8.5.3系统可靠性设计（3）在线视频

同学们 大家好

这节课我们来介绍故障树分析

所谓故障树分析就是以故障树为工具

对系统的施下进行分析 其目的 第一

是为了寻找导致系统故障的原因

而把导致系统故障的原因

通常称为基本事件

第二个

假若已知基本事件发生的概率

那么就可以通过故障树分析

依此求出系统的失效概率

故障树分析包括定性分析

和定量分析

而故障树呢则是用事件符号

逻辑关系符号

转移符号而组成的一个倒立的

树状的因果关系图

下面我们来看看故障树中的常用符号

第一大类符号叫做事件符号

事件符号主要包括底事件

和结果事件

底事件又分为基本事件和未探明事件

基本事件是指无需探明

其发生原因的底事件

左边的实现圆代表的是硬件故障

而右面的虚线圆呢则代表的是人为故障

而未探明事件呢 用菱形来表示

它是指在原则上

应该进一步探明其原则原因

但是暂时不必或者

不能够探明其原因的底事件

对于结果事件

也分为两种一种叫做顶事件

顶事件呢 是位于树的最顶端

是所有逻辑门的输出事件

它是指人们不希望发生的

能够显著影响系统技术性能

经济性 可靠性及安全性的

故障事件

而中间事件呢

是指故障树中除了顶世界

和底事件之外的

所有事件都归借为中间事件

第二大类 逻辑符号

常用的逻辑符号包括与门

那么 这个是与门的符号

其输入分别为B1直到B n

而A呢是为输出 与门是指

当所有的输入事件

均发生的时候A才能够发出

也就是A输出事件才能够发生

这种逻辑关系呢也成为事件的交

那也就是输出事件A应该等于

第一个输入事件B1

交与第二个一直交Bn

那么 第二个常用的逻辑符号是或门

或门是当输入事件中

至少有一个发生的时候

输出事件A就可以发生

所以 也称为事件的并

其逻辑表达式

输出事件A应该等于B1并上B2

一直并到Bn

第三种叫做表决门符号

表决门符号这里的呢

n代表的是呢 总共有n个输入

那么n个输入中呢

至少有r个发生的时候

那么输出事件A就能够发生

否则 输出事件就不发生了

他的符号呢与前面的或门是类似的

只不过在中间呢要标上rn

也就是意味着是一个表决门

那么非门指的是输出事件A

是输入事件B的一个逆事件

第三种符号叫做转移符号

那么左面这个图呢

代表的呢 是相同转移符号 其中的

代表的是子树代号

可以用字母 也可以用数字

还可以用字母 数字

这个组合进行表示

那么在左边这个图中呢

他表示的是

下面该转到了以字母数字为代号

所指的地方去了

那么 也称为相同转出

而右面这个图呢表示的是

下面就该由具有相同字母数字的

符号处转到这里来了

所以也称为相同转入

下面我们来看一个故障树的实例

左面这个图代表的是电机

它的一个电路图

那么M代表的是电机

k1代表是手动开关

而k2呢则为呢 电磁开关

而E代表的是电源

现在出现的故障是电机不转了

电机不转

有可能是电机本身出了问题

失效了

有可能是电机的两端

没有220V的电压

而电机两端没有220V的电压

有可能是开关失效了

有可能是电源就小于220V了

那么开关失效只有当

手动开关k1以及电磁开关k2

同时失效的时候

才能够导致开关失效 因此

开关失效 这个输出

与两个输入k1k2之间

就是一个与门的关系

而电机两端没有220V的电压

与其两个输入开关失效

和E小于220V

就是一个或们的关系

而电机不转呢与M失效以及M两端

没有220V电压呢

也是一个逻辑或的关系

所以呢 是或门

在这里电机不转就是一个顶事件

而M两端没有220V电压

以及开关失效则为中间事件

M失效用一个菱形表示

指的是一个未探明的事件

不用再继续纠结它的原因了

就是一个底事件了

只不过呢原因不知道

那么剩下的k1失效k2失效以及

E小于220V呢 都称为基本事件

在进行故障树的定性分析

以及定量分析的时候

需要知道割集和最小割集的概念

割集是指在故障树中一些底事件的集合

当这些底事件同时发生时

顶事件就必然发生 这个就是割集

而最小割集呢 是指

若将割集中所含的底事件

任意去掉一个就不再成为割集了

或者是说顶事件就不再发生了

这样的割集称为最小割集

下面我们就以一个例题

来看一下怎么判断或者是

我们的一个故障树的

割集以及最小割集

右面的这个图

代表的是t为顶事件

它的下头是一个或门

其输入M1和X3

而M1呢又是下面是一个与门

其输入呢是X1和X2

现在我们来看一下割集

割集的概念是

故障树中一些底事件的集合

当这些底事件同时发生时

顶事件必然发生

在这个故障树中

有三个底事件X1X2和X3

而这个底事件三个底事件呢 可以有

七种不同的组合

他们分别是X1X2和X3分别发生

然后X1和X2同时发生

X1X3同时发生

还有X2X3同时发生

以及三个都同时发生

总共有着七种组合的形式

现在我们就看每个集合

它到底是不是割集

首先 我们来看X1

X1发生

那么顶事件一定发生吗

显然 不是

如果X1发生X2不发生

那么M1就不会发生

也就不至使顶事件发生了

所以X1它不是割集

同理X2发生顶事件T也不一定发生

所以X2也不是割集

而X3呢 如果X3发生了

那么T必然发生 所以X3是割集

X1X2如果同时发生

就必然导致M1发生

所以也使顶事件发生

因此X1X2这个集合是一个割集

同理X1X3因为有X3发生

所以就必然是T发生

所以它也是一个割集

X2X3也是割集

而X1X3同时发生就必然会导致

底事件T发生

所以它也是割集

因此在这个故障树中总共有五个

割集

那么现在我们就来看

在这五个割集中 哪些是最小割集呢

我们回忆下最小割集的概念

最小割集是将

割集中所含的底事件如果任意去掉一个

就不再成为割级了

或者是说顶事件就不再发生了

下面我们就对这五个割集

依次来判断他到底是不是最小割集

对于X3来说 如果没有了X3了

显然T就不发生了

所以X3是最小割集

而X1X2呢

如果去掉任意一个 比如去的X1

剩下了X2了 那么X2

发生这个时候呢T呢 就不会发生

所以我们说X1X2他两个

也就是组成的这个割集是最小割集

那么我们再看X1X3

如果去掉了X1X3发生T会一定发生

所以X1X3它不是最小割集

同理 下面的X1X3以及

X1X2X3它们都不是最小割集

因此 在这个故障树中

只有两个最小割集

现在我们对割集和最小割集

来进一步的进行一下讨论

首先 一个割集

它代表了该系统

发生故障的一种可能性

即一种事项模式

刚才我们的例题中有五个割集

就代表了该系统发生故障的

五种可能性

也就是五种失效模式

由于最小割集发生时

顶事件必然发生

因此

一棵故障树的

全部最小割集的完整集合

则代表了顶事件发生的所有可能性

也就是系统的全部故障

而最小割集指出了

处于故障状态的系统

所必须修理的基本故障

也指出了系统的

最薄弱环节

那么下节我们将利用割集和最小割集

对故障数要进行

相应的定性分析以及定量分析

这节课我们给大家介绍了

故障树分析的目的

以及故障树如何用常用的符号

来表示

常用的符号包括事件符号

逻辑符号 转移符号

还有割集和最小割集的概念