当前课程知识点：物理化学（下） > 3. 表面化学与胶体 > 3.2 弯曲表面上的附加压力 > Video
同学你好
本节课我们来学习
弯曲表明下的附加压力
由于弯曲液面和平面它所具有的性质不同
所以我们来学习附加压力的产生
对于平面液面而言
我们能看到表面张力是可以相互抵消的
那么液体内部和液体外部的压力是一致的
没有附加压力的产生
与平面液面不同
弯曲液面两侧的表面张力是无法抵消的
我们来看具体的实例
无论对于凸液面
还是对于凹液面
液面两侧的表面张力是无法抵消的
正是由于表面张力无法抵消
从而在弯曲液面产生了附加压力
附加压力我们在物理化学中用ps表示
表示的是界面两侧的压力差
对于附加压力而言
它的方向是指向了曲律半径的中心
下面我们来求一下附加压力的大小
我们来看一个具体的例子
取一个小液滴
以液滴的中间的截面为例
作用在截面上的力
是截面的周长二πr’乘以表面张力
除以剖面面的面积πr’平方
从而我们最终得到附加压力大小的计算公式
这个公式也叫做阳拉普拉斯方程
对于我们后面的学习
这个公式起到了很重要的作用
所以大家要重点掌握
对于这公式我们有如下几点说明
第一点由公式可知
附加压力是由表面张力引起的一种表面现象
同时我们知道附加压力和曲率半径成反比
下面我们来看一个具体的例子
有一个小气泡
有一个大气泡
当我们把中间的阀门打开后
大家会观察到一个现象
什么现象呢
小气泡越来越小
大气泡越来越大
也就是说气体会由小气泡
流向大气泡
这是由于附加压力和曲率半径成反比
所以我们知道小气泡上的附加压力
相对于大细胞而言是比较大的
从而挤压着气体由左侧流向了右侧
第三点我们来看一下
对于一个液膜而言
由于液膜它有两个表面
所以附加压力计算公式变为了
ps等于4伽马比上R撇
上面我们计算附加压力的时候
是以气液界面为例
对于其他情况
气固界面
液固界面
液液界面
和固固界面求算附加压力的公式是一样的
也都是二倍的表面张力除以曲率半径
弯曲液面具有很多特殊的性质
我们下面来学习弯曲液面上的蒸气压
也就是说开尔文方程
同样我们来看一个实例
对于一个大的钟罩当中
有一个大的液滴
同时呢这边有个小的液滴
当把钟罩放足够长时间之后
大家会观察到一个现象
这个现象就是什么呢
小液滴消失
大液滴变大
为什么会有这样的现象
这是和弯曲液面的上的饱和蒸气压
和平面上的饱和蒸气压是不一致的
也就是说一定的温度和外压情况下
液滴的半径很小的时候
也就是说曲率半径很小的时候
它的压力是非常大的
我们在多组分热力学那一章学过
它的化学式是很高的
导致它的蒸汽压也是很大的
对于我们刚才前面讲过的例子而言
小液滴的饱和蒸汽压
要大于大液滴的饱和蒸汽压
所以小液滴会慢慢的变小
大液滴会慢慢的变大
我们下面来定性的来求算
弯曲表面上的蒸气压
就是我们推导得到的开尔文方程
在一定的温度和压力下
半径为R'的液滴上的蒸汽压
我们定义为Pr
pr的计算公式就是
这里边Pr是对应半径为R’的小液滴的蒸气压
而P0是蒸气压的正常值
M是摩尔质量
是密度
R’是曲率半径
所以我们根据开尔文方程
可以求算不同曲率半径小液滴上方的蒸汽压
上面我们讲的例子
是凸液面上方的饱和蒸气压
对于凹液面而言
它的曲率半径和凸液面恰好相反
从而开尔文方程前边多了一个负号
其他的形式是一致的
对于凸液面下的液体的饱和蒸气压
我们有一个具体的实际应用
就是硅胶的干燥
也就是说毛细管凝结
所以通过上面的比较
我们知道凸液面的饱和蒸气压
要大于平面的饱和蒸气压
要大于凹液面的饱和蒸气压
好本节课的内容我们讲到这里
-绪论
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--绪论
-1.1 原电池与电解池
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--原电池与电解池
-1.2 离子的迁移数与迁移速率
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-1.3 电导、电导率和摩尔电导率
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-1.4 离子独立移动定律
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--离子独立移动定律
-1.5 电导的测定及应用
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--电导的测定及应用
-1.6 强电解质溶液理论
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--强电解质溶液理论
-1.7 可逆电池
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--可逆电池
-1.8 电池设计
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--电池设计
-1.9 可逆电池热力学
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--可逆电池热力学
-1.10 电极电势和液体接界电势
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-1.11 电池电动势
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--电池电动势
-1.12 极化作用
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--极化作用
-1.13 金属的电化学腐蚀、防腐和钝化
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-1. 电化学--习题
-2.1 化学动力学概述
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--化学动力学概述
-2.2 化学速率，速率方程和反应级数
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-2.3 基元反应和质量作用定律
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-2.4 一级反应
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-- 一级反应
-2.5 二级反应
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--二级反应
-2.6 零级反应和n级反应
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-2.7 反应级数测定方法
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--反应级数测定方法
-2.8 温度对反应速率的影响
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-2.9 活化能和指前因子
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--活化能和指前因子
-2.10 典型复杂反应——平行反应
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-2.11 典型复杂反应——对峙反应
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-2.12 典型复杂反应——连锁反应
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-2.13 速率方程近似处理方法
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-2.14 气体反应碰撞理论
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--气体反应碰撞理论
-2.15 过渡态理论
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--过渡态理论
-2.16 链式反应
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--链式反应
-2.17 光化学反应（一）
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--光化学反应（一）
-2.18 光化学反应（二）
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--光化学反应（二）
-2.19 催化作用原理
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--催化作用原理
-2. 化学动力学--习题
-3.1 表面张力
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--表面张力
-3.2 弯曲表面上的附加压力
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-3.3 物质的亚稳状态
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--物质的亚稳状态
-3.4 液固界面
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--液固界面
-3.5 溶液表面的吸附
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--溶液表面的吸附
-3.6 表面活性剂
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--表面活性剂
-3.7 固体表面
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--固体表面
-3.8 表面吸附方程
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--表面吸附方程
-3.9 分散系统和胶体
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--分散系统和胶体
-3.10 胶体的性质（1）
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--胶体的性质（1）
-3.11 胶体的性质（2）
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--胶体的性质（2）
-3. 表面化学与胶体--习题
-4.1 概述
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-- 概述
-4.2 Boltzmann 统计
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-4.3 撷取最大项
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--撷取最大项
-4.4 最概然分布
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-- 最概然分布
-4.5 a, b值的推导
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--a, b值的推导
-4.6 Boltzmann 公式的讨论
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-4.7 配分函数
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--配分函数
-4.8 配分函数的分离
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-4.9 原子核配分函数
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-4.10 电子配分函数
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--电子配分函数
-4.11 平动配分函数
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--平动配分函数
-4.12 单原子理想气体热力学函数
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-4.13 转动配分函数
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-- 转动配分函数
-4.14 振动配分函数
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--振动配分函数
-4.15 分子的全配分函数
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--分子的全配分函数
