当前课程知识点：微观经济学 > 4.生产技术 > 4.2 短期生产函数 > 4.2 短期生产函数
同学们好
我是经济学院的王稳妮老师
今天学习的内容是短期生产函数
假定资本投入量是固定的
劳动投入量是可变的
以L表示
则生产函数可以写成
它所表示的是
在生产技术和资本投入量给定的条件下
由可变要素劳动投入量变化
所导致的最大产量的变化
那么 随着劳动投入量的变化
产量的变化会呈现出哪些基本特征和规律
厂商的生产要素的合理投入区间又应该在哪里
这需要从劳动的总产量 平均产量
和边际产量三者及其相互关系的角度来考察
劳动的总产量表示
可变要素劳动的每一投入数量
相对应的最大产量
其定义公示为
劳动的平均产量APL表示
平均每一单位可变要素劳动的投入量
所生产的产量
其定义公示为
劳动的边际产出MPL表示
增加一单位可变要素劳动的投入量所增加的产量
其定义公示为
或可表示为
编制了一个关于一种可变生产要素的
短期生产函数的劳动总产量 劳动平均产量
和劳动边际产量的列表
如表所示
劳动的投入量从0到8
资本固定投入量为3
将一种可变生产要素的短期生产表
绘制在横轴是劳动
纵轴是产量的坐标系中
可得到一种可变生产要素的
短期生产函数的产量曲线
如图所示
短期生产函数的产量曲线
从图中可以看出
随着劳动投入量的不断增加
总产出 平均产出和边际产出都是
先上升 后下降
为什么总产量先上升后下降
主要在于要素的边际报酬递减规律
在短期中普遍存在这么一种现象
在技术不变和其他要素投入量不变的情况下
在连续等量地把某一种可变生产要素
增加到其他一种或几种
数量不变的生产要素的过程中
当这种可变生产要素的投入量
小于某一特定值时
增加该要素投入所带来的边际产量先是递增的
当这种可变生产要素的投入量
增加到一定数量后
其边际产量便是递减的
原因在于
在任何产品的生产过程中
可变生产要素的投入数量
和固定生产要素的投入量之间
都存在着一种最佳的组合比例
例如 对于给定的10亩麦田来说
在技术水平和其他要素不变的条件下
考虑仅仅化肥使用量变动
所导致的边际产量效果
如果只施用1千克化肥
可想而知
其作用是微不足道的
这1千克化肥所带来的总产量的增加量
即边际产量是很小的
之后 在连续等量地增加化肥
且达到最佳施用量的过程中
化肥的边际产量会逐步提高即递增
直至达到化肥施用的最佳效果
即最大的边际产量
但是 在超过化肥最佳施用量之后
还继续增加化肥投入量
施用化肥的边际产量就会下降 即递减
甚至 倘若施用过多的化肥
还会烧坏庄稼
对小麦生长带来不利的影响
导致负的边际产量
边际报酬递减规律发生的前提
一是生产技术给定
二是其他因素不变
那么 技术进步通常可以使
边际产量曲线向上移动
如图所示
在原有的农业技术水平
农业劳动的边际产量由MPL曲线表示
随着农业技术的进步
例如采用了改良的种子
更有效的施肥
更有效的农业机械等等
农业劳动生产率提高了
新的技术所带来的农业劳动生产率的提高
增加一单位农业劳动投入量的边际量
都比原先提高了
总产量 平均产量和边际产量的相互关系
如图所示
边际产量与总产量之间的关系
只要边际产量为正
则总产量是递增的
只要边际产量为负
则总产量是递减的
当边际产量为零时
总产量达到了最大值
边际产量与平均产量的关系
当边际产量大于平均产量时
平均产量是上升的
当边际产量小于平均产量时
平均产量是下降的
当边际产量等于平均产量时
平均产量达到了极大值
平均产量与总产量的关系
连接坐标原点与
总产量曲线上任何一点连线的斜率
都可以表示相应的平均量的值
短期生产包括三个阶段
第一阶段 从0到L3阶段
由于不变要素资本的投入量相对过多
生产者增加可变要素劳动的投入量是有利的
在此阶段
边际产量上升达到最大值B'之后下降
相应地 总产量始终是上升的
尽管上升的速率是由递增变为递减
此外 边际产量始终是大于平均产量
从而使得平均产量保持上升趋势
并达到了最高点C
这说明 相对于固定资本量而言
此阶段的劳动投入量相对较少
生产者只要增加劳动投入量
就可以增加平均产出和总产出
因此 在第一阶段
任何厂商都会连续增加劳动投入量
直至将生产扩展到第二阶段
由此得到产量增加的全部好处
第二阶段 从L3到L4阶段
是生产者进行短期生产的决策区间
在第二阶段的起点
平均产量达到了最高点
且与边际产量曲线相交
在第二阶段的终点
总产出达到了最高点
相应地边际产出等于零
第三阶段 L4之后
可变要素劳动的投入量相对过多
生产者减少可变要素劳动的投入量是有利的
在此阶段 平均产量继续下降
边际产量甚至已经下降为负值
总产出也呈现了下降趋势
这说明 相对于固定资本量而言
此阶段的劳动投入量过多
减少劳动投入量是有利的
因此在第三阶段
即使劳动要素是免费供给的
理性的生产者也不会增加劳动投入量
而是通过减少劳动投入量
将生产收缩退回到第二阶段
由此可见 在短期的生产中
厂商既不会将生产停留在第一阶段
也不会将生产扩展到第三阶段
事实上 厂商都是在第二阶段进行生产
这样不仅可以得到在第一阶段
持续增加劳动投入所带来的全部好处
而且可以避免将劳动投入增加到
第三阶段所带来的不利影响
总之 在第二阶段
是生产者进行短期生产的决策区间
但是 生产者究竟要投入多少可变要素
或生产多少取决于成本函数
好的 今天的课程到这里就结束了
感谢大家的观看
-1.1 什么是西方经济学
-1. 2 现代西方经济学的由来和演变
-1.3 微观经济学的基本框架
-2.1 需求曲线和供给曲线
-2.2 价格的决定及其变动
-2.3 弹性的概念及弧弹性
-2.4 需求的价格点弹性及其影响因素
-2.5 供给弹性和其他弹性
-2.6 供求曲线的运用事例
-第二章作业题
-3.1 基数效用论和边际效用分析法
-3.2 消费者剩余
-3.3 序数效用论及无差异曲线
-3.4 边际替代率递减规律及无差异曲线的特殊形状
-3.5 预算线及其变动情况
-3.6 效用最大化与消费者选择
-3.7 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响
-3.8 正常品的替代效应和收入效应
-3.9 劣等品的替代效应和收入效应
-第三章作业题
-4.1厂商和生产的基本概念
-4.2 短期生产函数
-4.3 长期生产函数
-第四章作业
-5.1 成本的基本概念
-5.2 成本最小化
-5.3 扩展线和生产总成本
-5.4 短期成本曲线
-5.5长期成本曲线
-第五章作业
-6.1市场概述
--6.1市场概述
-6.2市场类型的划分和特征
-6.3.1完全竞争市场概述（上）
-6.3.2完全竞争市场概述（下）
-6.4完全竞争厂商的短期均衡的研究思路
-6.5 完全竞争厂商的短期均衡
-6.6 完全竞争厂商的短期供给线
-6.7 完全竞争厂商的长期均衡
-6.8.1 完全竞争厂商的长期供给线（上）
-6.8.2完全竞争厂商的长期供给线（下）
-6.9 完全竞争市场的简要评述
-第六章作业
-7.1垄断
--7.1垄断
-7.2垄断竞争市场
-7.3寡头市场
--7.3寡头市场
-第七章作业
-第八章作业
-9.1一般均衡与经济效率
-9.2帕累托最优条件
-第九章作业
-10.1 博弈论和策略行为
-10.2 完全信息静态博弈：纯策略均衡
-第十章作业
-11.1不完全竞争
-11.2外部影响
--11.2外部影响
-11.3公共物品和公共资源
-11.4信息的不完全和不对称
-第十一章作业
