10.3.1 组合体的读图方法（一）在线视频

第三个知识点 组合体的读图方法

刚才我们讲了组合体的画图方法

是给你一个立体 让你画出它的三视图

那么现在的命题正好倒过来

我给你一个三视图 让你读懂这个图

并且想象出空间形状

那么对于初学者而言 读图可能更难

这里面呢有一些方法和规律可行

那么呢我们重点来讲组合体如何读图

首先我们讲一下读图的时候注意的几个问题

那么这里面几个注意的问题呢都是我们总结出来的经验

掌握这些注意的问题呢会帮助我们大家读图

并且培养大家空间想象能力

在讲这一小节的内容的时候

我可能用到一些哲学的思想进行读图

首先第一个 要用哲学中联系的观点来分析视图

那么给个例子 给你两个视图让你想象它的空间形状

那么你能想得出来吗 大家想一想

先从最简单的开始想起

那么是不是可以是一个长方体 对不对

这个我想大多数人都应该能想的出来

那么它一定是长方体吗 有没有其他形状

可不可以是一个三棱柱 那么它也是满足投影的对不对

所以三棱柱也可以

再复杂一点 还有其他形状吗

可不可以是一个四分之一圆柱 也是可以的

那么通过这个例子说明了

如果我们仅仅看这个其中的某一个或者某两个视图呢

我们有时候是没法确定这个形体的几何形状的

那么这也是我们为什么要用联系的观点来看图

我们要将这三个视图结合起来看

这样呢我们才能想象出这个形体的空间几何形状

再看一个例子 已知了主视图和左视图

它的俯视图可能是什么样子

那么我们看主视图 它有三个线框

那么你脑子里立马就反应出来

那么这个线框肯定是 不是一个同一平面的

那么可能有凹有凸

我们再看一下它的左视图 中间有虚线

说明中间是凹进去的 那么它可能是这么一个形状

中间挖了一个槽 对不对

那么这样呢 这个点画线呢代表着一个对称线

还可能有什么其他情况

挖半个圆柱是不是也是可以的

那么点画线呢是代表这个半圆柱的轴线

所以说它的俯视图是不唯一的

通过这个例子我们也就知道 往往看一个或两个视图

是不能确定这个形体的几何形状的

我们要用联系的观点将三个视图结合起来看图

我们才能确定这个形体的形状

那么同学们往往说我看不懂图

实际上这时候他有时候呢就盯着一个视图或两个视图

他就说看不懂

那么一定要用“三等”关系把这三个视图结合起来看

才能最终确定这个形体的几何形状

所以通过这个例子告诉大家

我们看图的时候一定要将三个视图结合起来

要用联系的观点分析视图

第二个问题 我们从矛盾论的角度来说

那么我们要干嘛 抓这个主要矛盾

主要矛盾对于我们工程制图是什么

就是它的特征视图

也就是说我们工程制图里面要抓住特征视图

那么特征视图有两类

第一类 我们称之为形状特征视图

也就是说反映这个物体形状的那个视图

那么看图的时候呢我们一定是先看这个特征视图

那么特征视图不一定在主视图上

它有可能在主视图 也有可能在俯视图和左视图上

都有可能 这是不一定的

那么根据具体的情况而定 那么我们刚才这个例子

这个物体是方的 斜的 还是圆的 我们看什么

我们要看它的左视图 因为左视图是它的特征视图

那么这个特征视图呢往往能够反映出截面形状

也就是说反映出这个形体的主要形状

同样道理 我们刚才给的两个例子

这个槽是方槽还是圆槽 我们要看它的特征视图

这里的特征视图是它的俯视图

这个呢是反映这个形体的形状的特征视图

所以我们看图的时候一定首先要抓住它的这个特征视图

这样才能对这个形体的形状有个大概的了解

第二类特征视图 我们称之为位置特征视图

也就是反映这个物体位置特征的那个视图

好 同样给你个例子

主视图这是什么 三个封闭的线框

一个长方体的线框上面落了个半圆柱

我们知道这是一个拱门结构类似的

那么里面呢有一个这个圆的线框和一个方的线框

那么我们知道

这个圆的线框可能是一个孔 也可能是一个凸台

方的同样是个孔 是个凸台

我们对投影看俯视图 能知道吗

我们不能确定 这个到底是孔还是凸台

那么唯一可以确定的 其中这里有凸出来的

所以证明必然有一个是凸的

那么这里虚线呢 代表有一个是凹的

所以只能证明这个圆的和方的一个是凸的一个是凹的

但是具体哪个是凸的哪个是凹的 我们没法知道

这时候我们就要看它的左视图

通过这个左视图我们就知道了

下面这个长方形的呢是凸出来的

上面这个圆柱呢是打孔挖通了的

这样 形状可以是这样对不对

同样道理也可以这样 圆柱是凸出来的

下面这个方的呢 挖了一个方形孔对不对

这样也是可以的

所以我们看图的时候要抓住这个特征视图 对不对

有些同学说 看图看不懂

实际上他往往忽略了这个特征视图

那么我们抓住这个特征视图呢

我们就能对这个形体的形状有个大概的了解

形体的特征视图有时候不仅仅在一个视图中

我们前面讲了形体分析法

一个组合体可以分解成若干个基本形体 对不对

每一个形体反映的特征呢

可能在三个视图中的某一个视图中

所以 那么这个形体的特征视图可能分布在三个视图中

那么这时候 我们如何去抓这个特征视图

好 我们同样举个简单例子来读图

给你一个三维的形体的主视图 俯视图和左视图

我们去把它读懂

请问大家 这个形体是以叠加为主的

还是以切割为主的组合体

我们一看就知道 这个是以叠加为主的组合体

好 那么我们可以利用形体分析法进行分解

把它分解成几个部分

怎么分解 要抓特征视图对不对

这个绿色的线框肯定是一个特征视图吧 对吧

你给它一定距离 那么你就可以形成一个形体

好 特征视图找到之后

我们下面的任务就是利用“三等”关系找到谁和谁对应

确定这个特征视图呢在三个视图中对应的形状

那么这样我们就可以把这个形体给想清楚

好 左视图高平齐过来 只可能是这个区域对不对

其他地方没有区域和它对应

俯视图长对正下来那么同样也只可能是这个区域

好 那么我们找到特征视图在三个视图中的投影

我们就可以知道这是一个什么样的形状

这肯定是一个类似于拱门形的板对不对

厚度有多厚 大概就这么厚

那么呢这上面这个圆圈是凸台呢还是孔呢

我们同样利用“三等”关系对一下

这个圆在左视图中它对应着这两条虚线

那么我们就知道它是一个圆孔

这样我们就可以把这个形体给彻底想通

那么类似一个拱门的结构

里面打了个圆孔 并且这个孔呢是打通的

为什么 因为这个虚线是贯通的对不对

好 这样我们就可以把这个形体1给想清楚了

同样我们再找特征视图

俯视图中这里是不是同样有一个类似的特征视图

蓝色的对不对 好 大家想一想

是不是只能和这个区域唯一对应 对不对

高平齐对过来 也是唯一对应

那么这样呢我们就知道

这个类似拱门结构的板子的高度是多高对不对

同样这个里面的圆圈到底代表是凸台呢还是圆孔呢

我们看一下 同样我们可以利用长对正对上来

对照这两条虚线

我们就知道这里肯定是打了一个圆孔对不对

同样这个孔是一个通孔

为什么 因为这个虚线是贯通的

所以我们知道这是一个拱门结构 和1呢很类似

然后呢也是打了一个孔

然后我们看还没有其他的特征视图

同样左视图中这是一个特征视图对不对

那么我们利用高平齐对过来

大家想一想是不是只可能对应这个区域对不对

好 那么我们就知道这是一个平板对不对

长对正下来 也只可能对应这个区域

那么这个板子有多厚呢 就这么厚

那么这是形体3 还有没有其他特征视图了

我们同样找封闭线框

主视图中这里还有一个什么 三角形

同样它是一个特征视图 我们给它进行一定的拉伸

也能形成一个类似于三棱柱的形状对不对

利用“三等”关系 高平齐对过来

左视图中是不是只有这么一个区域和它对应

那么就是唯一的 那么我们利用长对正对应它的俯视图

和宽相等对不对 是不是只有这个区域和它对应

好 这样我们就知道 这是一个三棱柱 是一个肋板

并且呢这个肋板呢

和我们这个下面这个圆呢这段圆呢是相切的对不对

为什么 因为这里没有画线 相切不画线

这样我们对这个形体的每一个形体都能分析清楚了

那么通过上面的分析我们知道

这么一个组合体它可以分解成四个形体组合而成的

然后呢我们找到每一个形体的特征视图

然后想象出每一个的空间形状

最后我们再把这个形体综合起来想象

想象它的相对位置以及表面过渡形式

我们就可以想象出它的形状

是不是空间应该是这么一个形状对不对

通过这个例子我们就知道 抓特征视图

并且利用“三等”关系确定每个形体的形状

是我们读图的一个重要方法

读图的时候需要注意的第三个问题是线框分析

那么一般情况下

视图中一个封闭线框代表空间的一个面的投影

这个面呢可以是平面 也可以是曲面

也可以是平面和曲面光滑过渡的组合

言外之意 如果有两个相邻的线框

说明这两个面高低不平 或者是相交了

那么这个相邻的线呢 可能是交线

也可能是某个平面积聚而成的

我们来看例子 第一个图

俯视图中三个封闭线框表示三个平面对不对

通过主视图我们可以知道 这三个面呢是两边高中间低

那么中间这条线呢是这个平面积聚而成的

第二个视图 俯视图中呢

三个线框呢同样表示三个平行的平面

这时候呢是两边低中间高

同样这条线呢是这个平面积聚而成的投影

第三个图中 那么呢俯视图两个线框表示两个水平面

中间这个线框呢表示一个正垂面

这时候这条线呢就表示这个两个面的交线

第四个图中 俯视图的两个线框表示水平面

中间这个呢表示半圆柱面 那么它是凸出来的半圆柱面

这两条线呢就代表这个平面和半圆柱面的交线

第五个图中呢 我们看这两个线框表示两个水平面

同样中间这个线框呢表示一个凹进去的半圆柱面

那么呢这两条线呢表示这个平面和半圆柱面的交线

通过这些封闭线框的分析呢

我们可以帮助我们确定这个面

如果图形中出现了两个封闭线框

一定表示是两个面 对不对

掌握这些规律可以帮助我们大家提高想象能力

同样如果图形中出现了线框套线框的情形

那证明这个一定是凸出来了或者是凹进去了 对不对

我们可以看第一个图

这么一个大的长方形线框里面套了一个小的长方形线框

我们根据它的主视图可以知道

这里是凸出来了一块 对不对

同样 这里呢也是凸出来一块

只不过这里是一个三棱柱 这个面呢是一个倾斜的面

第三个图 同样通过主视图我们知道

这里的虚线我们知道 这里是挖了一个什么 方孔

然后这里呢同样通过主视图虚线我们知道

这里也挖了一个方孔 但是这个孔呢和前面的区别是

这是一个盲孔 没有打通

所以说读图的时候

我们发现这个封闭线框中嵌套封闭线框

那么肯定说明了这个凹凸不平

要不是打孔了 要不就是凸出一个东西 对不对

抓住这些特征 可以帮助我们大家迅速的读懂图

读图需要注意的第四个问题是

注意反映形体之间过渡关系的这些图线

那么形体之间的过渡关系不一样

视图中的图线也会不同

因此呢我们这些过渡关系的图线呢

可以帮助我们理解这个三视图

看最左边这个图 主视图中有实线

说明这个三角形和这个L形的两个图形

前表面是不共面的 那么再根据俯视图我们知道

这个三棱柱呢是在这个六棱柱的中间的

再看右边这个图 这个地方有虚线

说明这个三角形和L形的前表面是共面的

那么我们再结合它的俯视图和左视图我们知道

中间肯定是挖了一个三棱柱

或者是前后各放了一个三棱柱 对不对

这个地方粗实线 这个地方虚线

帮助我们理解这个形体的形状

再看这个例子 我们通过这个相贯线我们知道

这个肯定是圆柱和圆柱相贯

我们再通过这里没有线

代表了这个长方体和圆柱相切 对不对

并且这个长方体的宽度和圆柱的直径是相等的

所以说通过这些过渡关系

可以帮助我们分析出形体的形状和相对位置关系

那么以上这些问题呢是我们看图中经常用到的一些经验

这里我们把它给总结出来给大家

如果大家看到上面这些图一下子就能看懂了

证明大家也就掌握了

那么你的空间想象能力也就自然而然提高了