当前课程知识点:电工电子技术 > 2 电路的暂态分析 > 2.5 一阶电路的脉冲响应 > 23-一阶电路的脉冲响应
大家好
今天我们来学习一阶电路的脉冲响应
大家请看
首先什么是脉冲响应
所谓脉冲响应是指激励为脉冲信号的响应
大家来看这样一个一阶电路
这里有一个电容C
如果在输入端给他这样的一个脉冲信号
我们来看电路中C和R上的电压电流会是什么规律变化
也就是它的响应是什么
首先我来分析
在t等于0时刻
这个时候
U加在我的电路中
相当于我们是一个RC零状态响应
这个时候我们可以根据RC零状态响应去写出它的响应方程
那么当t等于tp时刻
我们可以求取出来电容C上的电量
也就是它的电压U1等于U乘以1减e的负tp比τ
那么如果我们在图形中来看
在t等于tp时刻电容上的电压充电至U1
好
然后到了tp以后的时刻
我们的UI变成了零
UI变成零
相当于我们把输入把它撤去
也就是零输入响应
这个时候利用零输入响应
可以求取出我们的UC上的电压变化
那么如果我们从曲线上看出它就是一个放电过程
那么我们再来整理一下思路
就是当脉冲信号加到我们电路中
我们零到tp时刻是给电容充电充到U1
然后tp以后就是从U1开始放电一直放至零
这就是我们脉冲信号输入情况下它的响应曲线
那么下面我们来讨论一下
当我的时间常数τ远远大于tp会是什么样的情况
所谓时间常数τ远远大于tp也就是我电容在充电时非常慢
换句话说电容上的电压变化很小
它的变化非常缓慢
那么这个时候大家从电路图中可以看到
C上电压很小
而我R上的电压相当于就近似等于我的输入电压UI
那么有了这样的结论
大家再来看这个电路
如果我列写它的KVL方程的话
一定会有这样的事情
URT等于Ri(t)IT那么it实际上就是电容上
的电流电容
称电流跟它的电压之间的关系是CdUC比dt
因此我们可以得到它
好
大家来观察一下这个式子
我们如果把UI替代UR可以得到我们的UC
和UI最终推导出来是一个积分关系
也就是电容上的电压跟我的输入是满足积分关系
换句话说
这个电路叫积分电路
那么积分电路它的条件是说在一阶RC电路中
时间常数τ要远远大于tp
那么我电容上电压是缓慢变化的
另外我的输出电压一定是从一阶RC电路的电容
两端去输出
当ui是U的时候电容充电
而且这个过程非常缓慢
相当于是一个线性过程
冲到某一个值
当我的ui变成零的时候
电容放电
到下一个UI变成U的时候继续充电
这个过程非常缓慢
换句话说
这三根曲线我们可以认为是线性变化的
那么大家可以看到积分电路的应用就是
可以把这样一个方波变成一个三角波
这是积分电路应用的一个非常关键的地方
好了
那么接下来我们再来看另外一种情况
如果时间常数套远远小于tp会是什么情况
时间常数τ远远小于tp说明RC对于C上电压变化非常快
一个非常快的一个变化
换句话说
C上的电压就非常大
那么同样我们可以说我们的uc近似等于UR
那么如果我们继续列写KVL方程的话
有这样的式子
UR等于R乘以iT等于RCduc比dt
由于我的uc和ui是近似相等的
那么我们可以得到这样的一个关系
就是我们的UR和UI是近似满足微分关系的
因此这个电路我们称为叫微分电路
我们来看微分方程的条件是说
一阶RC的时间常数τ远远小于tp也就是电容上放电非常快
另外输出电压是从一阶RC的电阻上取出的
那么我们来看波形的分析
这样一个脉冲信号输入到电路中
我们在电阻上得到的电压是一个尖脉冲
和积分电路相比
方波变成三角波
微分电路是把方波变成尖脉冲
这是在后面进行波形变换的时候我们会用到的知识
好了
今天这次课讲到这儿
谢谢大家
-1.1 电路的基本概念
-1.2 基尔霍夫定律
-1.3 电路的分析方法
--9-支路电流法
--10-节点电压法
--12-叠加原理
--14-电位的计算
-1 电路的基本定律与分析方法
-2.1 换路定则及初始值的确定
-2.2 RC电路的暂态过程
-2.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法
-2.4 RL电路的暂态过程
-2.5 一阶电路的脉冲响应
-2 电路的暂态分析
-3.1 正弦交流电的基本概念
-3.2 单一参数的正弦交流电路
-3.3 简单正弦交流电路的分析
-3.4 电路的谐振
-3 交流电路
-4.1 三相电源
--36-三相电源
-4.2 三相电路中负载的连接
-4.3 三相电路的功率
-4.4 安全用电技术
-4 三相电路
-5.1 半导体基础知识
-5.2 半导体二极管
-5.3 稳压二极管
--44-稳压二极管
-5.4 半导体三极管
-5.5 场效应管
--46-场效应管
-5.6 光电器件
--47-光电器件
-5 常用半导体器件
-6.1 基本放大电路的组成及工作原理
-6.2 基本放大电路的分析
--54-图解法
-6.3 常用基本放大电路的类型及特点
--6 基本放大电路--6.3 常用基本放大电路的类型及特点
-6.4 实用放大电路
-6 基本放大电路
-7.1 集成运算放大器
-7.2 放大电路中的负反馈
--61-反馈的概念
-7.3 集成运算放大器的线性应用
--7 集成运算放大器及其应用--7.3 集成运放的线性应用
-7.4 集成运算放大器的非线性应用
-7.5 集成运算放大器的应用举例
--7 集成运算放大器及其应用--7.5 集成运放的应用举例
-7 集成运算放大器及其应用
-8.1 整流电路
-8.2 滤波电路
-8.3 稳压电路
-8 半导体直流稳压电源
-9.1 数字电路概述
-9.2 逻辑代数与逻辑函数
--79-逻辑代数
-9.3 逻辑门电路
-9.4 组合逻辑电路的分析与设计
-9.5 常用的组合逻辑模块
--87-加法器
--88-编码器
--89-译码器
--90-显示译码器
-9.6 设计应用举例
-9 门电路与组合逻辑电路
-10.1 双稳态触发器
--93-RS触发器
-10.2 寄存器
-10.3 计数器
--97-异步计数器
--98-同步计数器
-10.4 中规模集成计数器组件及其应用
--10 触发器与时序逻辑电路--10.4 中规模集成计数器组件及其应用
-10 触发器与时序逻辑电路