64-比例和加减运算在线视频

大家好

今天我们来研究一下由集成运放构成的运算电路

在控制系统当中

我们往往需要对传感器采集的信号做各种各样的调理

比如放大反相加减运算等等

今天我们就来看一下运放如何构成运算电路

这个是运放的传输特性

我们知道运放它有两种工作状态

一个是线性放大

再一个就是非线性的饱和

我们前面也提到了运放他的开环的放大倍数A

UO是很大的

而它的输出非常的有限

所以它的线性放大区很窄

几乎就相当于是没有

我要对它应用线性放大的功能

组成运算电路的话

怎么办呢

引入负反馈

如果我希望集成运放工作在线性放大状态的话

电路必须要引入负反馈

因为电路引入了这样的负反馈以后

可以使得运放同相端和反相端两点的电位及其的接近

而使得他工作在线性状态

如果说电路引入了负反馈的话

这个电路有两个特征

一个称之为虚断

一个称之为虚短

虚断

是因为运放的输入电阻太大

几乎就是无穷大

它的开环的放大倍数也是无穷大

所以输入电阻无穷大

那么这两个输入端的电流几乎就是为零的

不管你的输入电位是多少

所以A正等于F等于0

相当于运放两个输入端的导线断开的

所以称之为虚断

如果说引入了负反馈的话

电路引入负反馈

使它工作在线性状态

U+,U-几乎就是相等的

但是相当于是这两点好像是用导线相连了一样

所以称之为是虚短

虚短和虚断是我们后面分析所有运算电路的电路依据

这是我们学习的一个关键点

下面我们就来看一下由运放构成的一个最简单的信号

调理电路就是比例运算

我们先来看运放从输出端经过if引到它的反相输入端

这就是一个负反馈

引的是电压

并联负反馈

电压并联负反馈

使得运放工作在线性放大区

那么就有了虚短和虚断的概念

而又因为同相输入端的电位与地的电位相等

那么U- 也等于0

这种电位等于0

但是它并不是真实接地的情况

我们把它称之为是虚地

这一点就是虚地点

这是我们分析的基础

也就是电路一句下面我们对于这个节点

顺理成章的列它的电流关系是把欧姆定律的

关系式带进来

从而最终我们导出来这个电路的输出

与输入UI之间的一个关系式

通过这样一个电路

我们看到输出电压对于一个输入信号UI做了

一个反相的一个比例放大或者是缩小

这个就称之为反相比例运算电路

这个电路是我们学习所有运算电路当中最基本的一个

所以这是我们要掌握的一个基础和重点

在这个电路当中

我们发现好像电阻没有什么关系

是不是说R2电阻可以把它去掉

我们不妨来做一个仿真

我取一个最简单的法相比例运算电路

最简单的反相比例运算电路

这两个电路差别在哪呢

就这个电阻

一个取了一个5.1

一个是没有

很显然51千欧的电阻

它起到了减小电路误差的作用

为什么这样

我们来看一下

运放相当于是一个理想的差分放大电路

外部搭建电路的同时

如果是同相端与反相端

分别加了电阻不一样的话

像这个样反相端有时间O与时间O的一个并联电阻

而同相端没有电阻

那么这样的话运放的外部电路的对称性就破坏了它的对称性

破坏了以后你就不能说它是一个理想的差分放大

这个时候输出就会有误差

而上面这个二它能够起到使运放的同相端与反相端

看上去外部电路是对称的

所以它的UI为零的时候又O它就会为零

R2就称之为平衡电阻了

既然它是起平衡作用的

肯定组织也不能随便取

怎么取的令UI为零

如果电路没有误差的话

那么uo也应该是为零的

它为零反相端对地就是十千欧

并联十千欧5000欧的电阻

电路外部要对称

那么同相端到D之间一定也要5000欧的

电阻才能够平衡

所以我们这么取代平衡电阻是UA为零的时候

又O也为零

反相端对地的等效电阻十千欧并联十千欧

那么平衡电阻就是5000欧拉

好

这是反相比例

如果说我把电路的输入端的信号对调一下的话

那这个电路的电压并联负反馈

就变成了电压串联负反馈

这种类型电路结构没有任何的变化

输入端信号对调

负反馈的类型变成了电压串联负反馈

那么同样的方法由虚短虚断

再加上这个节点电流的一个关系式

我们就可以推出输出电压与输入电压UI之间的一个关系

又O就等于1加二

21F倍的UI 1+F/2这就是电路

引入电压串联负反馈以后

整个电路的闭环放大倍数

我们看到它是常数

取决于电阻值

这个就是同相比例运算电路

电路相对于反相比例而言

它的应用就没有反相比例那么广泛

为什么呢

因为我们在做同相输入的时候

我们看到了U-=U+=Ui

那么也就是说运放的输入端实际上它是有共模成分的

有共模电压输入

共模电压输入

那么对于运放来说

它就有一个指标上的要求

有一个参数的要求

就是要用输入的共模电压直，共模之比大的

这样的运放

它的计算的精度才能够达到

所以同相比例没有反相比用的多

这个电路就是同相比例运算电路在实际应用

当中见的最多的一个特例

它叫电压跟随器

uo始终是等于UI就是说输入是什么

我输出始终是什么

有人说何必用上这么一个电路

他都用一个器件

有什么用呢

电压串联负反馈

它会使电路的输入电阻很大

输出电阻很小

所以它很适合于做缓冲器

所以它在应用当中是用的比较多

比较常见的

好了

说到同相比例运算电路

它的比例系数

这个系数是大于等于1的

如果说我要小E怎么办

那就有了

条理同相比例运算电路的一个调整

电路我要调整一下

如何调整呢

我要把这个输入信号减小一下

然后再做一个同相比例放大

然后就在这个地方加上一个电阻

这个电阻就可以对输入信号UI做一个分压分

压以后再来同相比例放大加运算减运算

我们来看一下加法运算

最简单的就是两个信号在运放的反相端输入的情形

那这个时候得到的输出电压与两个输入信号

之间是个什么关系呢

当然我们可以采用前面所介绍的这种传统的由

虚短虚断

列节点电流方程

然后导出输出电压与输入电压之间的这种关系

这种方法不管什么样的电路我们都是可以用的

这个是最傻瓜的

也是最万能的一种方法

根据电路本身的特性加节点电流方程

我们就可以求出uo它的结果

当然对于这个电路来说

我们还可以采用一个比较简单的方法

因为是两两个信号源的作用

这个电路现在已经变成一个线性电路了

我们也可以用叠加原理来做

叠加原理怎么做呢

当UI1单独作用的时候

UI2是接地的UI2接地的

它接地这个地方是虚地

所以它就没有影响了

UI1对应的反相比例输出是负R11分之Rf倍的Ui1

那么相应的UI2单独作用的时候

UR1是接地的

我们也可以得到它的输出是负R12分之Rf倍的Ui2

那么两者叠加就得到输出结果

我们看到这个时候是两个输入信号的一个比例

求和以后再反相

所以称之为是反相加法

如果是说我两个信号不是在同一个端

怎么办呢

不是在同一个端的话

他肯定不可能做加法运算

这个时候我们也可以由传统的电路的分析

依据再加节点电流方程去倒出uo与Ui1、Ui2的关系

当然我们也可以用刚才所讲的走捷径的方法

叠加原理

怎么叠加

我们看看这个电路的叠叠加应该是Ui1单独

作用的时候可以等效为一个这样的电路

又I2单独作用的时候

可以等下我一个这样的电路

这两个电路是我们之前已经讲过的两个最基本的运算电路

反相比例Uo1’等于负R1分之RF倍的Ui1

这个是一个同相比例

同相比例Uo’等于1加1/Rf倍的UI2

那么这两个差分电路结果求和就得到了差动运算电路

如果说我们要实现自控系统当中一个非常常见的运算减法运算

U等于UI2减去又I1的话

应该如何设计电路呢

我还有一个问题

我们这节课所讲的都是关于运放去做比例加压

减哪这样的运算

那请问这样的运算电路是不是跟计算器的功能一样呢

好了

今天我们就讲到这里

再见