当前课程知识点：物理化学（下） > 4.统计热力学 > 4.15 分子的全配分函数 > Video
同学你好
这一讲我们讲分子全配分函数
以及本章的一个知识总结
那我们前面讲了
平动配分函数
转动配分函数
振动配分函数
核配分函数以及电子配分函数
这样的话呢
我们所有的配分函数就都已经介绍完毕了
那么对于一个分子而言
那么它的全配分函数有五个部分组成
这样的话把五个加和
或者说把五个配分函数最终相乘
就得到了分子总的配分函数
那对于单原子分子而言
q总等于核项乘以电子项再加上平动项
而对于双原子分子而言
除了核项
电子项
平动项
还需要加上转动项
以及振动项
这样看配分函数的求算
是一个相对复杂的计算方法
那对于线性多原子分子
也是由这几项构成
核项
电子项
平动项
转动项
以及振动项
当然多原子分子它的振动项要稍微多一点
虽然这些公式看起来都比较复杂
但是我们都可以通过
相应的渠道来计算出这些配分函数的值来
对于非线性多原子分子
它就选择更复杂一些
转动部分要用这样一个公式
而振动部分也是要有相对复杂一点的公式
无论如何
在统计热力学的计算里边
都是先求算出配分函数
当然这配分函数不一定是一个数字
有些是数字
比如说是核和电子的都是一个简单的数字
但是平动 转动和振动
那么它们这些配分函数都是和温度有关的量
求算出配分函数以后
首先要代入到亥姆霍兹函数里边去
根据定位系统
或者是非定位系统
那么首先求算出来的就是亥姆霍兹能
那么根据亥姆霍兹能和其他的函数之间的关系
比如说
这样求算出S来
然后再根据函数关系之间的联系
那么就可以求算出Uh gh等等等等这些
我们能用得到的热力学函数的值
那么这个就是
热力学函数通过配分函数的求算方法
那么本章的主要内容我们以下就全部解释完毕
那接下来给大家简单的梳理一下
本章的一个知识的体系结构
或者说他的知识的历程
那我们最初的初始
应该是根据玻尔兹曼公式去计算统计熵
S等于klnΩ
括号貌似是这样记的
但实际上呢
我们不需要真正的去计算这样一个Ω的值
我们一步一步来推
那么对于微观状态数Ω
那它应该是一个和分子数目
以及分子的能量状态有关系的这样一个量
所以我们就把Ω计算出来的话
就可以算出统计熵来
这就是本章的一个最根本的一个思路
那如何计算Ω呢
如何来写出Ω的计算式呢
那么如何来求取这个Ω呢
那首先我们通过一个撷取最大项的原则
证明了
也就是我们可以用
所有的这些项式里面最大的那一项
来代替总量
然后我们又通过求取T函数极值的方法
来求算这个tm
求算tm我们就得到了一个最概然分布
当然我们并没有直接得到的tm
与能量状态之间这个
之间的相联系
而是进一步得到了一个
玻尔兹曼最概然分布公式
通过玻尔兹曼最概然分布的公式
我们引出了
本章应用于计算中最重要的一个函数
也就是配分函数
配分函数
这个q起到一个连接热力学函数
和状态以及能量之间的一个关系
那么q比如说我们需要算S
是S和q之间的关系
通过配分函数的计算
以及配分函数和热力学之间的一些性质
我们就可以
完整地计算出我们所需要的这些热力学函数
包括S U H G A Cp Cv等等
这些都可以用q来表示
比如说熵
我们就可以写成S是q的函数
通过计算q带入到熵的计算公式中去
这样就得到了计算熵
那么q的计算
我们通过变分的方法把q拆成了五项
平动配分函数
转动配分函数
振动配分函数
电子配分函数和核配分函数
根据具体的过程分头计算
进而就可以计算出熵来
而统计熵的计算是我们这一章最核心的内容
那么以上就是我们这一章全部的内容
那么这节课就讲到这里
-绪论
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--绪论
-1.1 原电池与电解池
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--原电池与电解池
-1.2 离子的迁移数与迁移速率
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-1.3 电导、电导率和摩尔电导率
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-1.4 离子独立移动定律
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--离子独立移动定律
-1.5 电导的测定及应用
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--电导的测定及应用
-1.6 强电解质溶液理论
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--强电解质溶液理论
-1.7 可逆电池
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--可逆电池
-1.8 电池设计
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--电池设计
-1.9 可逆电池热力学
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--可逆电池热力学
-1.10 电极电势和液体接界电势
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-1.11 电池电动势
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--电池电动势
-1.12 极化作用
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--极化作用
-1.13 金属的电化学腐蚀、防腐和钝化
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-1. 电化学--习题
-2.1 化学动力学概述
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--化学动力学概述
-2.2 化学速率，速率方程和反应级数
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-2.3 基元反应和质量作用定律
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-2.4 一级反应
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-- 一级反应
-2.5 二级反应
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--二级反应
-2.6 零级反应和n级反应
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-2.7 反应级数测定方法
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--反应级数测定方法
-2.8 温度对反应速率的影响
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-2.9 活化能和指前因子
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--活化能和指前因子
-2.10 典型复杂反应——平行反应
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-2.11 典型复杂反应——对峙反应
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-2.12 典型复杂反应——连锁反应
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-2.13 速率方程近似处理方法
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-2.14 气体反应碰撞理论
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--气体反应碰撞理论
-2.15 过渡态理论
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--过渡态理论
-2.16 链式反应
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--链式反应
-2.17 光化学反应（一）
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--光化学反应（一）
-2.18 光化学反应（二）
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--光化学反应（二）
-2.19 催化作用原理
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--催化作用原理
-2. 化学动力学--习题
-3.1 表面张力
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--表面张力
-3.2 弯曲表面上的附加压力
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-3.3 物质的亚稳状态
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--物质的亚稳状态
-3.4 液固界面
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--液固界面
-3.5 溶液表面的吸附
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--溶液表面的吸附
-3.6 表面活性剂
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--表面活性剂
-3.7 固体表面
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--固体表面
-3.8 表面吸附方程
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--表面吸附方程
-3.9 分散系统和胶体
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--分散系统和胶体
-3.10 胶体的性质（1）
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--胶体的性质（1）
-3.11 胶体的性质（2）
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--胶体的性质（2）
-3. 表面化学与胶体--习题
-4.1 概述
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-- 概述
-4.2 Boltzmann 统计
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-4.3 撷取最大项
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--撷取最大项
-4.4 最概然分布
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-- 最概然分布
-4.5 a, b值的推导
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--a, b值的推导
-4.6 Boltzmann 公式的讨论
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-4.7 配分函数
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--配分函数
-4.8 配分函数的分离
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-4.9 原子核配分函数
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-4.10 电子配分函数
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--电子配分函数
-4.11 平动配分函数
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--平动配分函数
-4.12 单原子理想气体热力学函数
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-4.13 转动配分函数
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-- 转动配分函数
-4.14 振动配分函数
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--振动配分函数
-4.15 分子的全配分函数
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--分子的全配分函数
