当前课程知识点：微观经济学 > 5.成本 > 5.4 短期成本曲线 > 5.4 短期成本曲线
同学们好
我是经济学院的王稳妮老师
今天学习的内容是短期成本曲线
厂商的生产技术及其特征
决定厂商的成本曲线的特征
本节主要考察的问题是
随着产量的变化
各类短期成本曲线所呈现的特征
及其相互之间的关系
我们将会看到短期生产的
边际报酬递减规律对于理解
短期成本曲线的特征是至关重要的
由厂商的短期生产函数出发
可以得到相应的短期总成本函数
且由厂商的短期总产量曲线岀发
可以得到相应的短期总成本曲线
由短期生产函数到短期的总成本函数
假定厂商在短期之内使用劳动和资本
这两种要素生产一种产品
其中 劳动投入量是可变的
资本投入量是固定的
则短期生产函数为
在资本投入量固定的前提下
可变的生产要素劳动投入量L和产量Q之间
存在着一一对应关系
这种关系可以理解为
厂商可以通过对劳动投入量的调整
来实现不同的产量水平
也可以反过来理解为
厂商根据不同的产量水平的要求
来确定相应的劳动的投入量
根据后一种理解
且假定生产要素市场上劳动的价格w
和资本的价格r是给定的
则可以用下列的公式来表示
厂商在每一产量水平上的短期总成本
这个式子当中
两部分之和构成了厂商的短期总成本
STC是短期总成本的英文简写
则短期总成本函数可以写成
由短期总产量曲线到短期的总成本曲线
可以很方便地
由厂商的短期总产量曲线求得相应的
短期的总成本曲线
它的具体做法是这样的
以第四章生产函数的短期总产量曲线图为例
在图中的总产量曲线TPL的曲线上
找到与每一个总产量相对应的
可变要素的劳动投入量L
再用所得到的L去乘已知的劳动价格w
将这种总产量与可变成本之间的
一一对应关系描绘在平面坐标图中
即可以得到短期可变成本曲线图
如图所示
图中的横轴Q代表产量
纵轴C代表成本
就是短期可变成本曲线
所以 将短期可变成本曲线
向上垂直平移
便可以得到短期的总成本曲线
显然 短期的总产量曲线
和短期的总成本曲线之间
存在着相互对应的关系
短期成本的分类
在短期
厂商的成本有不变成本部分和可变成本部分之分
具体地讲
厂商的短期成本有以下七种
总不变成本 总可变成本 总成本
平均不变成本 平均可变成本
平均总成本和边际成本
总不变成本TFC是厂商在短期内
为生产一定数量的产品对不变生产要素
所支付的总成本
例如 建筑物和机械设备的折旧费等
就属于总不变成本
由于在短期内不管企业的产量为多少
这部分不变要素的投入量都是不变的
所以 总不变成本是一个常数
它不随着产量的变化而变化
即使在产量为零时
总不变成本也仍然存在
总不变成本TFC曲线是一条水平线
它表示在短期内
无论产量如何变化
总不变成本TFC都是固定不变的
总可变成本TVC
总可变成本TVC是厂商在短期内
为生产一定数量的产品对可变生产要素
所支付的总成本
例如 厂商对原材料 燃料动力
和工人工资的支付等就属于总可变成本
总可变成本TVC曲线
它是一条由原点出发向右上方倾斜的曲线
TVC曲线表示由于在短期内厂商是根据产量的变化
不断地调整可变要素的投入量
所以 总可变成本随着产量的变动而变动
当产量为零时
总可变成本为零
在这之后
总可变成本随着产量的增加而增加
总可变成本的函数形式为
总成本TC是厂商在短期之内
为生产一定数量的产品
对全部生产要素所支付的总成本
它是总不变成本和总可变成本之和
TC曲线表示
在每一个产量上的总成本
由总不变成本和总可变成本共同构成
总成本用公式表示是这样的
平均不变成本AFC
平均不变成本AFC是厂商在短期内
平均每生产一单位产品所支付的不变成本
平均不变成本AFC曲线是一条
向两轴渐近的双曲线
它表示在总不变成本固定的前提下
随着产量的增加平均不变成本是越来越小
平均不变成本的公式是这样的
平均可变成本AVC
平均可变成本AVC是厂商在短期内
平均每生产一单位产品所支付的可变成本
它的公式表达式是
边际成本MC
边际成本MC是厂商在短期内
増加一单位产量时所增加的总成本
它的公式表达是
因此 在每一个产量水平上的边际成本MC值
就是相应的总成本TC曲线的斜率
平均可变成本曲线 平均总成本曲线
和边际成本曲线都呈现出U形的特征
它们表示
随着产量的增加
平均可变成本 平均总成本
和边际成本都是先递减
各自达到自身的最低点之后再递增
短期成本曲线综合图
某厂商的短期成本表如图所示
根据表中的总不变成本 总可变成本
可以得出总成本 平均不变成本
平均可变成本 平均总成本和边际成本
根据短期成本表
绘制出短期成本曲线图
由图中可见
TC曲线是一条由水平的TFC曲线
和纵轴的交点出发的向右上方倾斜的曲线
在每一个产量上
TC曲线和TVC曲线两者的斜率都是相同的
并且TC曲线和TVC曲线之间的垂直距离
都等于固定的总不变成本TFC
这显然是由于TC曲线是通过把
TVC曲线向上垂直平移丁FC的距离而得到的
此外 TC曲线和TVC曲线在同一个产量水平上
各自存在一个拐点B和C
在拐点以前
TC曲线和TVC曲线的斜率是递减的
在拐点以后
TC曲线和TVC曲线的斜率是递增的
由图中可见
不仅AVC曲线AC曲线和MC曲线均呈U形的特征
而且MC曲线和AVC曲线
相交于AVC曲线的最低点F
与AC曲线相交于AC曲线的最低点
最后 将图a和图b结合在一起分析
我们可以发现
图b中的MC曲线的最低A点恰好对应图a中的
TC曲线的拐点B和TVC曲线拐点的C点
或者说
A B C三点同时出现在同一个产量水平
在图b中的AVC曲线达到最低点F时
图a中的TVC曲线
恰好有一条从原点出发的切点
与TVC曲线相切于G点
或者说
G F两点同时岀现在同一个产量水平
类似地
在图b中的AC曲线达到最低点D时
图a中的TC曲线恰好有一条从原点出发的切线
与TC曲线相切于E点
或者说
E D两点同时出现在同一个产量水平上
至于短期成本曲线
所呈现岀来的这些特征的原因
将在下面运用短期生产的边际报酬递减规律
进行深入的解释说明
短期成本变动的决定因素是
边际报酬递减规律
边际报酬递减规律是短期生产的
一条基本规律
因此 它也决定了短期成本曲线的特征
边际报酬递减规律是指在短期生产过程中
在生产技术水平和其他条件不变的前提下
随着一种可变要素投入量的连续增加
它所带来的边际产量先是递增的
达到最大值以后再递减
对于这一规律
我们也可以从产量变化所引起的
边际成本变化的角度来理解
假定生产要素的价格是固定不变的
在开始时边际报酬递增阶段
增加一单位可变要素投入
所产生的边际产量递增
则意味着可以反过来说
在这一阶段增加一单位产量
所需要的边际成本是递减的
在以后的边际报酬递减阶段
增加一单位可变要素投入
所产生的边际产量递减
则意味着也可以反过来说
在这一阶段增加一单位产量
所需要的边际成本是递增的
显然 边际报酬递减规律作用下的
短期边际产量和短期边际成本之间
存在着一定的对应关系
这种对应关系可以简单地表述如下
在短期生产中
边际产量的递增阶段
对应的是边际成本的递减阶段
边际产量的递减阶段
对应的是边际成本的递增阶段
与边际产量的最大值
相对应的是边际成本的最小值
正因为如此
在边际报酬递减规律作用下的
边际成本MC曲线表现出先降后升的U形特征
由总成本曲线到平均成本曲线和边际成本曲线
在此 我们再换一个角度
即由总成本曲线
TFC曲线 TVC曲线和TC曲线出发
用几何方法推导出相应的
平均固定成本曲线 平均可变成本曲线
平均成本曲线和边际成本曲线
首先 由总不变成本曲线TFC推导
平均不变成本曲线AFC
所以 如图所示
在任何产量水平上的AFC值
都可以由连接原点到TFC曲线上相应的
点的线段的斜率给出
平均不变成本曲线表明
随着产量的增加
平均不变成本曲线是递减的
其次 由TVC曲线推导AVC曲线
所以 如图所示
在任何产量水平上的AVC值
都可以由连接原点到TVC曲线上相应的
点的线段的斜率给岀
平均可变成本曲线表明
随着产量的不断地增加
连接原点到TVC曲线上
相应的点的线段的斜率
在b点之前是递减的
在b点之后是递增的
而在b点是最小的
或者说 随着产量的不断的增加
平均可变成本值先是递减的
在达到最小值以后再递增
再次 由总成本TC曲线
推导平均成本曲线AC曲线
所以 如图所示
任何产量水平上的AC值
都可以由连接原点
到TC曲线上相应的点的线段的斜率给出
平均成本曲线表明
随着产量的不断增加
连接原点和TC曲线上的点的线段的斜率
在b点之前是递减的
在b点之后是递增的
在b点达到最小值
最后 由TC曲线和TVC线
推导MC曲线
如图所示
任何产量水平上的MC值
既可由TC曲线又可由TVC曲线上相应的
点的斜率给岀
由图a中TC曲线和TVC曲线的
先降后升的斜率
可得图b中相应的U形的MC曲线
而且图a中
总成本曲线和总可变成本曲线上的拐点a和a'
与图b当中MC曲线的最低点a"是相对应的
短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系
短期生产的边际报酬递减规律
决定了短期成本曲线的特征
在此 我们将进一步分析短期生产条件下的
生产函数和成本函数之间的对应关系
或者说
分析短期产量曲线和短期成本曲线之间的关系
边际产量和边际成本之间的关系
我们可以由这样的一个公式给出
因为TFC为常数
所以我们可以将这个式子改变为
那么这个式子就可以变成
这个式子表明
边际成本MC
和边际产量MPL两者的变动方向是相反的
具体地来讲
由于边际报酬递减规律的作用
可变要素的边际产量先上升
达到一个最高点以后再下降
所以 边际成本是先下降
达到一个最低点以后再上升
这种对应关系如图b和c所示
劳动边际产出曲线MPL上升的阶段
对应边际成本曲线MC曲线下降的阶段
劳动边际产出曲线MPL下降的阶段
对应了边际成本曲线MC曲线上升的阶段
由以上的边际产量和边际成本的对应关系
我们可以推知
总产量和总成本之间
也存在着这样的一个对应关系
如图a和d所示
当总产量TPL的曲线下凸时
总成本曲线TC曲线
和总可变成本TVC的曲线是下凹的
当总产量曲线TPL下凹时
总成本曲线TC和总可变成本曲线TVC是下凸的
当总产量TPL曲线存在一个拐点c
总成本TC曲线和总可变成本TVC曲线
也各存在一个拐点d和e
平均产量和平均成本之间的关系
因为
从这个式子中我们可以看出
平均可变成本AVC
和平均产量APL两者的变动方向是相反的
这种对应关系如图b 图c所示
当APl曲线呈现递增时
AVC曲线呈现了递减
当APL曲线呈现递减的时候
AVC曲线呈现递增
APL曲线的最高点对应AVC曲线的最低点g
由于MC曲线与AVC曲线交于AVC曲线的最低点
MPL曲线与APL曲线交于APL曲线的最高点
所以 如图b和c所示
MC曲线和AVC曲线的交点g
与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的
好 今天的内容到这里就结束了
感谢大家的观看
-1.1 什么是西方经济学
-1. 2 现代西方经济学的由来和演变
-1.3 微观经济学的基本框架
-2.1 需求曲线和供给曲线
-2.2 价格的决定及其变动
-2.3 弹性的概念及弧弹性
-2.4 需求的价格点弹性及其影响因素
-2.5 供给弹性和其他弹性
-2.6 供求曲线的运用事例
-第二章作业题
-3.1 基数效用论和边际效用分析法
-3.2 消费者剩余
-3.3 序数效用论及无差异曲线
-3.4 边际替代率递减规律及无差异曲线的特殊形状
-3.5 预算线及其变动情况
-3.6 效用最大化与消费者选择
-3.7 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响
-3.8 正常品的替代效应和收入效应
-3.9 劣等品的替代效应和收入效应
-第三章作业题
-4.1厂商和生产的基本概念
-4.2 短期生产函数
-4.3 长期生产函数
-第四章作业
-5.1 成本的基本概念
-5.2 成本最小化
-5.3 扩展线和生产总成本
-5.4 短期成本曲线
-5.5长期成本曲线
-第五章作业
-6.1市场概述
--6.1市场概述
-6.2市场类型的划分和特征
-6.3.1完全竞争市场概述（上）
-6.3.2完全竞争市场概述（下）
-6.4完全竞争厂商的短期均衡的研究思路
-6.5 完全竞争厂商的短期均衡
-6.6 完全竞争厂商的短期供给线
-6.7 完全竞争厂商的长期均衡
-6.8.1 完全竞争厂商的长期供给线（上）
-6.8.2完全竞争厂商的长期供给线（下）
-6.9 完全竞争市场的简要评述
-第六章作业
-7.1垄断
--7.1垄断
-7.2垄断竞争市场
-7.3寡头市场
--7.3寡头市场
-第七章作业
-第八章作业
-9.1一般均衡与经济效率
-9.2帕累托最优条件
-第九章作业
-10.1 博弈论和策略行为
-10.2 完全信息静态博弈：纯策略均衡
-第十章作业
-11.1不完全竞争
-11.2外部影响
--11.2外部影响
-11.3公共物品和公共资源
-11.4信息的不完全和不对称
-第十一章作业
