当前课程知识点:电工电子技术 > 7 集成运算放大器及其应用 > 7.3 集成运算放大器的线性应用 > 64-比例和加减运算
大家好
今天我们来研究一下由集成运放构成的运算电路
在控制系统当中
我们往往需要对传感器采集的信号做各种各样的调理
比如放大反相加减运算等等
今天我们就来看一下运放如何构成运算电路
这个是运放的传输特性
我们知道运放它有两种工作状态
一个是线性放大
再一个就是非线性的饱和
我们前面也提到了运放他的开环的放大倍数A
UO是很大的
而它的输出非常的有限
所以它的线性放大区很窄
几乎就相当于是没有
我要对它应用线性放大的功能
组成运算电路的话
怎么办呢
引入负反馈
如果我希望集成运放工作在线性放大状态的话
电路必须要引入负反馈
因为电路引入了这样的负反馈以后
可以使得运放同相端和反相端两点的电位及其的接近
而使得他工作在线性状态
如果说电路引入了负反馈的话
这个电路有两个特征
一个称之为虚断
一个称之为虚短
虚断
是因为运放的输入电阻太大
几乎就是无穷大
它的开环的放大倍数也是无穷大
所以输入电阻无穷大
那么这两个输入端的电流几乎就是为零的
不管你的输入电位是多少
所以A正等于F等于0
相当于运放两个输入端的导线断开的
所以称之为虚断
如果说引入了负反馈的话
电路引入负反馈
使它工作在线性状态
U+,U-几乎就是相等的
但是相当于是这两点好像是用导线相连了一样
所以称之为是虚短
虚短和虚断是我们后面分析所有运算电路的电路依据
这是我们学习的一个关键点
下面我们就来看一下由运放构成的一个最简单的信号
调理电路就是比例运算
我们先来看运放从输出端经过if引到它的反相输入端
这就是一个负反馈
引的是电压
并联负反馈
电压并联负反馈
使得运放工作在线性放大区
那么就有了虚短和虚断的概念
而又因为同相输入端的电位与地的电位相等
那么U- 也等于0
这种电位等于0
但是它并不是真实接地的情况
我们把它称之为是虚地
这一点就是虚地点
这是我们分析的基础
也就是电路一句下面我们对于这个节点
顺理成章的列它的电流关系是把欧姆定律的
关系式带进来
从而最终我们导出来这个电路的输出
与输入UI之间的一个关系式
通过这样一个电路
我们看到输出电压对于一个输入信号UI做了
一个反相的一个比例放大或者是缩小
这个就称之为反相比例运算电路
这个电路是我们学习所有运算电路当中最基本的一个
所以这是我们要掌握的一个基础和重点
在这个电路当中
我们发现好像电阻没有什么关系
是不是说R2电阻可以把它去掉
我们不妨来做一个仿真
我取一个最简单的法相比例运算电路
最简单的反相比例运算电路
这两个电路差别在哪呢
就这个电阻
一个取了一个5.1
一个是没有
很显然51千欧的电阻
它起到了减小电路误差的作用
为什么这样
我们来看一下
运放相当于是一个理想的差分放大电路
外部搭建电路的同时
如果是同相端与反相端
分别加了电阻不一样的话
像这个样反相端有时间O与时间O的一个并联电阻
而同相端没有电阻
那么这样的话运放的外部电路的对称性就破坏了它的对称性
破坏了以后你就不能说它是一个理想的差分放大
这个时候输出就会有误差
而上面这个二它能够起到使运放的同相端与反相端
看上去外部电路是对称的
所以它的UI为零的时候又O它就会为零
R2就称之为平衡电阻了
既然它是起平衡作用的
肯定组织也不能随便取
怎么取的令UI为零
如果电路没有误差的话
那么uo也应该是为零的
它为零反相端对地就是十千欧
并联十千欧5000欧的电阻
电路外部要对称
那么同相端到D之间一定也要5000欧的
电阻才能够平衡
所以我们这么取代平衡电阻是UA为零的时候
又O也为零
反相端对地的等效电阻十千欧并联十千欧
那么平衡电阻就是5000欧拉
好
这是反相比例
如果说我把电路的输入端的信号对调一下的话
那这个电路的电压并联负反馈
就变成了电压串联负反馈
这种类型电路结构没有任何的变化
输入端信号对调
负反馈的类型变成了电压串联负反馈
那么同样的方法由虚短虚断
再加上这个节点电流的一个关系式
我们就可以推出输出电压与输入电压UI之间的一个关系
又O就等于1加二
21F倍的UI 1+F/2这就是电路
引入电压串联负反馈以后
整个电路的闭环放大倍数
我们看到它是常数
取决于电阻值
这个就是同相比例运算电路
电路相对于反相比例而言
它的应用就没有反相比例那么广泛
为什么呢
因为我们在做同相输入的时候
我们看到了U-=U+=Ui
那么也就是说运放的输入端实际上它是有共模成分的
有共模电压输入
共模电压输入
那么对于运放来说
它就有一个指标上的要求
有一个参数的要求
就是要用输入的共模电压直,共模之比大的
这样的运放
它的计算的精度才能够达到
所以同相比例没有反相比用的多
这个电路就是同相比例运算电路在实际应用
当中见的最多的一个特例
它叫电压跟随器
uo始终是等于UI就是说输入是什么
我输出始终是什么
有人说何必用上这么一个电路
他都用一个器件
有什么用呢
电压串联负反馈
它会使电路的输入电阻很大
输出电阻很小
所以它很适合于做缓冲器
所以它在应用当中是用的比较多
比较常见的
好了
说到同相比例运算电路
它的比例系数
这个系数是大于等于1的
如果说我要小E怎么办
那就有了
条理同相比例运算电路的一个调整
电路我要调整一下
如何调整呢
我要把这个输入信号减小一下
然后再做一个同相比例放大
然后就在这个地方加上一个电阻
这个电阻就可以对输入信号UI做一个分压分
压以后再来同相比例放大加运算减运算
我们来看一下加法运算
最简单的就是两个信号在运放的反相端输入的情形
那这个时候得到的输出电压与两个输入信号
之间是个什么关系呢
当然我们可以采用前面所介绍的这种传统的由
虚短虚断
列节点电流方程
然后导出输出电压与输入电压之间的这种关系
这种方法不管什么样的电路我们都是可以用的
这个是最傻瓜的
也是最万能的一种方法
根据电路本身的特性加节点电流方程
我们就可以求出uo它的结果
当然对于这个电路来说
我们还可以采用一个比较简单的方法
因为是两两个信号源的作用
这个电路现在已经变成一个线性电路了
我们也可以用叠加原理来做
叠加原理怎么做呢
当UI1单独作用的时候
UI2是接地的UI2接地的
它接地这个地方是虚地
所以它就没有影响了
UI1对应的反相比例输出是负R11分之Rf倍的Ui1
那么相应的UI2单独作用的时候
UR1是接地的
我们也可以得到它的输出是负R12分之Rf倍的Ui2
那么两者叠加就得到输出结果
我们看到这个时候是两个输入信号的一个比例
求和以后再反相
所以称之为是反相加法
如果是说我两个信号不是在同一个端
怎么办呢
不是在同一个端的话
他肯定不可能做加法运算
这个时候我们也可以由传统的电路的分析
依据再加节点电流方程去倒出uo与Ui1、Ui2的关系
当然我们也可以用刚才所讲的走捷径的方法
叠加原理
怎么叠加
我们看看这个电路的叠叠加应该是Ui1单独
作用的时候可以等效为一个这样的电路
又I2单独作用的时候
可以等下我一个这样的电路
这两个电路是我们之前已经讲过的两个最基本的运算电路
反相比例Uo1’等于负R1分之RF倍的Ui1
这个是一个同相比例
同相比例Uo’等于1加1/Rf倍的UI2
那么这两个差分电路结果求和就得到了差动运算电路
如果说我们要实现自控系统当中一个非常常见的运算减法运算
U等于UI2减去又I1的话
应该如何设计电路呢
我还有一个问题
我们这节课所讲的都是关于运放去做比例加压
减哪这样的运算
那请问这样的运算电路是不是跟计算器的功能一样呢
好了
今天我们就讲到这里
再见
-1.1 电路的基本概念
-1.2 基尔霍夫定律
-1.3 电路的分析方法
--9-支路电流法
--10-节点电压法
--12-叠加原理
--14-电位的计算
-1 电路的基本定律与分析方法
-2.1 换路定则及初始值的确定
-2.2 RC电路的暂态过程
-2.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法
-2.4 RL电路的暂态过程
-2.5 一阶电路的脉冲响应
-2 电路的暂态分析
-3.1 正弦交流电的基本概念
-3.2 单一参数的正弦交流电路
-3.3 简单正弦交流电路的分析
-3.4 电路的谐振
-3 交流电路
-4.1 三相电源
--36-三相电源
-4.2 三相电路中负载的连接
-4.3 三相电路的功率
-4.4 安全用电技术
-4 三相电路
-5.1 半导体基础知识
-5.2 半导体二极管
-5.3 稳压二极管
--44-稳压二极管
-5.4 半导体三极管
-5.5 场效应管
--46-场效应管
-5.6 光电器件
--47-光电器件
-5 常用半导体器件
-6.1 基本放大电路的组成及工作原理
-6.2 基本放大电路的分析
--54-图解法
-6.3 常用基本放大电路的类型及特点
--6 基本放大电路--6.3 常用基本放大电路的类型及特点
-6.4 实用放大电路
-6 基本放大电路
-7.1 集成运算放大器
-7.2 放大电路中的负反馈
--61-反馈的概念
-7.3 集成运算放大器的线性应用
--7 集成运算放大器及其应用--7.3 集成运放的线性应用
-7.4 集成运算放大器的非线性应用
-7.5 集成运算放大器的应用举例
--7 集成运算放大器及其应用--7.5 集成运放的应用举例
-7 集成运算放大器及其应用
-8.1 整流电路
-8.2 滤波电路
-8.3 稳压电路
-8 半导体直流稳压电源
-9.1 数字电路概述
-9.2 逻辑代数与逻辑函数
--79-逻辑代数
-9.3 逻辑门电路
-9.4 组合逻辑电路的分析与设计
-9.5 常用的组合逻辑模块
--87-加法器
--88-编码器
--89-译码器
--90-显示译码器
-9.6 设计应用举例
-9 门电路与组合逻辑电路
-10.1 双稳态触发器
--93-RS触发器
-10.2 寄存器
-10.3 计数器
--97-异步计数器
--98-同步计数器
-10.4 中规模集成计数器组件及其应用
--10 触发器与时序逻辑电路--10.4 中规模集成计数器组件及其应用
-10 触发器与时序逻辑电路