米

它的吸收谱看一下左边这个图

它的吸收谱是在976

976大家知道泵浦光是在976

输出光是在

大概是1040 1050左右

而那个Nd的激光器呢

它的泵浦光是在808纳米

输出就是1064个纳米附近

因此掺Yb比掺Nd呢有一些优势

就是优势是什么呢

第一个掺Yb它是一个准三能级系统

它还不是完全准三能级

因此它没有上能级的

激发态吸收的问题

所以它可以掺杂的就是

离子的浓度就会比较高

比方说掺Nd的

大概是在1%到2%的掺杂浓度

如果能掺杂浓度低

就意味着它的增益小

而Yb呢它可以掺杂浓度高

所以它可以输出高功率

并且因为掺杂浓度高

它可以晶体做的比较短

那晶体短的话大家知道

谐振腔中色散

主要是由于晶体引进的那晶体短呢

引入的色散也比较小

这也是它的一个优势

还有一个优势呢就是刚才说的

它的泵浦光是在976

它的输出光是在1040

因此它的泵浦光和输出光的

波长是比较相近的

它的量子效率就会比较高

量子效率等于hν振荡光除以hν泵浦光

这也是它的效率

所以呢它的量子效率可以到90%以上

而Nd的就会差一些

量子效率低主要产生的问题就是

因为有一部分能级的那个粒子

那个能量是由热消耗掉了

那如果是大功率的话呢

热就会比较严重了

所以是为什么现在说

掺益离子的激光器在大功率中

现在用的越来越多

这是它的一个优势

还有一个呢

它的光谱呢也可以做的比较宽

可以掺到glass里头

可以掺到玻璃里头

所以它获得的脉冲宽度也可以比较窄

就实现窄脉冲输出

所以这是Yb的优势

那么这个装置呢

是一个YbYAG 的激光器

在03年的时候呢

就已经获得了60瓦了

810个飞秒的脉冲输出

那么后面呢紧接着呢

就到了80瓦的输出了

这个就是它的

大家可以看到腔

看着是有点复杂

因为它的腔比较长

然后它在里头呢来折叠

折叠的时候用的里头的就是啁啾镜

那个啁啾镜就是做完整的色散补偿

所以可以获得窄脉冲

这个就是给的固体激光器的

主要的内容

就是一个怎么设计固体谐振腔

怎么产生克尔锁模

以及给了几个实际的例子

这一章就讲到这儿

谢谢大家