当前课程知识点：微观经济学 > 3.效用论 > 3.3 序数效用论及无差异曲线 > 3.3 序数效用论及无差异曲线
同学们好
我是经济学院的续珊珊老师
前面我们学习了基数效用论
认为消费者在消费商品时
所感受到的满足程度
或者说效用大小
可以用1 2 3 4 5
这样的基数来表示
可以加总求和
那么这一节我们来学习
另一种效用理论—序数效用论
序数效用论认为效用应该用
顺序或者等级来表示
不能加总求和
例如我们经常排序
说某一件商品最好
另一个其次
还有一个一般
但最好的有多好呢
我们不需要量化
实际上也很难量化
我们只要知道这三件物品
有个优先序就行了
这种优先序其实
是消费者的一种偏好
那么什么是偏好呢
偏好是消费者对任意两个商品
组合所做的一个排序
譬如我们在餐厅点餐时
菜单上有A B两种套餐
如果你最喜欢A套餐
其次是B套餐
那么可以说
你对A套餐的偏好程度大于B套餐
也可以说A套餐
给你带来的效用水平大于B套餐
需要注意的是
序数效用论对于消费者偏好
有三个基本假定
第一个是偏好的完全性
譬如刚才的A B两种套餐
你有三种选择
对A套餐的偏好大于B
或者对B套餐的偏好大于A
又或者对A B套餐的偏好相同
也就是认为二者无差异
对于这三种选择
你总是可以做出
也只能做出三种判断的一种
这就是偏好的完全性
第二个假定是偏好的可传递性
如果你对A套餐的偏好
大于对B套餐的偏好
而现在又有一份C套餐
你对B套餐的偏好
大于对C套餐的偏好
那么我们可以认为
你对A套餐的偏好
必定大于对C套餐的偏好
这个假定保证了
偏好的一致性
否则会出现相悖的情况
譬如A好于B
B好于C
而你又认为C好于A
这种情况是不理性的
是自我矛盾的
第三个假定是偏好的非饱和性
如果说A B套餐在只是
饭菜的份量上有差别
而在其他方面并无差别
譬如A套餐的份量大于B套餐
那么消费者总是会偏好于
A套餐这种数量较多的商品组合
也就是说
消费者对每一种商品的消费
都没有达到饱和点
越多越好
是非饱和的
当然我们讨论的都是能给
消费者带来正效用的商品
以上就是序数效用论
对于偏好的三个基本假定
这些假定将在我们后续的内容中
逐步显示出用途
在上一节学习了基数效应论后
我们运用边际效用分析法分析了
消费者的选择行为
现在我们又学习了序数效用论
那么序数效用论采用的是什么方法呢
无差异曲线分析方法
那么什么是无差异曲线呢
无差异曲线是用来表示消费者
偏好相同的两种商品的所有的组合
或者说它是表示
能够给消费者带来相同效用水平
或者满足程度的两种商品的所有组合
我们先通过几个无差异表
来了解这个概念
首先来看第一个表
这是一个消费者关于巧克力
和碧根果消费的无差异表
现在有A B C D四种组合
每一种组合里巧克力
与碧根果的消费数量都不一样
但消费者对这四种组合的
满足程度是相同的
也就是说它们给消费者
带来的效用水平都一样
都为U1
譬如消费者认为1份巧克力和
4份碧根果的组合A与2份巧克力和
3份碧根果的组合B
所带来的效用是相同的
两者无差异
我们再来看第二个表
消费者对于这个表里
4种组合的满足程度也是相同的
效用都为U2
此外我们还可以发现
第2个表里的各个组合
两种商品的数量都比第一个表多了
根据我们刚才
讲过的偏好的非饱和性假定
也就是好的商品越多越好
可以得出效用水平U2显然高于U1
我们再看第3个表
同样表3里各个组合类商品的数量
都比前两个表多
说明效用水平U3高于U2
接下来我们可以根据
这3个表里的商品组合
和所代表的不同效用水平
来绘制无差异曲线
首先我们画出横轴
表示商品X1（巧克力）的数量
纵轴表示商品X2(碧根果)的数量
接下来我们把表1里的四个组合
A B C D描点
然后顺次连成线
当商品数量可以无限细分时
这条线就会成为一条平滑的曲线I1
同样我们还可以根据表2 表3
分别画出I2与I3两条曲线
如果说消费者的偏好程度可以无限多
也就是与这三个表类似的组合有
无限多的时候
我们就可以有无数条这样的曲线
这些曲线就是无差异曲线
因为每条曲线都代表了
一个相同的效用水平
这条曲线上的每个点
所代表的商品组合
所带来的效用水平都是无差异的
譬如I1曲线代表的效用水平为U1
上面的每个点
譬如A B C D四个点
所代表的商品组合
给消费者所带来的效用都是相同的
都为U1
同样I2曲线代表的效用水平为U2
I3曲线代表的效用水平为U3
现在我们可以给
无差异曲线下定义了
它是用来表示X1 X2
两种商品不同组合
却给消费者带来的效用水平
完全相同的一条曲线
这个无差异
是指同一条线上
任何一点X1与X2的不同
消费数量组合
但是给消费者所带来的效用水平相同
为了更好地理解无差异曲线
我们引入效用函数的概念
效用函数表示
某一商品组合给消费者
带来的效用水平
我们假定消费者只消费两种商品
那么效用函数
可以表示为
在这个式子中
U为效用水平
X1 X2分别为商品1和商品2的数量
这样来看
其实每一条无差异曲线
就代表一个效用水平
也就是说U为某一个常数
譬如里面的X1 X2等于U1
里面的X1 X2
就可以是我们刚才讲过的
第一个无差异组合表里的任一组合
那么无差异曲线有哪些特征呢
我们先看看刚才讲过的巧克力
与碧根果的无差异曲线图
它的第一个特征是
同一坐标平面上的任何两条
无差异曲线之间
可以有无数条无差异曲线
而且离原点越远的无差异曲线
所代表的效用水平越高
离原点越近的无差异曲线
代表的效用水平越低
前面我们讲过
如果消费者的偏好程度
可以无限细分
那效用水平也可以无限地细分
也就是说
我们假定的效用函数是连续的
那我们就可以画出
无数条无差异曲线
刚才我们只是举例了
3个无差异消费组合表
其实可以想象有无数个
类似的无差异组合表代表着
连续的不同的效用水平
此外
由于离原点越远
无差异曲线上
所代表的商品组合数量越多
因此消费者的满足程度越高
效用水平也就越大
这是由偏好的非饱和性所决定的
那还有什么特征呢
我们发现同一坐标平面上的任何两条
无差异曲线不会相交
我们可以通过另一幅图来看看
如果相交会怎么样
大家看这幅图
两条无差异曲线相交于A点
由于A点和B点在同一条无差异曲线上
我们可以得出
A点的效用（UA）等于B点的效用（UB）
同样由于A点与C点都在
另一条无差异曲线上
那么A点的效用与C点的效用是相等的
根据偏好的可传递性假定
A点的效用应该等于C点的效用
但是我们观察一下B点和C点
大家可以发现C点的商品
X1和X2在数量上都多于B点的商品组合
根据偏好的非饱和性假定
C点的效用水平UC应该高于UB
如果是这样的话
说明消费者
既认为UB UC二者无差异
又认为 UC>UB
这就违背了偏好的完全性假定
是自相矛盾的
因此对于任何一个消费者来说
任意两条无差异曲线不会相交
我们再来看无差异曲线的第三个特征
大家看这幅图
我们还可以发现
无差异曲线是凸向原点的
这是什么意思呢
有两层涵义
无差异曲线是向右下方倾斜的
斜率为负值
第二无差异斜率的绝对值是递减的
这样才会凸向原点
那为什么无差异曲线
具有凸向原点的特征呢
对于这个问题
我们将在下一节进行详细的讲解
好了到这里我们已经学习了
序数效用论并且了解了
关于消费者偏好的三个基本假定
分别是完全性 可传递性与非饱和性
在此基础上我们绘制了
消费者关于商品组合的无差异曲线
认识了无差异曲线的三个基本特征
包括任何两条无差异曲线之间
可以有无数条无差异曲线
而且离原点越远
代表的效用水平越高
第二个特征是任何两条
无差异曲线不会相交
第三个特征是无差异曲线是
凸向原点的
后面我们将运用
无差异曲线的这些特征
展开对消费者选择行为的分析
这一节我们到这里就结束了
谢谢观看
-1.1 什么是西方经济学
-1. 2 现代西方经济学的由来和演变
-1.3 微观经济学的基本框架
-2.1 需求曲线和供给曲线
-2.2 价格的决定及其变动
-2.3 弹性的概念及弧弹性
-2.4 需求的价格点弹性及其影响因素
-2.5 供给弹性和其他弹性
-2.6 供求曲线的运用事例
-第二章作业题
-3.1 基数效用论和边际效用分析法
-3.2 消费者剩余
-3.3 序数效用论及无差异曲线
-3.4 边际替代率递减规律及无差异曲线的特殊形状
-3.5 预算线及其变动情况
-3.6 效用最大化与消费者选择
-3.7 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响
-3.8 正常品的替代效应和收入效应
-3.9 劣等品的替代效应和收入效应
-第三章作业题
-4.1厂商和生产的基本概念
-4.2 短期生产函数
-4.3 长期生产函数
-第四章作业
-5.1 成本的基本概念
-5.2 成本最小化
-5.3 扩展线和生产总成本
-5.4 短期成本曲线
-5.5长期成本曲线
-第五章作业
-6.1市场概述
--6.1市场概述
-6.2市场类型的划分和特征
-6.3.1完全竞争市场概述（上）
-6.3.2完全竞争市场概述（下）
-6.4完全竞争厂商的短期均衡的研究思路
-6.5 完全竞争厂商的短期均衡
-6.6 完全竞争厂商的短期供给线
-6.7 完全竞争厂商的长期均衡
-6.8.1 完全竞争厂商的长期供给线（上）
-6.8.2完全竞争厂商的长期供给线（下）
-6.9 完全竞争市场的简要评述
-第六章作业
-7.1垄断
--7.1垄断
-7.2垄断竞争市场
-7.3寡头市场
--7.3寡头市场
-第七章作业
-第八章作业
-9.1一般均衡与经济效率
-9.2帕累托最优条件
-第九章作业
-10.1 博弈论和策略行为
-10.2 完全信息静态博弈：纯策略均衡
-第十章作业
-11.1不完全竞争
-11.2外部影响
--11.2外部影响
-11.3公共物品和公共资源
-11.4信息的不完全和不对称
-第十一章作业
