当前课程知识点：电工电子技术 > 3 交流电路 > 3.3 简单正弦交流电路的分析 > 30-正弦交流电路的阻抗
大家好
本次课我们来学习正弦交流电路的阻抗
在正弦交流电路当中
电压相量与电流相量的比值我们称为阻抗
用Z来表示
根据定义我们可以写出表达式
Z等于U点除以I点等于U除以I角Ψu-Ψi
写成Z的模角φ
我们定义Z的模为阻抗值反映的是电路中总电压与总电流有效值的比
我们定义φ角为阻抗角反映的是总电压与总电流的相位差
或者说总电压超前于总电流的角度
阻抗值和阻抗角的大小取决于电路结构和参数
下面我们着重来分析RLC串联电路当中的阻抗
在RLC串联电路当中
根据基尔霍夫电压定律的向量形式
我们可以写成U点等于UR点加UL点加UC点
根据阻抗的定义
Z等于电压向量与电流相量的比值
我们可以得到Z等于R加上接XL减X1
如果按照阻抗值与阻抗角的形式来写
也可以写成Z的模角φ
其中Z的模等于U除以I反映的是有效值的比
等于根号下R方加上XL减Xc的平方
φ角反映的是总电压与总电流的相位差
它等于arctan(XL-Xc)比上R
那么φ角有可能是正
也有可能是负
φ角的取值决定着RLC串联电路的性质
那么在w一定的情况下
电路的性质取决于RLC的大小
若XL大于Xc那么此时φ角是大于零
φ角大于零
此时电压是超前电流
我们称电路城感性
要注意成感性与是电感是不同的
如果电路是电感
那么φ角是90度的
若XL小于Xc
那么此时φ角就小于零
此时电压滞后电流 若电压滞后电流我们称电路为容性
当然若XL等于Xc那么φ角会等于0
此时电压与电流同相位
我们称电路成阻性
因此RLC串联电路的性质是由RLC以及电路的频率共同来决定
RLC串联电路当中的阻抗
我们也称为复阻抗或复数阻抗
为什么称为复阻抗
我们来看一下
C它是由实部电阻和虚部电抗来共同组成
当然这个电抗既包含感抗也包含容抗
因此我们称Z为复数阻抗或简称为阻抗
那么复数阻抗的实部和它的虚部电抗以及
阻抗值Z的模共同组成一个直角三角形
我们称这个三角形为阻抗三角形
要注意阻抗三角形与前面我们在对RLC串联电路进行分析
向量图当中的电压三角形是相似三角形
他们具有共同共同的φ角 称为阻抗角
也是总电压超前于总电流的角度
那么在正弦交流电路当中
阻抗的连接形式是多种多样的
下面我们主要来学习阻抗的串并联
首先我们来看串联电路
这是由Z1和Z2串联组成的电路
根据欧姆定律的向量形式和基尔霍夫定律的向量形式
我们可以写成U点等于I点乘以Z1加Z2
那么通过这个表达式
我们可以认为Z1和Z2串联形式的电路可以组成有一个复数阻抗Z的一个电路来替代
那么等效的复数阻抗Z等于多少
它就等于Z1加Z2
那么同样的在并联电路当中
根据欧姆定律的向量形式和基尔霍夫定律的向量形式
我们可以得到I点等于U点乘以Z1分之一加Z2分之一
那么由此可见Z1和Z2组成的并联电路
我们可以等效成一个复数阻抗Z的一个电路
那么等效的复数阻抗Z根据表达式
我们就会得到Z1+Z2分之Z1乘Z2
那么观察一下这两个表达式
我们会发现阻抗的串并联电路与以前我们所学的电阻的串并联电路
它们的形式非常相似
所不同的是阻抗的串并联在进行计算的时候
进行的是复数运算
那么对于正弦交流电路的阻抗
在分析和应用的时候我们需要注意这些问题
首先第一 Z是一个负数
它只是一个运算工具
它不是正弦量 上面不能够加点
因此我写成U点等于I点乘以Z点
这种写法是错误的
它只是一个运算工具
第二
在正弦交流电路当中利用串并联公式去计算阻抗的时候
所有的电路参数都应该是负阻抗
那么我们前面也说过了
RLC的复数阻抗分别是R角零度
L是jXL C是-jXc
好
我们通过一个例题来求一下这个电路的等效阻抗
这是由电阻元件和电容元件并联组成的一个电路
它的等效阻抗我们前面分析过
Z就等于Z1加Z2分之Z1Z2
那么其中Z1如果是R的话
它应该是R角零度
C如果是代表C的复数阻抗的话是-jXc
那么将这些电路的参数带到表达式当中
我们就会得到Z最终等于1000除以根二角-45度
那么按照我们以前的分析
角-45度意味着φ角小于零
那么电路是呈现容性的
我们来思考一下
在RLC正弦交流电路当中
这些书写方式是否正确
首先我们看第一行
第一行主要考核的是阻抗值的定义
阻抗值反映的是电路当中电压与电流有效值的比
因此只有最后一个是正确的
前面两种的书写形式都是错误的
再来看一下二
第二行主要考核的是阻抗的概念
阻抗反应的是电压的向量和电流的相量的比值
那么由定义我们会发现只有最后一个是正确的
特别要注意的是第一个表达式当中这上面不能够加点
那么以上就是正弦交流电路的阻抗全部内容
我们下一次课再见
-1.1 电路的基本概念
-1.2 基尔霍夫定律
-1.3 电路的分析方法
--9-支路电流法
--10-节点电压法
--12-叠加原理
--14-电位的计算
-1 电路的基本定律与分析方法
-2.1 换路定则及初始值的确定
-2.2 RC电路的暂态过程
-2.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法
-2.4 RL电路的暂态过程
-2.5 一阶电路的脉冲响应
-2 电路的暂态分析
-3.1 正弦交流电的基本概念
-3.2 单一参数的正弦交流电路
-3.3 简单正弦交流电路的分析
-3.4 电路的谐振
-3 交流电路
-4.1 三相电源
--36-三相电源
-4.2 三相电路中负载的连接
-4.3 三相电路的功率
-4.4 安全用电技术
-4 三相电路
-5.1 半导体基础知识
-5.2 半导体二极管
-5.3 稳压二极管
--44-稳压二极管
-5.4 半导体三极管
-5.5 场效应管
--46-场效应管
-5.6 光电器件
--47-光电器件
-5 常用半导体器件
-6.1 基本放大电路的组成及工作原理
-6.2 基本放大电路的分析
--54-图解法
-6.3 常用基本放大电路的类型及特点
--6 基本放大电路--6.3 常用基本放大电路的类型及特点
-6.4 实用放大电路
-6 基本放大电路
-7.1 集成运算放大器
-7.2 放大电路中的负反馈
--61-反馈的概念
-7.3 集成运算放大器的线性应用
--7 集成运算放大器及其应用--7.3 集成运放的线性应用
-7.4 集成运算放大器的非线性应用
-7.5 集成运算放大器的应用举例
--7 集成运算放大器及其应用--7.5 集成运放的应用举例
-7 集成运算放大器及其应用
-8.1 整流电路
-8.2 滤波电路
-8.3 稳压电路
-8 半导体直流稳压电源
-9.1 数字电路概述
-9.2 逻辑代数与逻辑函数
--79-逻辑代数
-9.3 逻辑门电路
-9.4 组合逻辑电路的分析与设计
-9.5 常用的组合逻辑模块
--87-加法器
--88-编码器
--89-译码器
--90-显示译码器
-9.6 设计应用举例
-9 门电路与组合逻辑电路
-10.1 双稳态触发器
--93-RS触发器
-10.2 寄存器
-10.3 计数器
--97-异步计数器
--98-同步计数器
-10.4 中规模集成计数器组件及其应用
--10 触发器与时序逻辑电路--10.4 中规模集成计数器组件及其应用
-10 触发器与时序逻辑电路
