9.2 分数域光学相干层析成像色散补偿技术在线视频

同学们好

今天给大家介绍的是

分数傅里叶变换

在OCT色散补偿方面的应用

由三部分内容展开

首先给大家简单介绍OCT

及OCT色散的概念

让大家有一个比较直观的理解

然后介绍OCT色散补偿的国内外研究现状

最后介绍如何利用分数域信号处理

实现OCT色散补偿

首先 什么是OCT呢

OCT是上世纪90年代初诞生的

高分辨率的生物医学成像手段

它利用光的相干特性

对生物组织的断面进行成像

可以获得物体的内部结构影像

右边的两个图就是在临床上获取的

二维及三维OCT影像图

从图中 我们可以清晰地观察到

手指下皮组织的结构

以及心血管内壁的结构

此外 OCT系统还具有损伤小

成像速度快 设备体积小的优点

那么什么是色散呢

色散是由光源光谱成分中

不同波长的不同群速度所引起的

光脉冲展宽的现象

右图是受到色散影响的

葡萄表皮OCT图像和补偿后的图像

我们可以明显看出

色散会显著降低OCT的分辨率

为什么会产生这种影响呢

这就要从OCT的原理说起

要弄清OCT的原理

只需记住两点

第一 光在到达不同深度的组织表面时

会经历不同的时延

第二 OCT利用相干光的干涉原理

探测这些时延

并由此确定组织所在的深度

下面我们具体讲一下

这两点在OCT中是如何实现的

首先来自光源的光会被半透半反镜分为两束

分别进入参考臂和样品臂

样品臂中的光经过待测样品

最终与参考臂的光汇合于光探测器

并发生干涉

再经傅里叶变换得到样品实际影像信息

那么光探测器接收到的信号是什么形式的呢

利用电磁场相关知识

我们可以对OCT干涉信号建模

得到下面这个表达式

其中前两项为常数

不包含待测组织有用信息

而第三项则包含样品光和参考光的光程差信息

也就是组织的深度信息

我们对含有深度信息的一项

单独展开之后可以看到

信号的相位由三部分组成

其中我们关注的深度信息是△L

当无色散项时

对上式作傅里叶变换

即可得到组织的深度信息

然而 色散项会导致光谱展宽

影响成像质量

上面讲的是单反射面的情况

对于具有多层组织的样品来说

OCT的干涉信号

是由来自不同深度的信号叠加而成

且不同深度处

光谱的展宽各不相同

无色散项时

对上式作傅里叶变换

即可得到多层组织深度信息

因此 OCT的色散补偿

本质上就是消除OCT采集信号中的

所有二阶色散项的干扰

有了上述对OCT及色散的基本认识后

我们来看看当前国内外的研究现状如何

OCT的色散补偿从OCT开创之初

就是一个重要研究领域

涉及到的色散补偿方法也有很多

这里我们列举了一些典型方法加以比较

硬件方法主要有

相位延迟控制法和双光纤拉伸法两种

但是这两种方法的缺点是

设备参数调整不灵活

并且无法补偿来自不同组织深度的色散

数值方法包括穷举搜索法和线性拟合法

穷举搜索的缺点是

探测精度和计算复杂度难以折中

而线性拟合则需要依靠样品结构的先验知识

下面我们介绍一下

分数傅里叶变换在OCT色散补偿方面

是如何展现独特优势的

我们利用分数域信号处理

提出了一种全新的OCT色散补偿方法

能够高效完成

对OCT信号各个深度的色散补偿

显著提升成像分辨率

并极大减小计算量

这里我们借助了

分数傅里叶变换的两个主要特点

第一

分数傅里叶变换的基函数是chirp函数

为非平稳信号的分析提供了天然的优势

第二 信号在分数域的谱与阶次相关

信号检测和参数估计可以在多分数域实现

我们提出的研究方案包括构造解析信号

色散检测及信号重建三个部分

首先 我们利用希尔伯特变换

将OCT采集到的实信号重构为解析信号

便于后续对信号的参数估计

然后 我们用粗搜和精搜结合的方式

来对色散对应的分数阶阶次进行搜索

这里我们首先设定

分数傅里叶变换阶次的搜索范围和步长

通过对解析相干信号做FRFT

在每个阶次对应的分数域内

搜索信号分数功率谱的峰值

并在搜到的多个分数功率谱峰值中

选取最大值A_co

此最大值对应的分数阶阶次为α尖co

然后利用拟牛顿法

在粗搜阶次

α尖co对应的分数域附近搜索

得到使得分数功率谱最大的分数域

我们将搜索到的分数功率谱的峰值记为An

接着我们比较步骤3中搜索到的

功率谱峰值An

并设置阈值γ的大小

若峰值An超过阈值γ

则说明检测到一个色散分量

否则说明未检测到色散分量

然后 我们利用分数域滤波

将搜索到的色散分量从原信号分离

便于检测下一个色散分量

这里H（u，α尖n）

是中心频率为u尖n的分数域带通滤波器

带宽ωn=2π除以(Tns乘上csc（α尖n）)

其中Tns为扫频OCT干涉信号中

来自第n层反射面信号的采样间隔

下一步 通过循环检测

将所有色散系数逐个检测出来

重复上面的步骤

直到检测不出高于阈值γ的峰值

此时样品所有色散分量的参数全部检测完毕

然后 我们利用所有检测到的色散参数

构建相位修正项

并用它对OCT信号进行重构

这里需要说明的是

前面所有的步骤

都是针对OCT的单个A-scan信号

进行色散补偿操作

我们按照相同方法

对所有A-scan信号

都进行如上色散补偿后

才可以得到完整的B-scan重构信号

最后我们对重构后的信号再做FFT

即可得到色散补偿后的OCT影像

为了进一步展示

分数域参数检测算法的色散补偿效果

我们利用扫频OCT系统

对一种具有分层结构的色散介质样品

硒化锌

进行成像和色散补偿实验

待测样品由两块厚度各1毫米的硒化锌板

叠放而成

左侧的四张图

是经过不同色散补偿方法

处理后的OCT图像

从图d中可以看出

我们的方法具有最佳的补偿效果

色散补偿后信号的轴向分辨率最高

我们也在右图中比较了不同方法

对于轴向分辨率的提升效果

其中紫色信号为我们方法的结果

轴向分辨率最高

即使对于具有更加复杂内部结构的

生物组织样品

我们所提的色散补偿算法

也能够对OCT影像的全深度色散

有良好的补偿效果

这里我们展示的四组图像

是洋葱表皮细胞的扫频OCT影像

经过不同色散补偿方法处理后的结果

右下角的一组图为我们方法的结果

可以看出 相比于其他方法

所提方法的图像分辨率和信噪比提升最明显

在扫频OCT的临床诊断应用中

不同深度处出现的色散

会影响OCT影像中

病变部位的亮度和轮廓

很容易导致对组织类型及形态的误判

尤其对于需要高分辨率成像的OCT系统来说

全深度的色散补偿意义更加重要

左图展示的是两个不同部位的

人体冠状动脉血管的内窥OCT影像

(a1)和(b1)

是未经色散补偿的内窥OCT成像结果

(a2)和(b2)是由

所提色散补偿方法处理后的内窥OCT影像

可以看出 经过全深度色散补偿后

两个部位的斑块清晰度得到明显改善

右图为不同色散补偿方法处理的结果比较

可以看到

所提方法相比其他方法

对病理结构的分辨能力最强

以上就是分数域信号处理

在OCT色散补偿上的相关应用

今天的课就讲到这里

谢谢大家