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下面我们要介绍回转体的正等轴测图的画法
回转体的正等轴测图的画法
我们是关键要解决
在每一个坐标面上的圆的画法
我们以这样一个例子来说明
这是一个物体的三视图
实际上是一个什么样的立体呢
俯视图是一个正方形
主视图与左视图一个正方形
每个正方形里面都有一个圆
这表示的是一个立方块
主视图这个圆它实际上是一个在正平面上的圆
所以是一个正平圆
左视图呢正方形里面也有一个内切圆
这是一个侧平面上的圆称为侧平圆
我们下面就来研究一下
这三个平行于不同坐标面的圆它的画法
要画这个圆的投影了先要建立直角坐标系
把坐标原点建立在立方块的
最底面的最右侧的最后面的这个角点上
然后按前面平面体的绘图方法
先画出这个立方块的轴测投影
要注意到立方体的各个表面的正方形的投影
变成了菱形
然后在各个菱形里头
刚才说的三个坐标面上的圆
应该和每个菱形相切所以它们的
投影就变成了椭圆
这个是水平圆的投影它的投影为一个椭圆
这个椭圆的长轴它是垂直于o1z1轴的
它的短轴是平行于o1z1轴的
原来的正平圆内切于前面这个菱形里头
同样的它的长轴也是垂直于o1y1轴的
短轴与o1y1轴平行
这是侧平圆的投影椭圆
这个椭圆的长轴是垂直于o1x1轴
短轴平行于o1x1轴
它们都有一个共同的规律我们以水平圆为例
o1z1轴实际上是这个平面的什么线呢
大家可以看一下实际上是这个平面的法线
所以椭圆的长轴实际上是
垂直于这个平面的法线的
短轴是平行于这个平面的法线的
这个是它们的共同规律
怎么样画出这个投影椭圆呢
当然我们可以按照前面坐标的方法
把每个点都描出来
这样画图要花很多功夫因此呢
对于这个椭圆的画法采用的是简化画法
叫四心椭圆法也就是说用四段圆弧
相切连接起来成为一个椭圆
有四个圆心四段圆弧连接起来
所以叫四心椭圆法
下面介绍四心椭圆法的画法
实际上在这三个坐标面上圆的
投影椭圆的画法是类似的
我们就以平行于H面的圆为例
来画出它的投影椭圆
这是一个水平圆我们建立了坐标系
把坐标原点建立在圆心上
这是ox轴方向这是oy轴方向
画图步骤是第一步
先画出圆的外切正方形以及它的投影
这个正方形的投影是菱形
我们可以先在投影图里面
作出正方形实际上
就是作这个圆的外切正方形
并且标出切点
ox轴上两个切点用ab来表示
oy轴上的两个接点用ef表示
注意到每个轴上的两个切点
分别在轴的一个是正方向一个是负方向
它们距离圆心的距离都是等于半径的长度
好下面画正方形的投影
这是oz轴这是ox轴这是oy轴
实际上这些图线是作图辅助线到时候都会擦掉的
因此现在我们不再标轴的符号了
根据直径的值找到ab ef的投影
在ox轴的正方向上是a1点ox轴的负方向是b1点
oy轴的正方向是f1点负方向上是e1点
分别过这4点作ox轴和oy轴的平行线
这样就得到了正方形的投影 投影是个菱形
然后作出菱形的长对角线
第二步确定四个圆心和半径
首先菱形的短对角线上的两个顶点就是两个圆心
另外两个圆心在菱形的长对角线上
只需要过菱形的短对角线的端点连接
菱形对边的中点与长对角线相交
就得到了另外两个圆心
这就是四段圆弧的圆心
大圆弧的半径的长度是菱形的短对角线的端点
到菱形对边的中点的连线的长度
小圆弧的半径的长度是
位于菱形长对角线上的这个圆心到
与它相邻的菱形对边的中点的连线的长度
然后依次用圆规画出四段相切的圆弧
这个是一个长圆弧
与对称的另一个这是短的圆弧两个
大家观察一下是不是这四段圆弧是彼此相连
并且切于刚才画出来的a1 b1 e1 f1这几个点
这就是四心椭圆法把这个椭圆画成粗实线
这就是我们要的结果
下面我们介绍一下它的应用
现在要画一个圆柱的正等轴测图
这个圆柱的轴线是垂直于H面的
所以它的上下两个圆平面
是在平行于H面的平面上是水平面
第一步先建立直角坐标系
我们把直角坐标系的原点
放在圆柱的上表面的圆心上
那这样我们先来画出轴测轴
先画圆柱的上表面的圆平面的投影椭圆
按照刚才的四心椭圆法
大家看一下作图过程
好这样就完成了上表面这个圆的椭圆的投影
然后再画下表面的投影椭圆
先找出下表面的圆所在的圆心
要注意圆心的找法圆心应该在oz轴上面
它的投影在o1z1轴上面按照这个圆柱的高度
找到下面这个圆的圆心的位置
同样利用四心椭圆法可以画出下面这个投影椭圆
然后再画出圆柱的轮廓线
注意一下圆柱对V面的外形轮廓线
它应该是平行于oz轴的
因此现在只需要作出上下两个椭圆的外切线
我们依次把外切线画出来然后
擦掉多余的线注意底下这个圆的内侧的这个部分
是不可见的这一段圆弧不可见所以要擦掉
最后得到圆柱的轴测图加粗就可以了
下面我们再看另外一个例子 这是一块板
这块板是棱柱板
但是它前面带有一个圆角结构
这个结构也是工程上常见的典型结构
我们看这个圆角该怎么样画呢
这个圆角实际上应该是一个圆柱面的一部分
当然可以按照前面所说的画整个完整圆柱的画法
画出来以后只取我们所需要的这个圆角就可以了
但是这样绘制的时候是特别麻烦的
所以现在我们来介绍一下这种圆角的简化画法
由于这个形体的形成是在长方体板的基础上形成的
所以我们先画出长方形的板
也就是用棱柱的方法画出原始形体
因为这个比较简单我们直接就给出结果了
这是一个长方体的板也就是这个四棱柱的图
圆角怎么画呢
我们可以用简化画法分别求出这两个圆角的投影
先看左边这个圆角的投影的画法
首先我们注意到这个圆弧
它和棱柱的上表面的两条边是相切的
可以根据已给的半径找到切点
在左侧的这个边上根据半径找到一个切点
在前面这条边上又找到一个切点
由于这两个边与圆弧相切因为切线
一定是垂直于过切点的半径的
所以我们可以把这两个半径求出来
求了半径以后半径的交点就是圆心了
那分别过这两个切点作这两个边的垂线
两垂线的交点就是圆心
圆心有了以后了
画一段圆弧会和这两个切点相交
这就是上面这个面的圆弧的投影的简化画法
然后下面可以先把下面的切点找到
分别过上表面上的这两个切点
向下作垂线与下面的两条边相交找到切点
找到切点以后怎么样找圆心呢
当然也可以像刚才的方式找圆心
但是这样是比较麻烦的
现在给大家介绍一个简便的方法
就是移心法
把上面这个圆的圆心
向下平移一段板的厚度
这样就得到了下面这个圆弧的圆心
然后再画出这个圆弧这样就更为方便一些
左边的圆角就画完了
那下面我们画右边的圆角
右边的圆角跟左边的作图方式是类似的
首先在上面这两条边上
分别以这个半径值R为常度找到两个切点
然后分别过切点作这两个边的垂线
垂线的交点即为圆心然后画圆弧
这个圆弧的半径就是圆心到切点之间的距离
然后用同样的移心的方法
把下表面的圆弧画出来
画到这我们要注意一下
从这个角度看过去右边这一块应该有一条轮廓线
因为它是光滑过渡的
所以下面我们就要作出上下这两个圆弧的切线
注意这个切线的方向它是平行于oz轴方向
所以以平行于oz轴的方向画出轮廓线
画出轮廓线以后注意轮廓线以后的部分
这一段圆弧是不可见的应该是虚线
还是虚线我们是不画的前面这一部分是可见的
好这样我们就画完了
最后把剩下的部分可见的部分画出粗实线就好了
这就是最终的图前面这块就不要了
有关回转体正等轴测图的画法就介绍到这
-1.1 工程制图的应用背景
-1.2 课程性质和课程目标
-1.3 课程内容和教学要求
-1.4 学习方法
--1.4 学习方法
-1.5 制图国家标准简介
-1.6 投影的基本概念
-第1章课件
--外部链接
-2.1 点的投影
--2.1 点的投影
-2.2 直线的投影
-2.3 平面的投影
-第2章课件
--外部链接
-第一讲作业
-3.1 平行问题
--3.1 平行问题
-3.2.1 平面与平面相交
-3.2.2 直线与平面相交
-3.3 垂直问题
--3.3 垂直问题
-3.4 综合问题解题方法
-第3章课件
--外部链接
-第二讲作业
-4.1 问题的提出
-4.2 选择新投影面的原则
-4.3.1 点的投影变换规律——点的一次换面
-4.3.2 点的投影变换规律——点的二次换面
-4.4.1 四个基本问题（一）
-4.4.2 四个基本问题（二）
-4.5.1 工程问题应用（一）
-4.5.2 工程问题应用（二）
-4.5.3 工程问题应用（三）
-第4章课件
--外部链接
-第三讲作业
-5.1 体的投影——视图
-5.2.1 基本体的三视图（一）
-5.2.2 基本体的三视图（二）
-5.2.3 基本体的三视图（三）
-5.2.4 基本体的三视图（四）
-5.2.5 基本体的三视图（五）
-5.2.6 基本体的三视图（六）
-第5章课件
--第5章课件
-第四讲作业（1）
-6.1 轴测图概述
-6.2.1 正等轴测图（一）
-6.2.2 正等轴测图（二）
-6.3 斜二等轴测图
-6.4 轴测剖视图
-6.5 轴测图的徒手绘图
-第6章课件
--第6章课件
-第四讲作业（2）
-7.1 二维绘图的基本功能和工作界面
-7.2 基本操作方式
-7.3 常用命令介绍
-7.4 辅助绘图功能和图形的显示控制
-7.5 尺寸标注
--7.5 尺寸标注
-7.6 绘图步骤（实例）
-7.7 Solidworks 2013的基本功能和零件建模界面
--7.7 Solidworks 2013的基本功能和零件建模界面
-7.8 零件建模
--7.8 零件建模
-7.9 装配建模
--7.9 装配建模
-8.1 回顾与思考
-8.2 平面与平面体相交
-8.3 平面与回转体相交（一）
-8.4 平面与回转体相交（二）
-8.5 应用实例
--8.5 应用实例
-8.6 本章小结
--8.6 本章小结
-第8章课件
--外部链接
-第六讲作业
-9.1 平面体与平面体相贯
-9.2 平面体与回转体相贯
-9.3.1 回转体与回转体相贯（一）
-9.3.2 回转体与回转体相贯（二）
-9.3.3 回转体与回转体相贯（三）
-9.4 多体相贯
--9.4 多体相贯
-第9章课件
--课件
-第七讲作业
-10.1 组合体的组成方式
-10.2.1 组合体的画图方法（一）
-10.2.2 组合体的画图方法（二）
-10.3.1 组合体的读图方法（一）
-10.3.2 组合体的读图方法（二）
-10.3.3 组合体的读图方法（三）
-10.3.4 组合体的读图方法（四）
-第10章课件
--外部链接
-第八讲作业
-11.1.1 视图（一）
-11.1.2 视图（二）
-11.2.1 剖视图（一）
-11.2.2 剖视图（二）
-11.2.3 剖视图（三）
-11.2.4 剖视图（四）
-11.3 断面图
--11.3 断面图
-11.4 规定画法和简化画法
-第11章课件
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-第九讲作业
-12.1 尺寸标注的基本要求与规则
-12.2 组合体的尺寸标注方法
-12.3 尺寸的清晰布置
-12.4 尺寸的合理标注
-12.5 典型结构的尺寸标注
-第十讲课件
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-第十讲作业
-13.1.1 螺纹及螺纹紧固件（一）
-13.1.2 螺纹及螺纹紧固件（二）
-13.1.3 螺纹及螺纹紧固件（三）
-13.2 键、花键、销
-13.3 齿轮
--13.3 齿轮
-13.4 弹簧
--13.4 弹簧
-13.5 滚动轴承
-第十一讲课件
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-第十一讲作业
-14.1 零件图概述
-14.2.1 视图选择与绘制（一）
-14.2.2 视图选择与绘制（二）
-14.3.1 技术要求（一）
-14.3.2 技术要求（二）
-14.3.3 技术要求（三）
-第十二讲课件
--外部链接
-第十二讲作业
-15.1 装配图概述
-15.2 装配图的基本规定
-15.3 视图选择及画图方法
-15.4 装配图的标注
-15.5 装配结构的合理性
-15.6 读装配图
-第十三讲课件
--外部链接
-第十三讲作业
-总复习
--总复习
