当前课程知识点:电工电子技术 >  2 电路的暂态分析 >  2.2 RC电路的暂态过程 >  18-RC电路的零输入响应

返回《电工电子技术》慕课在线视频课程列表

18-RC电路的零输入响应在线视频

下一节:19-RC电路的零状态响应

返回《电工电子技术》慕课在线视频列表

18-RC电路的零输入响应课程教案、知识点、字幕

大家好

今天我们来学习RC电路的零输入响应

首先我们来看什么是零输入响应

所谓零输入响应就只化路后电路中无电流基地

也就是在输入信号为零时

由电路的初始状态决定的响应

首先我们来看这样的一个电路

对于这个电路来说

换路前开关打到上端

换路后开关打到下端

这样在电容上得到的初始值就是我们的电源电压

那么开关变化后

也就是换路后电路中没有基地可以看到

实际上就是电容放电的过程

那么如果我们对这个回路列写KVL方程的话

大家请看

对于电阻上的电压加上电容上的电压等于0

把电容上电压电流的关系带入

我们可以得到

对于这个式子

大家可以看出它是一种微分方程

而且是一个一节常系数齐次微分方程

相信大家在高等数学学习的时候

这是最基本的微分方程

它的求解应该大家非常熟悉

那么如果我要求解它的时候

需要首先知道它的通解

然后由特征方程以及初始条件就可以把这个

微分方程求解出来

最终求解出的结果就是

那么我们来观察一下这个结果

我们来做一个分析

首先大家来看

对于电容上的电压

它是符合一个指数规律变化的

可以看到指数规律变化

第二点

由于它是一个放电过程

可以看到它变化的起点就是我们的初始值优

而变化的终点就是我们的稳态值零

这样的一个变化过程

另外它的变化快慢是取决于一个时间常数τ

在这里我们定义这个时间常数τ,它是等于R乘C的

如果R是取Ω为单位

C取F为单位

这样时间常数套的单位就是S

那么我们说对于这个电路来说

它的变化快慢就由时间常数τ去衡量

也就是说套的物理含义是决定电路过渡过程

变化的快慢

那么大家再来看

换路以后电路变成这种形式

这个时候电阻上的电压加上电容上电压是为零

我们可以看到在我们的曲线中

除了可以画出电容上电压的曲线以外

还可以把电阻上的电压以及电阻上的电流也来标注出来

大家观察一下这个值

IRUR以及uc它们的变化规律是一样的

都是符合指数规律变化

也就是说电路中其他物理量也随时间按指数

规律变化

而且是同一个时间常数号

大家可以看到对于UR来说

它的时间常数就是τRC对于iR来说同样也是RC时间常数τ

我们可以说电路中展开过程是同时发生同时消失

而且电路中各响应具有相同的时间常数

下面我们对时间常数做一个讨论

刚才已经说时间常数的物理意义是

决定电路过渡过程变化的快慢

那么在这里如果我们把时间常数τ把它带到

我们的表达式中

也就是t取τ的时候可以计算出来

这个时候的U等于0.368倍的U也就是说在

时间轴τ的位置上对应的U是0.368倍的U

这个时候大家可以看到

这个τ实际上是电容上电压下降到初始值的0.368倍所需要的时间

那么在理论上来说

我们电容放电的时间非常缓慢

当t趋于无穷的时候

这个值才减小为零

但是由我们的计算表格大家可以看到

当你的时间达到五倍的τ的时候

我们的过渡过程几乎结束

我们的值也就达到了稳定值

因此五倍的τ是我们认为展态过程结束的时间

好了

紧接着我们再来看一下

在这里有三条曲线

大家观察一下

这三条曲线对应的都是过渡过程的一个变化

那么其中τ1<τ2<τ3

也就是说τ1这根曲线变化的快,τ2次之,而τ3最长

换句话说τ越大

过渡过程曲线变化也就越慢

而又C达到稳态的时间也就越长

这样可以看到时间常数套在我们展开过程的

分析中也是非常重要的

好了

这节课内容讲到这

谢谢大家

电工电子技术课程列表:

1 电路的基本定律与分析方法

-1.1 电路的基本概念

--1-电路的作用、组成与模型

--2-电流和电压的参考方向

--3-电功率与额定值

--4-电源的工作状态

--5-理想电压源与理想电流源

--6-理想电阻、电感、电容元件

--1 电路的基本定律与分析方法--1.1 电路的基本概念

-1.2 基尔霍夫定律

--7-基尔霍夫定律电流定律

--8-基尔霍夫定律电压定律

-1.3 电路的分析方法

--9-支路电流法

--10-节点电压法

--11-电源等效变换法

--12-叠加原理

--13-电源等效定理

--14-电位的计算

--15-含受控源电路的分析

--1 电路的基本定律与分析方法--1.3 电路的分析方法

-1 电路的基本定律与分析方法

2 电路的暂态分析

-2.1 换路定则及初始值的确定

--16-电路的暂态过程及换路定则

--17-暂态过程初始值的确定

-2.2 RC电路的暂态过程

--18-RC电路的零输入响应

--19-RC电路的零状态响应

--20-RC电路的全响应

-2.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法

--21-一阶线性电路暂态分析的三要素法

-2.4 RL电路的暂态过程

--22-RL电路的暂态过程

--2 电路的暂态分析--2.4 RL电路的暂态过程

-2.5 一阶电路的脉冲响应

--23-一阶电路的脉冲响应

--2 电路的暂态分析--2.5 一阶电路的脉冲响应

-2 电路的暂态分析

3 交流电路

-3.1 正弦交流电的基本概念

--24-正弦量的三要素

--25-正弦量的相量表示法

-3.2 单一参数的正弦交流电路

--26-电阻元件的正弦交流电路

--27-电感元件的正弦交流电路

--28-电容元件的正弦交流电路

--3 交流电路--3.2 单一参数的正弦交流电路

-3.3 简单正弦交流电路的分析

--29-基尔霍夫定律的相量形式

--30-正弦交流电路的阻抗

--31-正弦交流电路的功率

--32-功率因数的提高

--3 交流电路--3.3 简单正弦交流电路的分析

-3.4 电路的谐振

--33-电路的串联谐振

--34-电路的并联谐振

-3 交流电路

4 三相电路

-4.1 三相电源

--36-三相电源

-4.2 三相电路中负载的连接

--37-负载星形连接的三相电路

--38-负载三角形连接的三相电路

--4 三相电路--4.2 三相电路中负载的连接

-4.3 三相电路的功率

--39-三相电路的功率

-4.4 安全用电技术

--40-安全用电技术

--4 三相电路--4.4 安全用电技术

-4 三相电路

5 常用半导体器件

-5.1 半导体基础知识

--41-半导体基础知识

-5.2 半导体二极管

--43-半导体二极管

--5 常用半导体器件--5.2 半导体二极管

-5.3 稳压二极管

--44-稳压二极管

-5.4 半导体三极管

--45-半导体三极管

--5 常用半导体器件--5.4 半导体三极管

-5.5 场效应管

--46-场效应管

-5.6 光电器件

--47-光电器件

-5 常用半导体器件

6 基本放大电路

-6.1 基本放大电路的组成及工作原理

--48-基本放大电路的组成

--49-基本放大电路的工作原理

--50-基本放大电路的性能指标

-6.2 基本放大电路的分析

--51-直流通路与交流通路

--52-放大电路的静态分析

--53-微变等效电路法

--54-图解法

-6.3 常用基本放大电路的类型及特点

--55-共射放大电路

--56- 共集放大电路

--57-差分放大电路

--58-互补对称放大电路

--6 基本放大电路--6.3 常用基本放大电路的类型及特点

-6.4 实用放大电路

--59-实用放大电路

--6 基本放大电路--6.4 实用放大电路

-6 基本放大电路

7 集成运算放大器及其应用

-7.1 集成运算放大器

--60-集成运算放大器

-7.2 放大电路中的负反馈

--61-反馈的概念

--62-反馈类型的判断

--63-负反馈对放大电路的影响

-7.3 集成运算放大器的线性应用

--64-比例和加减运算

--65-积分与微分运算

--66-集成运放在信号处理方面的应用

--67-RC正弦波振荡电路

--7 集成运算放大器及其应用--7.3 集成运放的线性应用

-7.4 集成运算放大器的非线性应用

--68-1-基本电压比较器

--68-2迟滞电压比较器

--69-矩形波信号产生电路

--70-信号产生及变换电路

-7.5 集成运算放大器的应用举例

--71-集成运算放大器的应用举例

--7 集成运算放大器及其应用--7.5 集成运放的应用举例

-7 集成运算放大器及其应用

8 半导体直流稳压电源

-8.1 整流电路

--72-单相半波整流电路

--73-单相桥式整流电路

-8.2 滤波电路

--74-电容滤波电路

--75-其他形式的滤波电路

-8.3 稳压电路

--76-稳压管稳压电路

--77-集成稳压电路

--8 半导体直流稳压电源--8.3 稳压电路

-8 半导体直流稳压电源

9 门电路与组合逻辑电路

-9.1 数字电路概述

--78-数字电路概述

-9.2 逻辑代数与逻辑函数

--79-逻辑代数

--80-逻辑函数及其表示法

-9.3 逻辑门电路

--82-TTL与非门

--83-三态输出与非门

--84-CMOS与非门

-9.4 组合逻辑电路的分析与设计

--85-组合逻辑电路的分析

--86-组合逻辑电路的设计

-9.5 常用的组合逻辑模块

--87-加法器

--88-编码器

--89-译码器

--90-显示译码器

--91-数据分配器和数据选择器

--9 门电路与组合逻辑电路--9.5 常用的组合逻辑模块

-9.6 设计应用举例

--92-中规模集成芯片的组合逻辑电路设计

--9 门电路与组合逻辑电路--9.6 设计应用举例

-9 门电路与组合逻辑电路

10 触发器与时序逻辑电路

-10.1 双稳态触发器

--93-RS触发器

--94-JK触发器与D触发器

--95-触发器功能的转换

-10.2 寄存器

--96-1数码寄存器

--96-2移位寄存器

-10.3 计数器

--97-异步计数器

--98-同步计数器

-10.4 中规模集成计数器组件及其应用

--99-中规模集成计数器组件

--100-用集成计数器构成任意进制计数器

--10 触发器与时序逻辑电路--10.4 中规模集成计数器组件及其应用

-10 触发器与时序逻辑电路

18-RC电路的零输入响应笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:

© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有,
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引,不提供在线课程学习和视频,请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。