当前课程知识点：电工电子技术 > 1 电路的基本定律与分析方法 > 1.3 电路的分析方法 > 12-叠加原理
大家好
今天我们来学习叠加原理
首先我们来看什么是叠加原理
叠加原理是说在多个电源共同作用的线性电路中
任何支路的电流或任意两点间的电压
都是各个电源单独作用时所得结果的代数和
那么在这里有两个概念
首先第一个什么是线性电路
线性电路就是说电路中不含有任何非线性元件
这是第一个概念
第二概念就是电源单独作用和为电源单独作用
我们说电路中每次只保留一个电源作用
其余电源均至零
这里我们把电压源志玲是说把理想电压源当做短路
而把电流源置零是说把理想电流源当作段路
但是大家要注意我们这里要保留各自的内阻
好
我们来看这样的一个电路
大家可以看到在这个电路中有E1、E2两个电源作用
那么如果我应用叠加原理的话
大家可以看到我们把E1单独作用E2当做短路
再把第E2单独作用E1当作短路
这样我们支路上的电流我们可以进行表示
由此可以得到原来电路中每条支路上的电流
等于各分电路中各支路上电流的和
也就是有I1=I1'+I1"
对于I2、I3有相同的结论
那么大家可以看出在这里有一点
我们在分电路中每条支路上电流的参考方向是
和我们原电路中的参考方向是保持一致的
这个时候我们再叠加向前都是一个正好表示
那么如果来看这样的电路
假设再分电路中我们某些电流的参考方向和原
电路中的参考方向不一致
那怎么办
大家可以看到我们在进行叠加的时候
不一致的参考方向前我们加了一个负号
也就是说对于总的I2来说
大家可以看到对于E2单独作用时候的I2''
它的参考方向和原电路相反
因此在式子中我们写成I2等于I2'-I2''
这里I3也是类似的
在I3'的前头加了一个负号
是因为I3'它的方向跟原来电路中的参考
方向是相反的
这一点大家在进行叠加原理应用的时候要特别注意
好了
我们对叠加原理进行一个仿真研究
这里我们用16V跟8V两个电源共同作用
在这个电路中电路参数分别取值为470Ω
200Ω和300Ω这样大家可以看到
在我们I1这条支路上
它的电流值是0.019A
如果我们应用叠加原理
首先我们把16V电源单独作用
这个时候8V电源是当做短路
然后再把8V电源单独作用
把16V电源当做短路
大家可以看到由数值上我们是符合叠加原理的
好了
那么叠加原理我们通过仿真的方法进行了验证
接下来我们来说叠加原理的具体应用
首先第一步我们要标明原电路中待求量的参考方向
第二步画出单电源工作时的电路
也要标注它的参考方向
第三步就去计算各分电路中的待求量
第四步
把分电压分电流进行叠加
注意这里的代数和是指的原电路中各电压电流的最后结果
那么如果总量和分量参考方向是一致的
我们取值是正的
否则取负
好
接下来我们来看一个例子
大家请看在电路图中有两个电源共同作用
其中一个是电压源
一一个是电流源IS如果我们已知电压源的
电源电动势是12V
电流源Is是10A
每一个电阻是1Ω
这个时候我们应用叠加原理如何求得忧
好
首先我们来看
我们要把原来的电路进行分解
分解成两个电路
其中一个是电压源一单独作用
另外一个是电流源IS单独作用
这个时候我们来看不作用电源是如何处理的
对于一单独作用这个电路中我们的电流源是当做断路
对于IS单独作用这个电路中我们的议事当作短路
好
那么我们分别把这两个进行叠加就可以得到
我们最终的值
好来看第一个
U1'非常容易得到
U1'等于3V
对于IS单独作用时的U两''
我们也是比较容易得到的
可以得到它是5V
那么最终可以得到它的结果是8V
可以看出叠加原理在应用的时候还是非常简单的
那么对于叠加原理的应用
我们需要有几点大家注意的
第一个叠加原理仅适用于线性电路中的电压电流的计算
但是并不能计算功率
好
接下来我们来看为什么不能计算功率
首先我们假设我们的I3是由叠加原理得到的
两个分量分别是I3'、I3''
这个时候我们计算它的功率
可以看到P3等于I3方乘以R3
我们把I3用它的分量带入进来
大家可以看到
这个分量并不等于我们每个分量对应电阻上功率的和
因此我们说叠加原理仅仅适用于线性电路中的电压电流的计算
这是第一点
好
再来看第二点
再进行叠加的时候
我们只把电源分别考虑
但是电路的结构和参数是不发生改变的
对于电压源不作用的时候
我们把它当作短路
也就是令电源电动势为零
而对电流源来说
我们把它当作开路
也就是令Is等于0
好
大家来看
这个例子中正是验证了我们刚刚说的对于电压源来说
我们当作短路电流源来说把它当作段落
实际上这一点我们在前面的例题中也看到了
好
第三点注意事项是说应用叠加原理时也可以把
电源分组求解
每个分电路的电源个数可能不止一个
比如说这个电路大家来看它是由三个电源共同作用的
但是我们在分解的时候并没有分解成三个支路
而是分成两个电路
其中这个电路中包含了两个电压源
也就是说我们把这两个电压源看成是一组
那么其实这个电路的求解也并不复杂
好
那么我们回顾一下整个叠加原理的一个过程
我们可以知道叠加原理
它的使用范围是将一个多电源的复杂电路转化
为几个单电源电路进行简化计算
好了
今天这次课就讲到这儿
谢谢大家
-1.1 电路的基本概念
-1.2 基尔霍夫定律
-1.3 电路的分析方法
--9-支路电流法
--10-节点电压法
--12-叠加原理
--14-电位的计算
-1 电路的基本定律与分析方法
-2.1 换路定则及初始值的确定
-2.2 RC电路的暂态过程
-2.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法
-2.4 RL电路的暂态过程
-2.5 一阶电路的脉冲响应
-2 电路的暂态分析
-3.1 正弦交流电的基本概念
-3.2 单一参数的正弦交流电路
-3.3 简单正弦交流电路的分析
-3.4 电路的谐振
-3 交流电路
-4.1 三相电源
--36-三相电源
-4.2 三相电路中负载的连接
-4.3 三相电路的功率
-4.4 安全用电技术
-4 三相电路
-5.1 半导体基础知识
-5.2 半导体二极管
-5.3 稳压二极管
--44-稳压二极管
-5.4 半导体三极管
-5.5 场效应管
--46-场效应管
-5.6 光电器件
--47-光电器件
-5 常用半导体器件
-6.1 基本放大电路的组成及工作原理
-6.2 基本放大电路的分析
--54-图解法
-6.3 常用基本放大电路的类型及特点
--6 基本放大电路--6.3 常用基本放大电路的类型及特点
-6.4 实用放大电路
-6 基本放大电路
-7.1 集成运算放大器
-7.2 放大电路中的负反馈
--61-反馈的概念
-7.3 集成运算放大器的线性应用
--7 集成运算放大器及其应用--7.3 集成运放的线性应用
-7.4 集成运算放大器的非线性应用
-7.5 集成运算放大器的应用举例
--7 集成运算放大器及其应用--7.5 集成运放的应用举例
-7 集成运算放大器及其应用
-8.1 整流电路
-8.2 滤波电路
-8.3 稳压电路
-8 半导体直流稳压电源
-9.1 数字电路概述
-9.2 逻辑代数与逻辑函数
--79-逻辑代数
-9.3 逻辑门电路
-9.4 组合逻辑电路的分析与设计
-9.5 常用的组合逻辑模块
--87-加法器
--88-编码器
--89-译码器
--90-显示译码器
-9.6 设计应用举例
-9 门电路与组合逻辑电路
-10.1 双稳态触发器
--93-RS触发器
-10.2 寄存器
-10.3 计数器
--97-异步计数器
--98-同步计数器
-10.4 中规模集成计数器组件及其应用
--10 触发器与时序逻辑电路--10.4 中规模集成计数器组件及其应用
-10 触发器与时序逻辑电路
