8.5.2系统可靠性设计（2）在线视频

同学们 大家好

这节课我们在学习系统的可靠性分配

什么是可靠性分配呢

它是指系统的

在已知系统的可靠性指标

比如说可靠度的情况下

如何把这一个指标分配到

每个单元中去呢

这就是系统的可靠性分配

而分配问题通常

可以相当于解下列方程的解释

那就是系统的可靠度

应该等于组成系统的

各单元可靠度的一个函数

对于最简单的串联系统而言

系统的可靠度应该等于

各单元可靠度的连成乘积

事实上

我们的上列方程实际上是没有定解的

假若要有定解就必须要加

相应的约束条件

那么这节我们就要给大家介绍两种

可靠性的分配方法

等分配法以及AGREE分配法

AGREE分配法也称为

考虑重要度和复杂度的分配法

首先

等分配法

等分配法是指系统中

各单元的重要性相当

可给每个单元分配相同的可靠度

比如对于串联系统

由于各个单元的可靠度是一样的

那么 每个单元的可靠度Ri

就应该等于系统的可靠度开n次方根

而对于并联系统来说

由于系统的失效 概率应该等于

各个单元的失效概率的连乘积

所以每个单元的失效概率

均该等于系统的失效概率 fx

在开n次方根

那么Ri也就是可靠度

等于一减去单元的可靠度

也就等于一减去系统的失效概率

然后开n次方根

而系统的失效概率呢

又等于一减去系统的可靠度

对于等分配法

他通常适用于产品设计的初期

产品的定义并不十分清楚的时候

第二种分配法就是考虑到

重要度和复杂度的分配方法了

也称为AGREE分配法

那么 单元的重要度用Wi来表示

它是这样定义的 是指

单元本身失效 引起系统失效的次数

比上单元本身的失效次数

而单元的复杂度呢

用单元中所含重要零件的数目Ni

比上系统中

重要零件的总数N来表示

也就是Ni比上N

也就等于Ni比上σNi

其中i等于1一直到n总共有n个单元

对于AGREE分配法

它通常适用于指数分布的串联系统

具体的分配步骤如下

首先在不考虑各单元的重要度的时候

按照等分配法来确定各单元的失效率

对于串联系统

单元如果是指数分布

那么Ri ti就应该等于e的负λi ti次方

那么 也就应该等于

系统的可靠度的n分之一次方

那么我们对上面这个式子两边取对数

就可以得到单元的失效率λi了

第二步是在等分配法的基础上

就要考虑重要度了

重要度用Wi来表示

就要对初始

定义的失效率λi进行加权修正

那么我们知道 如果单元W i越大

重要度就越大 就意味着

单元的可靠度我就要分配的越大

那么失效率呢就应该分配的越小

因此 在λi的基础上

我除一个Wi就得到了考虑到重要度时

对失效率的一个修正

第三步就要考虑到复杂性

之后进行加权了

这个公式是刚才我们所考虑的

重要度时的

失效率进行了加权修正

那么现在在这个公式中的分之一

我们用Ni比上N来代替

其中Ni比上N

就代表的是单元的复杂性了

也就是单元 你的复杂度越高

允许的失效率可以适当放宽

这样我们就得到了同时考虑到

重要度和复杂度之后的

单元的失效率的计算公式了

其中Ni比上N考虑的是

单元的复杂度

而Wi呢考虑的则是单元的重要度

下面我们来看一道例题

某一设备是由六个单元组成的

串联系统

要求工作28小时以上

其可靠度要达到0.90

试用AGREE分配法来确定各单元的

允许失效率和可靠度

详细的数据在下表中有

那么 在这个表格中

单元总共有六个单元

每个单元的零件数也就重要零件数

用Ni来表示

然后我们把六个单元的重要零件数

进行σ就得到了相应的合计数

而每个单元的工作时间也有了

单元的重要度Wi呢

在这里也给出来了

根据题意知道

t是等于28小时的

而系统的可靠度呢等于0.90

那么n也就是

所有的单元的零件数总和

应该等于每个单元的零件数

等于557

然后我们就带入相应的

失效率的计算公式

是考虑到了重要度和复杂度的

已经加过权的

公式中

那么我们来看 第一个

也就是λ1那么同理我们看

第一个单元的重要零件数是160

而Rs呢等于0.90

那么n呢则为呢 总的零件数

W1是它的重要度1.2

时间t等于28

这样就得到了

第一个单元的失效率为0.000907每小时

因此我们可以得出λ2一直到λ6

也就是第六个单元的呢 失效率

下面我们就开始进行相应的验证了

那么对于第一个单元R1t1

t1应该是28小时

由于r等于e的-λ1的t次方

这样我们得出来了

第一个单元的可靠度等于0.9751

以此类推

可以得到其余的单元R2R3

一直到R6

它的可靠度 那么 由于

我们认为

系统是由各个单元串联而成的

所以 系统的可靠度应该等于

各个单元的可靠度的连乘积

最后等于0.90006

是大于要求的可靠度0.9的

所以分配是合理的

这节课我们给大家介绍了

系统可靠性分配方法

主要包括等分配法和AGREE分配法

而等分配法适用于产品的初期

AGREE分配法则是在考虑

等分配法的基础上又加进了

单元的重要度和复杂度