当前课程知识点:电工电子技术 > 2 电路的暂态分析 > 2.2 RC电路的暂态过程 > 19-RC电路的零状态响应
大家好
今天我们来学习RC电路的零状态响应
首先我们来看什么叫零状态响应
初始值状态为零时
在电路上产生的响应
我们把它称之为叫零状态响应
好
大家来看这样一个电路图
再换路前
开关S是断开的
电容中没有电流
自然也是没有电压降的
那这个时候它的初始值为零
那么大家可以看到
当开关闭合换路后
我们的电源给C充电
可以看到这个过程实际上是电容C充电的过程
好了
我们对这样的一个回路列写KVL方程
非常简单
可以得到电阻上的电压加上电容上的电压等于
电源电动势
由于电容上电压电流的微分关系
我们把它带入
可以得到这样的一个微分方程
大家可以看到这样属于一个一节常系数线性微分方程
大家看我们经过微分方程的求解
可以得到这样的结果
也就是
这就是在零状态响应下电容C上产生的响应
那么大家都知道微分方程的求解还是非常繁琐的
我们有没有其它的方式去得到他
或者有没有其他的思路呢
好
我们来看
对于零输入响应
我们前面提到过零输入响应
它的实质就是电容放电的过程
可以看到曲线由U放电达到稳态
这是它的放电的响应
我们是否能够根据这样的零输入响应去推导
出来我们的零状态响应
我们知道对于零状态响应
它的实质是电容C充电的过程
所谓充电就指电压由零变化到稳态值U好
我们来观察一下
对于这样的一个曲线
如何得到uc
好
这两幅图进行一个比较
是否能由这张图变化到这张图
从而得到我们的UC我们看到
如果我把这张图做一个处理
由于它是放电过程
我们代求的是一个充电过程
我们首先要把这个图进行镜像
好
我们来看
那么这个图跟这个图之间有什么区别呢
可以看出
我们代求的这个图是从零开始充电
一直到UR对于这个图来说是从-U充电到零
可以看出只要把这个曲线进行平移就可以了
好
这样我们就可以看到
只需要在这根曲线上平移
又这个单位就可以
也就是我们得到这样的一个表达式
那么分析思路是否正确
我们要跟刚才用微分方程求解的过程进行比较
大家请看
这是我们用微分方程求解出来的结果
和我们通过图形变换得到的结果是一致的
说明我们这个思路是可行的
因此大家可以回避了微分方程的繁琐求解过程
那么我们来看这样的一个式子
在这里我们的时间常数仍然是透对于充电的
过程
当时间t取τ的时候
我们的又变到0.632倍的U大家可以看到
这样说明这里的τ是指的电容上电压上升到稳
态值的0632倍时所需要的时间
那么我们仍然来分析一下
在理论上来说
应该是时间趋近于无穷
才能达到稳态值
而实际上五倍的τ就已经接近了稳定
这和零输入响应时分析是一致的
那么接下来我们把分析思路从新理顺
首先我们电容上的电压是随时间呈指数规律变化
它的起点是零
终点或者说稳态值是U
它的变化速度取决于时间常数τ
而电路中展开过程也是同时发生同时结束
而且电路中各响应具有相同的时间常数τ
好了
今天这次课就讲到这儿
谢谢大家
-1.1 电路的基本概念
-1.2 基尔霍夫定律
-1.3 电路的分析方法
--9-支路电流法
--10-节点电压法
--12-叠加原理
--14-电位的计算
-1 电路的基本定律与分析方法
-2.1 换路定则及初始值的确定
-2.2 RC电路的暂态过程
-2.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法
-2.4 RL电路的暂态过程
-2.5 一阶电路的脉冲响应
-2 电路的暂态分析
-3.1 正弦交流电的基本概念
-3.2 单一参数的正弦交流电路
-3.3 简单正弦交流电路的分析
-3.4 电路的谐振
-3 交流电路
-4.1 三相电源
--36-三相电源
-4.2 三相电路中负载的连接
-4.3 三相电路的功率
-4.4 安全用电技术
-4 三相电路
-5.1 半导体基础知识
-5.2 半导体二极管
-5.3 稳压二极管
--44-稳压二极管
-5.4 半导体三极管
-5.5 场效应管
--46-场效应管
-5.6 光电器件
--47-光电器件
-5 常用半导体器件
-6.1 基本放大电路的组成及工作原理
-6.2 基本放大电路的分析
--54-图解法
-6.3 常用基本放大电路的类型及特点
--6 基本放大电路--6.3 常用基本放大电路的类型及特点
-6.4 实用放大电路
-6 基本放大电路
-7.1 集成运算放大器
-7.2 放大电路中的负反馈
--61-反馈的概念
-7.3 集成运算放大器的线性应用
--7 集成运算放大器及其应用--7.3 集成运放的线性应用
-7.4 集成运算放大器的非线性应用
-7.5 集成运算放大器的应用举例
--7 集成运算放大器及其应用--7.5 集成运放的应用举例
-7 集成运算放大器及其应用
-8.1 整流电路
-8.2 滤波电路
-8.3 稳压电路
-8 半导体直流稳压电源
-9.1 数字电路概述
-9.2 逻辑代数与逻辑函数
--79-逻辑代数
-9.3 逻辑门电路
-9.4 组合逻辑电路的分析与设计
-9.5 常用的组合逻辑模块
--87-加法器
--88-编码器
--89-译码器
--90-显示译码器
-9.6 设计应用举例
-9 门电路与组合逻辑电路
-10.1 双稳态触发器
--93-RS触发器
-10.2 寄存器
-10.3 计数器
--97-异步计数器
--98-同步计数器
-10.4 中规模集成计数器组件及其应用
--10 触发器与时序逻辑电路--10.4 中规模集成计数器组件及其应用
-10 触发器与时序逻辑电路