7.3 常用定量预测方法在线视频

各位同学 大家好

在学习了几种常用的定性预测方法后

在这一节中

我们一起来学习

几种常见的定量预测方法

首先

来了解一下定量预测方法的定义

定量预测方法是运用现代数学方法

对历史数据进行科学的加工处理

或建立经济模型

进而揭示各有关变量之间的联系

它的优点是注重数量方面的分析

较少受主观因素的影响

它的缺点是

对信息资料的质量和数量要求较高

灵活性不强

定量预测方法基本可分为两类

第一类. 时间序列预测法

通过时间序列分析事物过去的变化规律

并推断事物的未来发展趋势

时序预测法包括简单平均法

加权平均法

移动平均法

加权移动平均法

指数平滑法等

第二类定量预测方法就是

因果关系预测法

预测变量的变化取决于

其他相关变量的变化水平

因果关系预测法包括

一元回归分析预测法

多元回归预测法

投入产出法等

首先

我们一起来学习时间序列预测法

时间序列预测法主要给大家介绍

一次移动平均法和加权移动平均法

首先来看一次移动平均法

一次移动平均法是

从时间序列的第一项数据开始

按一定的项数 或称为组距

求平均值而后逐项向后移动

按相同的项数求平均值

这些平均值构成了一个新的时间序列

也称移动平均数列

我们来看一个例子

大家可能会比较直观一些

某国2002-2012年货运量如表所示

要求采用一次移动平均法

来预测2013年的货运量

我们对比取组距n=3和4时的

预测量有什么不同

当组距n=3时

2002年

2003年

2004年

这三年的平均值127.03

为2005年的预测值

依次类推 2003年

2004年

2005年这三年的平均值128.10

为2006年的预测值

当组距n=4时 2002年

2003年

2004年

2005年这四年的平均值126.95

为2006年的预测值

依次类推

当组距n=4时

2003年 2004年

2005年

2006年这四年的平均值128.40

为第2007年的预测值

大家可以看着这张表

对比这张表格的第2列的实际值

与第3列和第4列的预测值

我们会发现预测值和实际值之间有偏差

我们用误差的平方来衡量这种偏差

对比组距n=3和4时的误差的平方

我们发现n=3时

误差的平方比n=4时要小

这说明取n=3比取n=4要合适一些

我们来总结一下

一次移动平均法认为

各期历史数据对预测结果的影响

都是相同的

因为各期历史数据权重都是一样的

每次只能预测最近一期的数值

逐一移动

逐一预测

对于n 的选择也有很大的随意性

就像刚才的例子n=3 n=4

那么n也可以等 5也可以等于6

所以对预测结果的偏差往往影响比较大

此预测法常用于数据变化不大

能保证一定数据量的近期预测

使用一次移动平均法预测的前提是

各历史数据对预测值的影响都是相同的

因为它们的权重是相同的

但实际情况并非如此

因此

可以将历史数据对预测值的影响

表示为一个权数

这种预测方法就是加权移动平均法

一般认为

最近的数据比早期的数据

对预测值的影响更大

所以近期数据分配的权数较大

而远期数据则较小

同样

我们以一次移动平均法所举的例子为例

来看一下

取组距n=3的时候

对比当权值为1/2 1/3

1/6与权值为5/9 1/3

1/9两种情况下的预测值

如表所示 当权值为1/2

1/3 1/6时

2005年的预测值为126.32

当权值为5/9 1/3

1/9时

2005年的预测值为126.08

好了

我们来总结下

时间序列预测方法的特点

在采用时间序列预测法

也就是我们刚才介绍的

一次移动平均方法

加权移动平均方法

进行预测的时候

都只是对一些表面的数据进行统计分析

而没有体现事物之间的相互关系

因而只是一种形式上的预测

准确性不高

如果客观事物间存在着因果关系

比如货运数量和国内生产总值

员工劳动率与产品成本之间

都存在一定的因果联系

那么这个时候呢

我们就要通过寻找变量之间的因果关系

并将其定量化

就可以根据定量关系

来预测某一变量的预测值

回归分析预测法是根据

事物内部变化的因果关系

来预测事物未来的发展趋势的

一种定量分析方法

根据考虑因素的多少

回归模型分为一元回归

或多元回归模型

今天

我们主要学习一元回归模型

在一元线性回归模型的公式中

xi 和yi 为自变量和因变量的观察值

b0 b1为回归系数

一般采用最小二乘法

来确定回归系数 b0 b1

得到预测结果后

可通过相关系数r

对这组变量的相关性进行检验

求解出来的相关系数

r是属于[-11]

大家可以看这个图上的公式

当r=0时

x和y不相关

就是自变量和因变量之间是不想关的

当r的绝对值趋近于1时

x和y相关程度高

当r的绝对值在0和0.3之间时

x和y微弱相关

当r的绝对值在0.3和0.5之间时

x和y低度相关

当r的绝对值在0.5和0.8之间时

x和y显著相关

当r的绝对值大于0.8时

x和y高度相关

我们来看一个例子

某国货运量与进出口量总额的统计数据

如下表所示

我们用一元回归来预测

该国进出口总额

达到2万亿美元时的货运量

首先 我们拿到数据第一步要干什么

要画散点图

也就是根据我们的数据要画散点图

观察散点图

我们可以发现

货运量与进出口量总额具有线性相关关系

于是

我们可以采用一元线性回归模型来进行预测

代入刚才的公式

我们可得到一元线性回归模型

进行相关性检验

计算出的 r=0.98

所以可以认为

货运量与进出口总额的相关程度非常高

将x=20000代入到一元线性回归模型中

可以得到y=216.717亿吨

以上就是一元线性回归预测方法

我们来总结一下它的特点

一元线性回归分析预测法是

一个因变量与一个自变量之间的

线性关系的预测方法

以上

我们一起学习了

几种常用的定量预测方法

总的来说

定性预测和定量预测并非相互排斥

而是相互补充的

在实际预测工作中

应该把两者有机地结合起来使用

好的

同学们

今天的课程就讲到这里

谢谢大家