当前课程知识点：分数域信号与信息处理及其应用 > 第5章 分数域检测与估计 > 5.4 立方相位信号参数估计理论与应用 > 5.4 立方相位信号参数估计理论与应用
各位同学好
今天讲的内容是
“立方相位信号参数估计理论及应用”
首先介绍相关背景
在机动目标的逆合成孔径雷达成像中
散射点的回波信号可描述为
多分量多项式相位信号
为了获取高质量的雷达成像结果
需对多项式相位信号进行参数估计
常用的方法是基于高阶相位匹配变换原理
来获取相位系数的估值
进而通过计算回波信号的瞬时频率
来获取目标的清晰成像结果
当目标的机动性不强时
散射点回波信号
可用线性调频信号模型来进行刻画
而估计线性调频信号的方法包括
最大似然法
解线性调频法
匹配傅里叶变换法
分数傅里叶变换法以及超分辨方法等
并采用洁净技术(CLEAN)
实现多分量信号的参数估计
这里给出基于线性调频信号参数估计的
波音727数据的雷达成像结果
上面三幅图分别为
某一距离单元
回波数据的Wigner-Ville分布
Choi-Williams分布
和参数估计后不同信号分量的
Wigner-Ville分布
下图分别为传统距离
多普勒算法成像结果
和参数估计算法的成像结果
可见
采用参数估计方法可进一步提高目标成像质量
当目标的机动性强时
散射点回波信号
可用多分量立方相位信号模型来进行描述
为了减少最大似然法的计算量
可采用高阶相位匹配变换方法来进行估计
并采用洁净技术(CLEAN)
实现多分量信号的参数估计
这里以局部多项式
Wigner-Ville分布(LPWVD)法
来实现立方相位信号的参数估计
其定义式是在Wigner-Ville分布基础上
引入高阶相位项
并通过对LPWVD进行谱峰搜索
来获取一阶和三阶相位系数的估值
对于多分量立方相位信号
除了信号自身项会产生峰值以外
在特定情况下会出现虚假峰值的情况
这是LPWVD目前存在的一个问题
但在雷达成像等实际应用场景
产生虚假峰值的条件一般不会满足
这里给出单分量立方相位信号参数估计结果
由图可见
该信号的LPWVD存在明显的峰值
通过搜索峰值的位置
即可获取信号的相位系数估值
这里给出双分量立方相位信号参数估计结果
由图可见
该信号的LPWVD存在两个峰值
每个峰值的位置
代表相应信号分量的相位系数估值
这里采用一阶扰动分析理论
推导LPWVD方法的渐进统计特性
主要是解决高斯白噪声背景下
算法的参数估计精度问题
对高斯白噪声背景下
信号的LPWVD进行泰勒级数展开
建立信号项和噪声项间的线性方程
同时对信号项相关表达式进行数学运算
这里给出噪声项的方差计算结果
最后计算出
立方相位信号的五个参数
零阶到三阶相位系数
幅度的均方误差计算结果
并与相应的Crammer-Rao界进行比较
可见 随着信噪比的增加
立方相位信号的零阶相位系数
二阶相位系数和幅度的估计误差
会接近其Crammer-Rao界
而其余相位系数的估计误差
均明显高于其Crammer-Rao界
这里给出立方相位信号五个参数估计精度的
Monte-Carlo仿真实验结果
其中实线代表Crammer-Rao界
点划线为均方误差理论推导结果
圆点为Monte-Carlo实验结果
可见 当信噪比高于某一门限时
实验结果和理论推导结果吻合很好
这里给出基于立方相位信号参数估计的
雷达成像结果
图中所示为飞机目标实测数据
某距离单元回波信号的
Wigner-Ville分布
可见 散射点回波信号的频率
随时间发生复杂变化
目标具有强机动性
这里给出了飞机目标的光学照片
雷达系统参数
同时给出了传统距离多普勒算法的成像结果
由于目标的高机动性
成像结果发生严重模糊
而采用立方相位信号参数估计方法的
雷达成像质量
得到了很大提高
同理 舰船目标实测数据的成像结果对比
也可以说明立
方相位信号参数估计方法的优越性
本次课程总结如下
立方相位信号在雷达 声呐等信号处理领域
具有很高的应用价值
可采用相位匹配原理
实现立方相位信号参数估计
并基于扰动分析理论
完成算法的渐进统计特性分析
今天的课就讲到这里
谢谢大家
-1.1 分数傅里叶变换背景与理论
-1.2 分数傅里叶变换应用
-第1章 讨论题
--第1章 讨论题1
--第1章 讨论题2
-第1章 习题
--第1章 习题
-2.1 分数傅里变换的定义
-2.2 分数傅里叶变换的性质
-2.3 一维/二维分数傅里叶变换
-第2章 讨论题
--第2章 讨论题1
--第2章 讨论题2
-第2章 习题
--第2章 习题
-3.1 分数卷积I
-3.2 分数卷积II
-3.3 功率谱
--3.3 功率谱
-3.4 分数功率谱
-第3章 讨论题
--第3章 讨论题1
--第3章 讨论题2
-第3章 习题
--第3章 习题
-4.1 傅里叶域均匀采样定理
-4.2 分数域均匀采样定理I-采样信号的分数域谱分析
-4.3 分数域均匀采样定理II-信号重建
-4.4 傅里叶域带通采样定理
-4.5 分数域带通采样定理
-4.6 周期非均匀采样定理
-第4章 讨论题
--第4章 讨论题1
--第4章 讨论题2
--第4章 讨论题3
-第4章 习题
--第4章 习题
-5.1 多分量chirp信号检测与参数估计方法
-5.2 多分量chirp信号检测与参数估计背景及仿真
-5.3 基于分数傅里叶变换的时延估计
-5.4 立方相位信号参数估计理论与应用
-第5章 讨论题
--第5章 讨论题1
--第5章 讨论题2
-第5章 习题
--第5章 习题
-6.1 分数傅里叶变换离散算法
-6.2 离散分数变换
-6.3 广义Hilbert变换
-6.4 稀疏傅里叶变换的定义
-6.5 稀疏分数傅里叶变换
-第6章 讨论题
--第6章 讨论题1
--第6章 讨论题2
--第6章 讨论题3
-第6章 习题
--第6章 习题
-7.1 短时分数傅里叶变换
-7.2 分数小波变换I
-7.3 分数小波变换II
-7.4 基于分数阶相位匹配原理时频分布构造
-第7章 讨论题
--第7章 讨论题1
--第7章 讨论题2
--第7章 讨论题3
-第7章 习题
--第7章 习题
-8.1 分数傅里叶变换与模糊函数
-8.2 分数傅里叶变换与MIMO雷达模糊函数
-8.3 分数傅里叶变换与雷达通信一体化
-8.4 分数域海杂波抑制
-8.5 分数域雷达动目标检测
-8.6 分数域长时间相参积累及其应用
-8.7 分数域辐射源定位技术
-8.8 分数阶相位匹配时频分布的应用
-第8章 讨论题
--第8章 讨论题1
--第8章 讨论题2
--第8章 讨论题3
--第8章 讨论题4
-第8章 习题
--第8章 习题
-9.1 分数傅里叶光学
-9.2 分数域光学相干层析成像色散补偿技术
-9.3 基于分数傅里叶变换的牛顿环参数估计
-9.4 基于分数傅里叶变换的光纤端面检测仪
-第9章 讨论题
--第9章 讨论题1
--第9章 讨论题2
--第9章 讨论题3
--第9章 讨论题4
-第9章 习题
--第9章 习题
-10.1 分数域高光谱信号处理
-10.2 分数域高光谱异常检测
-10.3 分数域高光谱协同分类
-第10章 讨论题
-第10章 习题
--第10章 习题
