强度自相关测量法在线视频

大家好

我们现在来学习一下超短脉冲的测量

这个主要也是有三个部分

一个是强度自相关测量法

一个是Frog法

就是频率分辨光门法

还有一个是Spide法

那就是蜘蛛法

首先也是问个问题

说为什么要讲测量

以大家的认知来说

要想测一个脉冲

一个脉冲如果是电脉冲

直接用示波器测就好了

那如果是一个光脉冲呢

前面加一个快速的光电二极管

把光信号转成电信号

然后再接到示波器中

也可以测出脉冲的形状来

那为什么还要讲这一章呢

原因就是的测量系统不够快

就是还记着

咱们这个本章

主要的目标是讲超短脉冲

那超短脉冲因为它的脉冲非常的短

那因此呢

如果探测器不够快

就是还是那句话说白驹过隙

这个白驹它非常快的过去

你的眼睛

如果分辨率不够快的话

看不着它是怎么过去的

那怎么办呢

所以就要做超短脉冲测量

超短脉冲测量一开始

是由这个叫他测量之父

就是这个叫

Harold Edgerton

他发明了一个叫做

strop photography

就是电子屏闪技术

能测什么呢

看一下右边这个图

就是当一个子弹

它以时速3000公里的这个速度

来穿过一个苹果的时候

能够看到这个苹果到底发生了什么

这个图

可以看得到

这个它旁边这个小碎末末

这个气化的过程

就都能看得到了

其它的图也是有的

比方说看一个

穿过这个西红柿这个飞沫

或者是下面这个图呢

是一滴牛奶

滴到一个玻璃板上的时候

它的这个飞溅过程

那这个过程

要想得到一个很快的一个装置

比方说这个图上说

一个子弹经过这个扑克牌

要想很清楚的

看出来它怎么穿过去的

那就需要有一个快闪光门

就是说

当这个探测速度足够快

让它一点儿一点儿的记录下来

那如果要想做一个

这个快闪的光门呢

就需要一个快速探测器

那然后呢

如果要做一个

要想测这个快闪光门的

这个状态呢

就要需要一个更快的探测器

依此类推

那到最后

就可以问说

那如何侧量那个最短的脉冲

最短的脉冲

可以测比它慢一点的脉冲

但是这个最短的脉冲怎么测呢

最短脉冲怎么测呢

想了想办法说

可以用自己来测自己

所以呢超短脉冲的测量

目前来说

超短脉冲测量可以分为两大种方法

一类叫直接测量法

就是刚才说的

加一个光电二极管

然后把光信号转成电信号

然后直接寄到示波器上测量

那还有一种的一个装置呢

叫条纹相机

条纹相机也可以做直接测量

另外一个方法

就是用的是间接测量方法

就是用的是非线性光学效应

比方说二次谐波

这个方法来做这个间接测量

那直接测量呢

就是刚才说的有两种

对于这个脉宽

超过几十个皮秒的脉冲

可以用高速探测器

加快速的示波器来进行测量

还有一种办法呢

就是如果这个脉宽

到达了一个皮秒左右

这个时候可以用条纹相机来测

但是好像大家

对条纹相机并不是太熟

因为大部分条纹相机的工作波长呢

都是在可见光区

而且操作起来也比较麻烦一些

所以用的不是特别多

但它的优点

就是可以做直接测量

但是一个皮秒以下的脉冲怎么办

刚才讲的动不动

几百个皮秒几十个飞秒

甚至于几个飞秒的脉冲

那怎么测呢

就用间接方法的测

间接方法刚才说了

探测器也没那么快

这个示波器也没有这么快

怎么能测出来呢

想了想就是说这个怎么办呢

想这个光速

是以3乘10的8次方米每秒

在往前传的

一个飞秒内

这个光能够在空间中走的距离是多少呢

0.3个微米

这0.3个微米

可以用一个

精密的平移台来给它实现

那所以呢就是可以将

这个测量的超短脉冲

测它的这个

时间宽度转换成测量空间宽度

那这样是不是就可以测出来了

所以这个就是这个

间接测量的这个基本的思路

那间接测量的基本思路呢

要想测一个脉冲的特性

在前面讲过

脉冲因为有啁啾特性

所以要想测一个脉冲的特性呢

不仅要知道它的强度

还要知道它的相位

两个都要得到

那这个相位呢

如果不希望这个知道相位的话

那么就测强度信息

这个就是强度自相关

就是讲的第一个内容

叫强度自相关测量法

但是后面会介绍强度自相关

会有它的这个缺陷所在

所以就需要测量它的相位

所以如果要完全决定

这个脉冲特性的话

是需要知道强度和相位

同时都知道的

那这样的就先介绍一下

叫强度自相关测量法

刚才说过了

对应的

这个空间改变0.3个微米

对应的是一个飞秒脉冲

那怎么让空间改变呢

右边这个图

可以把这个有一个

叫做两个镜子放成一个垂直放置

是一个90度的放置

当一束光进入到第一个镜子

再返射回来再反射出来的时候

它就会有一个光路

那这个时候如果

把这两个镜子放到一个精密平移台上

让这个平移台往后移0.3的微米

那其实对应的时间

就应该是一个飞秒

但是在这个平移台上

因为咱们是一来一回

所以这个平移台移动0.3个微米呢

应该对应的时间是两个飞秒

记着因为是两个镜子

两个镜子

也可以做成一个角镜

所谓角镜就是

把两个镜子放到一个整体的介质上

这个整体介质

就是下面的这个角镜

就让光从这边进去

然后再镜面上反射再反射回来

这样子呢

这个角度就可以保证

它是在90度

但是大家知道这个光脉冲

尤其是超短脉冲

经过介质的时候

就会有各种色散

那为了减小这个色散效应呢

咱们可以把

这个镜子中间给它掏空了

就是让它从空气中进入

然后反射再回来

所以角镜是常用的一个元器件

那有了这个角镜呢

这个装置是什么样子的呢

大家看一下

想一下学过一个

叫迈克尔逊干涉仪

这个在光学中用的非常多

迈克尔逊干涉仪的主要的原理

就是右边这个图

当一束光从上面进来的时候

经过一个Beam splitter

经过一个半透半反镜

让其中一部分光反射过来

走到左边的这个端镜上

然后再反射回来

再穿过这个Beam splitter呢

就输出到达了这个探测器上

另一路光呢从上面下来

透过这个BS

然后进入到下面这个镜子

再反射回来

再进入到这个探测器中

那这个里头

这两个臂哈

左边这个臂

这个镜子是不动的

叫它静臂

下面这个镜子呢

它就放到一个平移台上

可以让它在空间中走这个距离

那这个呢

叫它动臂

动臂起什么作用呢

动臂就相当于是

把这个静臂

过来的这个光的脉冲

如果用E (t) 来表示的话

这个动臂呢

就相当于把它延迟了一个时间τ

所以这个E (t)呢

就变成了E的t减τ

这两束光

同时回来以后进入到探测器

那因此呢

进入到这个探测器中的这个光

它的这个光场呢

就正比于E (t)减去

E的t减τ模的平方

然后再积分

就是左边的这个公式

把这个式子整理一下

就会得到最下面的一个式子

那看到这个它探测光的这个强度呢

就分成两部分

一部分是跟E (t)的模的平方有关

还有一部分呢

是等于E (t) 乘上

E的t减τ的共轭再积分

那左边的第一项呢

其实是跟脉冲的能量有关系的

这个并不太关心它

关心的是谁呢

关心的是右边的这一项

就是E (t)和t减τ之间的关系

这个其实就是相关函数

这个在数学上

其实就是一个卷积了

就是E (t)自己和自己做卷积

但是如果只是这个系统的话呢

给出来的只是一个光谱的信息

而现在是想要时间域的信息

那时间域的信息怎么办呢

时间域的信息呢

就把它稍微的改进了一下

就变成了这样子的一个装置

用了一个二次谐波

因为二次谐波

它包含了强度信息

二次谐波其实就是倍频了

这个咱们以前讲过倍频效应

所以这个装置再看

这个装置仍然是一个

迈克尔逊干涉仪

只是这个时候这两个光路

仍然是上面这个光线下来

经过这个BS

分束镜两束

第一束走左边上面那个镜子回来

这个是静臂

然后下面这一路呢

是经过这个底下的这个光路进来的

这个看那个绿颜色这一块

这个是动臂

它有一个delay

那出来的这两束光

就是上面那束光是E (t)

下面这束光是E的t减τ

有一个延迟

这两束光

经过一个透镜以后

让它们聚焦在一个倍频晶体上

产生倍频

倍频学过了

倍频是跟入射光的

基波的光强有关系的

所以这个倍频信号

就包含了这个光的光强信息

然后怎么收集这个倍频信号呢

两束原来的光不要

这两束光不要

这个倍频光从中间出来

前边加一个狭缝

把这个倍频光信息输入到探测器中来

这个时候这个探测器的信号呢

就跟I(t)乘上I的t减τ再积分

有关系的

就是强度自相关

这个强度自相关的信息

就可以反推回来

那个入射脉冲的信息

有什么特点呢

这个管这个出来的

曲线叫自相关迹

就是自己和自己相关叫自相关迹

这个自相关迹的半高全宽

和被测脉冲的半高全宽是成正比的

并且它们之间是有一个常数的

但是这个常数呢

不同的脉冲形状

这个常数是不一样的

所以这个自相关

就可以测出脉冲的

这个脉宽信息来了

那强度自相关

这个测量装置呢

它有优点就是结构简单

而且时间分辨率可以达到几个飞秒

但是它的这个问题呢

是它只能测重复频率比较高的脉冲

单脉冲能量它是测不了的

缺点是什么呢

第一必须假设知道入射的脉冲形状

这样才能够反推出来

它的脉冲的波形和相位的信息

还有就是它不能测单个脉冲

如果要想测单个脉冲

就用单脉冲测量仪

有一个单脉冲自相关仪也有

还有一个问题就是大家想

前面加了一个倍频晶体

产生倍频信号

倍频信号大家还记得吗

倍频信号有一个条件叫

叫相位匹配条件

也就是如果不在相位匹配条件

就不能产生倍频信号

那因此可测的

这个波长范围是有限的

那范围有限也没关系

这个为了解决这个问题

可以换倍频晶体

比方说可见光一块儿倍频晶体

近红外一块儿

中红外一块儿

也是可以用的

就是麻烦一点

测完了这个自相关以后呢

看一下自相关迹

和原来的这个脉冲信号有什么关系

举几个典型的脉冲例子

第一个是方波

方波大家都知道就是一个方的形状

它的脉宽呢

是用Δτp 来表示

这个现在用的是半高全宽

咱们讨论脉冲的宽度的时候

有两个不同的体系

一个叫e分之一处的半宽度

高斯函数

还有一个呢

是半高全宽

在这儿用的是半高全宽

半高全宽

就是在这个半高全宽范围之内

这个信号等于1

除了这个半高全宽以外都是等于0

所以这个是方波的信号

它的自相关迹可以算出来

把这个信号

取它的这个自相关迹嘛

就是I(t)乘上It减τ

然后积分从负无穷到正无穷来积一下

就可以得到它的自相关迹

就是右边的这个公式

和右面的这个图形

它的自相关迹是一个三角波

并且这个自相关迹的半高全宽

和方波的半高全宽是相等的

所以从三角波一测量

就可以知道方波的这个半高全宽

就是脉宽等于多少

就测量出来了

再看一下高斯脉冲

如果这个入射的脉冲

是高斯脉冲的形式

高斯脉冲大家已经会写了

等于exp的负的t方比上t0方

为什么是这个

就是两倍的t0

因为给的是振幅exp

所以底下有个两倍的t0的方

如果是强度在一平方

那个两倍就没了

所以强度的

高斯脉冲信号写成的

是exp的负的t方比上t0方

这个t0方这个t0

是e分之一处的半宽度

而现在想用半高全宽

半高全宽和这个

e分之一处的半宽度是

有一个这个系数的

等于2倍的根号下log2

那所以就可以

把这个高斯脉冲写出来

就等于这个形式

也可以

把它的自相关迹求出来

上面是它的自相关迹的解

下面是它的形状

这个形状看到

它也仍然是一个高斯脉冲

但是这个时候自相关迹的半高全宽

和高斯脉冲的半高全宽之间

差一个系数1.414

所以如果测出来的

这个自相关迹

这个半高全宽如果测出来了之后呢

要除以一个一点1.414

就得到了脉冲的宽度

那这个就是通常说的

去卷积计算方法

这个是常用的高斯脉冲

其实在前面讲这个孤子解的时候

知道其实

这个传统孤子解

它里头的脉冲的形式并不是高斯脉冲

而是一个双曲正割脉冲

那所以看一下双曲正割脉冲

和它的自相关迹是什么形式呢

双曲正割就是Sech

因为是强度了

所以就变成Sech的平方了

也写出来它这个形式

求出它的自相关迹来

它们两个半高全宽之间的

系数是多少呢

1.54

所以如果要是

估算脉冲是Sech函数

用的这个去卷积的

这个系数就要用1.54来除

同样也可以算出

这个洛仑兹脉冲

洛仑兹脉冲的形状

它们俩之间的宽度是系数是2.0

这也是洛仑兹宽度

这个是入射脉冲

如果是一个规整脉冲的话

可以得到它的自相关迹

那返回来它们两个之间的

这个系数关系

可以求出来

那现在实际上

大家做实验的人知道

获得这个超短脉冲

有时候并不是

一个很好看的Sech波呀

这个高斯波呀

或者是一个什么样的形状

而是一个略微有点复杂的

脉冲函数

那假设如果入射的

这个脉冲函数是左边这个形式

不太规整

并且如果是给了两个形式

一个是红颜色的曲线

一个是蓝颜色的曲线

看一下它的自相关迹等于多少

可以做理论计算

算出来之后呢

发现这个右图是自相关迹

比较一下左图和右图

有什么区别和这个联系呢

发现左图给的是

两个脉冲的形式

但是它的自相关迹

是长得一模一样的

这个说明什么问题呢

就是如果测的是

强度自相关的话

一个脉冲形式

它对应的是唯一的自相关迹

但是返回来一个自相关迹

不是对应唯一的脉冲形式

这是它的一个问题

同样的再举一个例子

下面这个也是两个脉冲的形状

然后把它求它的自相关迹

这个更夸张

得出来的这个形状看出来

其实长得跟高斯脉冲差不多

如果用一个

高斯函数给它fitting一下

给它拟合一下

这个绿颜色的曲线

是fitting以后的结果

发现它的确长得

跟高斯脉冲差不多

所以呢现在又得到一个结论说

如果测出来的

这个自相关迹是一个高斯函数的话

也不能反推

说脉冲一定是高斯函数

这个原因在哪儿呢

就是主要的是

因为没有相位信息在里头

但是呢

如果咱们这个脉冲

一般测的这个脉宽比较宽

比方说大几十个飞秒

到这个几百个飞秒

用自相关迹还是可以的

如果测到这个50飞秒以下

那这个时候就要

提供这个相位信息了

这个相位信息

下面再提供接着讲

那如果是双脉冲形式呢

自相关迹长什么样呢

如果这是一个双脉冲

它的自相关迹

是一个三个峰

中间高两边低

并且这个峰之间的间隔

和这个双脉冲的间隔是相等的

这个是自相关迹

双脉冲的自相关迹

这个在实验中也会看到的

还有一个就是多脉冲形状

多脉冲形状

比方说这一个波包中

有一个双脉冲

并且这个双脉冲

它的间隔还是不稳

它是有点抖动

就有时候宽有时候窄

测出来的自相关迹是什么样的呢

是右边这个小形状

看中间部分

中间部分还是看的挺好的

像一个高斯脉冲

但是它有两个尾翼

所以尾翼的来源

是由于脉冲不太稳

这是两个脉冲的形式

如果是一个脉冲它有抖动

也会出现尾翼的

这个是它的尾翼出现的原因

如果比方是更复杂的脉冲

它的自相关迹

就更加的不一样了

那这个看一下最后这个脉冲

最后这个脉冲

看着也有点眼熟

最右下角这个脉冲

是noise like

就是类噪声脉冲的一个自相关迹

就是它底下有一个大的波包

上面还有一个小的尖峰

它对应的这个脉冲

就是左边这个形式

它有一个大的波包

这个大的波包

也是皮秒或者是

甚至于可以到飞秒脉冲

但是这个波包下

有很多个小的子脉冲

这个子脉冲它的振幅和相位是随机的

那因此这个自相关迹

测到的信息呢

大的波包

表示的是

类噪声脉冲的大的波包的信息

而小的那个尖峰代表的是

这个里头的这个小的子脉冲的

平均脉宽信息

所以这个就是类噪声脉冲的

一个典型的自相关迹图形

这个有了这个强度自相关呢

刚才还有两束光

是经过这个透镜交叉

入射到倍频晶体上的

那还有一种自相关

叫强度自相关是叫共线自相关

看这个图跟刚才长的还是差不多

只不过这个时候的这个

原来的信号E(t)

和延迟信号E减τ

是沿着同一条线进入到倍频晶体的

这个时候如果不想要

原来的这个基频信号呢

加一个滤波器

把这个基频信号滤掉

出来的也是倍频信号

只不过这个时候的倍频信号

它的强度是

E(t)加上E的t减τ的模的平方

它这个展开以后呢

这个自相关迹呢就出来

就是下面这个黄框里头的这个表达式

就除了有右边最右边这个

E(t)乘上E的t减τ

这个普通的自相关项以外

它还有前面那两项

一个是E(t)的平方

一个是E的t减τ的平方

就包含了更多的这个信息

得到的这个自相关迹

是什么样子的呢

这个是一个实验图

就是一个高斯脉冲

它的共线自相关图

看到除了有这个包络的

这个形式以外

它还有里头有一些小的精细结构

这个脉冲的给出来的呢

是脉宽是40个飞秒的

这个共线自相关迹的

这个自相关图形

如果这个脉冲是稳定的

就是里头的这个脉冲序列的

脉冲是稳定的

这个小的精细结构就很清楚

如果不稳定

就是右面这个图

里头就变得比较乱

但是波包依然能测的出来

这个就叫共线自相关

前面这部分就讲了

一个强度自相关的这个自相关迹

说过了它的这个优势呢

就是结构比较简单

但是它的缺点

它只提供了振幅信息没有相位信息

因此就会有

出现的有些误差