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车看完了

加速度 速度 位移

然后我们看人

车里放一个假人

这个假人呢

它胸部有一个传感器 对吧

我们的胸部有一个传感器

我刚才说了

假人浑身上下有很多传感器

然后他不同的部位呢

它的那个运动的姿态是不一样的

那我现在给大家讲这个算例呢

我们走最简单的

我就把这个假人

看成一个质点往前走

不要去搞的那么复杂

这又弯了 腿又抬起来了

不要那么复杂

那我如果把它看成一个质点

往前走呢

我看什么

就看胸部了

因为胸部

第一是损伤最致命的

第二它也是整块代表了

大概代表了这个假人的形态 对吧

所以我就把

从这个实验报告里

把假人胸部的这个传感器的

读数取出来

我只读它的x方向

y方向 z方向不管

我为了我这个算例简单

这时候稍微就有点麻烦了

我就提醒注意

我要提醒我自己

我是读的它的x方向

这可是局部坐标系

它这个胸部可能是这样弯的 对吧

这地方就全是我做的近似假设

我假设这个转动呢

不是很大

所以我在自始至终呢

就做一个简单的积分

按照移位运动

没有把这个转动

这个复杂的

咱们这个学的刚体动力学里

没有把那个复杂的东西找出来

好 那我把这个假人胸部的

x方向的加速度

来自实验测量拿出来看一看

这个当然也是滤波之后的

这个滤波之后的

我们能看出什么

第一件事儿看出来

在一开始大约到20毫秒的时候

加速度几乎是零

为什么

这叫自由行程自己飞行

就是在这个

这跟我们约束系统的设计

很有关系

就是在碰撞的时候呢

你不可能在第一

在碰撞t等于零的时候

就把力施加到假人身上

咱们怎么往假人身上施加力

安全带 安全气囊 座椅

座椅那点摩擦力大概不够

所以我们大概可以说这个假人是

还是以49公里每小时

接着往前走

直到所有的这个力

如果有安全带的话

力可以发生的早一点

如果只有安全气囊的话

可以晚一点

所以这个就是自由的飞行

你在跟这个乘员约束系统

发生关系之前

你的力是零

x方向的力是零

你还会保持这个加速度是零

这是我们看的第一点事儿

第二点事儿看的呢

是说假人胸部的加速度

30点

31个G吧

大概是在102毫秒

大家想一想

102毫秒意味着什么

意味着假人胸部的加速度峰值

也就是最大的力嘛

是在汽车反弹之后才实现的

才达到的

什么道理

我们怎么解释这件事儿

从运动学动力学上

假人跟气囊的接触

肯定是在汽车反弹之前 对吧

一共我就100毫秒

你不在四五十毫秒

赶快跟气囊上发生关系

你就来不及了

这个汽车在往前运动

我一直在强调相对运动的概念

人也往前运动 对吧

它是一个追的过程

它的速度

待会儿我们看它的相对速度变化

然后呢这个车能量消耗完了

开始反弹了

别忘了这个人还接着往前走

所以在车反弹以后

车和人的相对速度会更大 对吧

你还在往前走呢

它已经往回走了

所以这个时候为什么

假人上面的力

加速度又代表力

是在车反弹之后才达到最大

这个地方在

我们如果有设计约束系统的

这个工程师就要很注意

你的约束系统

安全气囊也好安全带也好

各种现在什么限力 预紧

这种事儿

我们在玩一个什么游戏呢

时间的游戏

你是在什么时间上

让它发挥什么功能

就要想清楚这一点

太早了的话

你可能在浪费你的资源

太晚的话可能赶不上趟

是吧

所以这个想一想

这个是很重要的问题

然后我们这是假人胸部的加速度

那我们自然如法炮制

把它做一次积分

这里边很多近似啦

不去管它的转动了

把它做一次积分

就得到假人相对地面的速度

这是非常重要

所以我们看看

先看这个速度曲线

假人的初始速度

也是39.9公里每小时

也是40公里每小时初始速度

然后它逐渐的降成零

那你看在一开始的时候

它就有一个基本上速度不再减

你去回想一下车的速度

一开始就减了

为什么呢

保险杆什么发动机了

就开始变形了嘛

就开始有力上去了

这个假人呢

一开始没有力

所以大概在前20毫秒呢

它的惯性运动 接着往前走

不再减

这是前期自由飞行

英文叫free-flying

再看后期

所以你看假人的这个速度的递减

就不如车的那个速度递减

来的那么理想

它前期我们说有一些资源的浪费

后期要补回来

后期约束系统安全气囊开始启动

你看这个速度降多快

反正最终的目标是降成零

那么大家最终目标降成零

你是

我一共就给你100毫秒的资源

你如果前面降的快一点

你后边的负担就轻一点

你前面不降

后面的负担就重了

然后别忘了沿着这个速度的斜率

就是加速度

加速度就是力

力很可能就是致伤的原因

换句话就是说在这一部分

你不会受伤

没有力施加在你身上

你的受伤主要是在这儿产生的

为什么

那这两段的资源使用不够平均了

你前面浪费了资源

这就跟我们技术的发展

和约束系统的设计有关系了

你就得想

这一条曲线

我怎么把它拉成这样的形状 对吧

因为我的资源就是100毫秒

那怎么拉成这样的形状

就得前期的自由飞行

尽可能早的让约束系统

跟人发生关系

别让这个自由飞行时间这么长

大家如果有在座的

有做这个约束系统设计的工程师

就知道了

什么安全带的预紧装置

提前把它拉紧 对吧 等等各种

都是要消除这个间隙

这都是这个原理

你这边功课做足了

这边的事情呢负担就轻了

这是两个T 两T

别忘了我这么着

从胸部加速度

测出来的这个加速度

跟车是没有任何关系的

大家各自测各自的

所以我这个加速度做一次积分

它做出来的速度

是相对地面的速度

相对地面的速度呢

我看力没问题

因为你的力是直接加在人身上的

所以我看它的斜率没问题

但是我要看它的绝对速度

没有什么意义

什么你绝对速度高一点低一点

我要有意义的

是看它的相对速度

为什么是相对地的

因为你这个加速度计测量的时候

跟车并没有发生关系

那我怎么看它的相对速度

很简单

我这儿已经有相对地的绝对速度了

刚才已经做了车的绝对速度

我把两个一减就完了

所以我第一件事儿

是把两个速度放在同一条曲线上

这是刚才做的车的速度曲线

这会儿我用不同的颜色了

这是我刚才的人的

这条曲线就是这个上一页的

所以我把两条曲线

车和假人的曲线放在一起

就很清楚了

大家的起点都是初始速度

40公里每小时

那终点呢基本上都是在

120毫秒 70毫秒

各自都变成零了

只不过车是这么减速

到77.5毫秒的时候速度变成零

人是这么减速

大概到100多毫秒的时候

102毫秒速度变成零

不是102

反正就是变成零

然后它之间的相对关系

我把这两条曲线一减

这个相对差就是假人

相对车的相对速度 对吧

那这个相对速度呢

就好比说你在车里边

你人坐在车里

这坐标系在车里

你去看这个假人相对方向盘

是怎么运动的

相对座椅是怎么运动的

相对这个风挡玻璃是怎么运动的

这就回到相对

然后你看看这个相对的速度

开始相对的速度是零啊

所以当这个相对速度是零

大家一块往前走的时候

不可能有伤害

都是这个相对速度

越变越大的时候

它都停下来你不停

你要撞上它

才有可能有伤害

所以这个能看出是

两个物体是在

以不同的这个速率在递减

我们需要关注的是这个相对速度

然后考虑一下

我们反复考虑

车是什么原因速度降下来了

人是什么原因速度降下来了

我不用去问大家了很简单

车的原因

是因为我们设计了一个

很好的汽车前端结构

给它产生了一个破坏力冲击力

这个力除以这个速度

使得它减速

人为什么减速呢

是因为我在后期

给它施加了安全气囊或者说

当然这个算例里

没有这个安全带了

我可能有安全带等等其他

所以这是乘员减速的原因

然后我把这个差对时间

重新画一下

我重新画

画在下一张图里

所以这张图呢我画的就是

这个速度差

我把这个速度差画一下

看这个速度差一开始是零

所以假人相对车辆

乘员相对车辆的速度

一开始相对速度是零 对吧

一开始咱们大家

都以40公里每小时的速度往前走

没有相对速度

随着你越来越停下来

我还接着往前走

这时候我的

我们俩之间的相对速度越来越大

越来越大

直到这么一个时刻

大概是到80毫秒左右

这个峰值达到了27公里每小时

80毫秒它在这儿

所以我希望大家关注

77到80毫秒这个范围

当然不同的车是不一样

就是大概在这个速度范围里边

这块呢相对速度达到了最大

相对速度达到最大的时候

这个时候就是我们的损伤

最有可能产生的时候 对吧

有几个问题要问

一个是为什么

这个最大的相对速度

是27公里每小时

要小于这两者的初始的速度

这大家可以从运动学解释一下

但是最直观的解释在这儿了 对吧

你这个空囊（相对速度）

一直发展到最后也没有大于

这个初始的 对吧

它就是这么一个运动学的关系

到现在都没有动力学关系

全部都是运动学的关系

下边要考虑的

如果乘员没有减速

乘员减速的原因

是因为乘员约束系统

如果乘员没有减速

没有约束系统

这个粉线一直往前走 对吧

那它这个相对速度

就会越来越大

那可就不是27公里每小时了

就会比这个大

所以如 这个我就想说清楚

就是说如果你不给乘员有约束

他就一直不减速

它的相对速度会越来越大

这个相对速度

就是致伤致死的原因

最后一个很高的相对速度

在很短的时间之内

减成零

这个我们后边还有阐述

然后看位移

这是相对速度了

同样我车有位移人有位移

我把这两个位移

就是车的位移和人的位移

也画在同一张图上

车的位移就是那个压缩量 对吧

从零压缩到517毫米

这是往前行进

人呢在车里边他也在往前运动

那有一个问题

为什么乘员的位移

要比车的位移要大

车最大就只能往前走519毫米

人呢往前走了 多少

这个900毫米

大家想想

900跟519的差是什么

就是这个

车你就给它519毫米可走的

走到那儿它走不动了 对吧

你车就是这么设计的

那人呢

除了跟着车往前走了519毫米

人自己还内部还有这么多资源呢

这个资源是多余的

这大概500毫米左右

或者400毫米

加起来是900毫米

所以这就车呢

比它的远

那这个地方

我们要把它说清楚

这是我多余的资源

车内的空间

这个车内的空间

我就能够多消耗掉我的这个动能

所以这是乘员与车辆的相对位移

这个相对位移呢

我们就可以看成叫

On-board camerea

就是这个乘员

如果我认为这个座椅

或者这个座椅靠背

跟车的速度永远保持一致

它不动

所以它就代表车

就相当于这个乘员越来越远离座椅

位移嘛

越来越远离座椅

所以这个相对位移

就把它看成这么一个事儿

因为我

我后边还要再来

继续来阐述这件事儿

然后我就把这个差

把这个差在这张图里画一下

这张图里这就是乘员

相对车辆的这个位移

大概到112毫秒的时候

乘员相对车辆回弹

什么意思呢

就是说我这个时候只看

在车内我放一个摄像头

看这个乘员的这个位移

我这个摄像头是跟着这个车走的

所以整个的事件

发生到112毫秒的时候

乘员达到了最大的位移量

开始反弹

你看乘员不是跟安全气囊

发生关系吗

他最后一刹那

也要反弹回来的

所以注意这几个时间节点

什么时候车反弹

什么时候乘员在车里边反弹

什么时候乘员相对地面反弹

其实乘员相对地面

那个变成零

那个意义不大 对吧

我们主要看这个

看这个点 112毫秒

112毫秒车都快停下来了

或者车已经停下来了 对吧

这个人才反弹

所以人和车呢

大概是在不同的时刻停下来

但是大概都是在100多毫秒的

这个时候

那这个时候呢 你看

乘员相对车

大概最大能行驶

到这么两个差吗

400毫米

这个400毫米

大概就是车内的

我们给的生存空间

就是说我的胸部到方向盘

到风挡玻璃

大约就是这么一个空间

那但实际这款车

可能比这个大一点

就说明至少这一款车

它设计的时候

基本上把这400毫米的空间用完了

也可能它设计了500毫米

还剩了100毫米没用

我往这儿画一条线的

这个意思就是说

看你怎么设定你的约束系统

你是在

如果我这个车里边

正好给了500毫米或者570毫米

这么一个空间

你拿尺子量一下

你是希望把这个空间

尽可能多的尽可能完整的

都把它利用下来

你不能说咱们整一个

很强的约束系统

一下把它勒死

你就别往前走就把你绑在座椅上

这个我们

对 就今天下午要阐述

这样的一个约束系统

是要伤人和杀人的

是吧

所以要把你手里的资源给用足

你资源有了

这多余这500毫米的资源

你就让它几乎走到底了

再反弹

你如果给它施加很强的力

提前反弹

你就浪费了你手里的宝贵的资源

因为我反反复复强调就是

力乘上距离

力乘上距离等于

你要消耗掉的动能

动能那么多已经给定了

你如果尽可能把这个距离拖长

让车慢慢停下来

让人慢慢停下来

你的力势必会降低

力降低了损伤就轻了

这个是我强调的这个概念

车里的相对位移

总结一下

刚才把这个位移搞清楚了

我们就来总结

如果我们这个车里没有约束系统

什么意思

没有安全气囊

没有这个座椅安全带

这就相当于车辆与乘员没有联系

各自独立运动

这个事儿我们把它好好看一下

这个跟我们设计乘员约束系统

非常相关系

如果没有约束系统

大家想都能想明白

但是我把它说的比较仔细

这个 那乘员呢

会一直保持初始速度运动

40公里每小时

直到与车的风挡玻璃

方向盘管柱

这个仪表盘发生碰撞

直到你把这500毫米全部用完 对吧

所以你会一直以这个

40公里每小时的速度行进

不但把这500毫米用完

而且把

车自己还往前走了519毫米

把这1000毫米全部用完

你最后撞上去了

所以这是一个

一定会有一个状态

这个牛顿的某一个定律

然后第二件事儿呢

我们假设这个 这个资源

就是假设乘员和方向盘也好

风挡玻璃也好

大概是400毫米

这就相当于呢

这个车呢

在我的人的前方400毫米

我在追这个车

相当于我有多余的400毫米

所以相当于这么一个事儿

乘员一直在追这400毫米

看什么时候追上

然后我们就开始来做这个

做一个计算

这个车的这个变形

这是位移 位移对时间

车的这条曲线呢 蓝线

我把它拷贝过来

一直到517毫米

我把它挪了400毫米

什么意思呢

挪了400毫米就是说

人呢 是沿着这个粉线

一直往前运动

没有约束嘛

自由往前运动 对吧

一条直线一直运动

然后车呢

它相当于在人前边400毫米

走这条曲线

所以它在我前边400毫米

然后我就开始追它

人这时候没有约束

大约是在这个82毫秒的时候

在这个位置的时候

在82毫秒的时候

我终于追上它了

我把这400毫米用完了

我把这500毫米也给用完了

一共900多毫米全用完了

到这儿追上了82毫米

然后追上了以后呢

我们看一看这是位移关系

空间关系

看看相对速度

这个时候车的速度

我是知道的

你就去 回去看看车的那个速度图

读一下那个速度图

在那个速度图上

在第82毫秒的时候

车的速度是多少

一看车可是在

第77.5毫秒的时候反弹

所以在82毫秒的时候

车的速度是负3公里每小时

它最终的速度是负5

它已经以3公里每小时速度

在反弹了

所以当82毫秒

你跟车撞上的时候

车是以3公里每小时的速度

迎面向你开来

你是以39.9公里每小时的速度

向它去跑过去

两者的相对速度是相加的关系

也就是说这个时间

我为什么要把它搞的这么仔细呢

这个时候你跟车发生的

碰撞的速度

是高于初始速度的

初始你就行进的速度

就是39.9公里每小时

这个时候你跟它的碰撞速度

是42公里每小时

要高于红字标出来的

是要高于车辆的初始速度

这个时候我们就充分的理解

为什么要乘员约束系统

红字写出来了

我整个乘员约束系统的目的

就是要减速

就是要降低人和车之间的

相对运动的

降低这个接触速度

所以这一页整个的概念就是

如果没有约束系统

这个问题有多严重

你会以比初始速度更高的速度

撞上去

可能高不了太多

就是以初始速度撞上你

你也不乐意 对吧

你比它还高的速度撞上去

你就更不乐意了