当前课程知识点：微观经济学 > 2.需求、供给和均衡价格 > 2.4 需求的价格点弹性及其影响因素 > 2.4 需求的价格点弹性及其影响因素
今天学习的内容是
需求的价格点弹性及其影响因素
上一节课我们学习了需求的价格弧弹性
也就是需求曲线上两点之间的弹性值
这一节课我们来学习需求的价格点弹性
首先我们来回忆一下点弹性的计算公式
它是需求曲线上两点之间的变化量
趋于无穷小时的弹性
计算公式可以写为
负dQ比dP乘以P除以Q
dQ比dP表示的是需求函数对价格P求导
下面我们通过一个实例
来了解如何计算点弹性
假如需求函数为Qd等于2400减400P
那么根据点弹性的计算公式
Ed等于需求函数对价格P求导
再乘以价格与需求量的比值
需求函数Qd对P求导的结果是负400
代入点弹性公式
便可以得到需求的价格点弹性值
等于400乘以P除以Q
当然这个结果还不是最终的
既然是点弹性
那我们就要去计算需求曲线上
某一个点它的弹性值
我们来看这个需求曲线图
以a点为例
a点商品价格P等于5
Q需求量等于400
那么我们很快就可以得到
a点的需求价格点弹性ed等于400乘以Pa
除以Qa 也就是400乘以5除以400
结果就等于5
以上是我们学习的运用弹性公式
来计算需求价格点弹性
我们还可以根据几何图形法
来得到需求的价格点弹性
首先我们来看看线性需求曲线的点弹性
如何运用几何方法得到
我们来看这幅图
AB为线性需求曲线
C是需求曲线上的任意一点
大家再来看看点弹性的计算公式
第一项dQ比dP是什么
它其实是需求曲线上
任意一点的切线斜率的倒数
大家在微积分的求导部分
应该学习过相关知识
导数是曲线切线的斜率
如果是dQ比dP
相对于横轴来说就是需求曲线上
任意一点的切线的斜率值
所以dQ比dP就是需求曲线上
任一点切线斜率值的倒数
但是我们现在讨论的是线性需求曲线
也就是直线
那么大家知道 直线上任一点切线的斜率
是等于直线的斜率的
所以从C点向横轴和纵轴分别引垂线
分别交于G点和F点
那么dQ比dP其实是等于GB除以CG的
因为GB除以CG
也等于这条需求曲线斜率的倒数
那么点弹性公式的第二项P除以Q呢
其实就是C点的价格和需求量
分别是CG和OG
这样的话点弹性的公式
就可以写成ed等于GB除以CG
再乘以CG 除以OG
进一步简化后得到 ed等于GB除以OG
那接下来我们又可以根据相似三角形
大家知道线段GB与OG的比值
还可以表示为BC除以AC
还可以表示为OF除以AF
根据这种几何方法
我们可以轻易得到
线性需求曲线的价格点弹性
只需要从需求曲线的某一点向横轴引垂线
就可以很快求出弹性值的范围
我们来看这个线性需求曲线
从A点到B点 一直到E点
位置越高 弹性值越大
为什么会这样呢
我们分别从这些点向横轴引垂线
根据刚才的几何方法大家就可以发现
位置越高 垂线与横轴的交点
到A点的距离越远
到原点O点的距离越近
也就是说二者的比值越大
那么弹性值也就越大
譬如A点
它的点弹性值为零
如果C点是中点的话
它的弹性值就为1
而E点 它的弹性值为无穷大
相应的 AC这一段
比如说B点的弹性值是小于1的
而CE这一段
譬如D点 它的弹性值是大于1的
这些都可以根据几何方法很快的能判断出来
不过我们刚才总结的这个位置越高
点弹性值越大的特征是有例外的
譬如当需求曲线垂直于横轴时
曲线上每个点的弹性都等于零
这个也就是我们前面讲的
需求完全无弹性
当需求曲线和横轴平行的时候
曲线上每一个点的弹性值为无穷大
这个就是我们前面讲的
需求完全弹性
以上我们讲的是线性需求曲线的情况
如果是非线性的呢
要判断非线性需求曲线上某一点
比如C点 它的需求弹性的大小
我们只需过C点做这条需求曲线的切线
接下来就可以根据
线性需求曲线的价格点弹性的几何方法
解决这类问题
前面我们学习了需求的价格弧弹性和点弹性
那么 哪些因素会影响
商品的需求价格弹性的大小呢
总的来说有以下几个方面
第一 商品的可替代性
一种商品的替代品越多
当其价格上涨时
大家越有可能购买其替代品
而大幅度的减少对这种商品的购买
所以表现为这种商品的需求量
因价格上涨而大幅下降
所以 可替代性越强
商品的价格弹性也就越大
比如 当百事可乐的价格上升时
消费者就会减少对它的需求量
而增加对他的替代品
比如可口可乐的购买
而那些替代性较低的商品
比如食盐 当它的价格上升时
我们依然要维持正常的消费量
所以它的价格弹性就比较小
第二个因素是商品用途的广泛性
在其他因素的影响不变时
一种商品的用途越广泛
它的需求价格弹性就越大
譬如水 当水价上涨的时候
人们可能仅会在最重要的场合保持用水量
例如减少用洁净水浇花 冲洗地面
减少洗衣服的用水量等等
最终表现为水价上涨时
消费者对水的需求量大幅下降
第三个因素是商品对消费者的重要程度
其实也就是说商品的必要性
如果一种商品是必需品的话
譬如我们刚才提到过的食盐
你每天都要吃 还有粮食
这些商品对我们十分重要
所以当价格上涨时
消费者对它们的需求量并无太多的变化
也就是价格弹性比较小
而那些生活非必需品
比如旅游 娱乐活动
他们的价格弹性往往就比较大
第四个因素
是对某种商品的消费支出
占消费者预算总支出的比重
如果说某些商品比如牙膏
洗手液等在消费者的预算支出中
所占比重较小
那么这些商品的价格变化
对消费者的需求量的影响往往较小
因为对这些商品的总花费并不高
大家不会太过在意它的价格变化
第五个因素是
我们观察消费者需求变化的时间期限的长短
如果说一种商品的价格变化时
我们观察一天内消费者
对这种商品需求量的变化
那可能变化不会很大
也就是说价格弹性就比较小
但是如果说观察一年两年甚至很多年
显然需求的变化可能会很大
消费者甚至可能会寻找到
这种商品的近似替代品
而不会再去购买它
显然观察期限越长
需求的价格弹性可能越大
关于需求的价格弹性
我们就讲到这里
之前我们说过
只要两个经济变量之间存在着函数关系
我们就可以用弹性来表示
因变量对自变量变动的反应程度
因此在经济学里不仅仅存在需求的价格弹性
还存在商品的供给量对价格变动的反应程度
也就是供给弹性
还有一种商品
对另一种商品价格变动的反应程度
这是交叉价格弹性等等
我们都会在下一节课学习
好的
今天的内容到这里就结束了
感谢大家的观看
-1.1 什么是西方经济学
-1. 2 现代西方经济学的由来和演变
-1.3 微观经济学的基本框架
-2.1 需求曲线和供给曲线
-2.2 价格的决定及其变动
-2.3 弹性的概念及弧弹性
-2.4 需求的价格点弹性及其影响因素
-2.5 供给弹性和其他弹性
-2.6 供求曲线的运用事例
-第二章作业题
-3.1 基数效用论和边际效用分析法
-3.2 消费者剩余
-3.3 序数效用论及无差异曲线
-3.4 边际替代率递减规律及无差异曲线的特殊形状
-3.5 预算线及其变动情况
-3.6 效用最大化与消费者选择
-3.7 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响
-3.8 正常品的替代效应和收入效应
-3.9 劣等品的替代效应和收入效应
-第三章作业题
-4.1厂商和生产的基本概念
-4.2 短期生产函数
-4.3 长期生产函数
-第四章作业
-5.1 成本的基本概念
-5.2 成本最小化
-5.3 扩展线和生产总成本
-5.4 短期成本曲线
-5.5长期成本曲线
-第五章作业
-6.1市场概述
--6.1市场概述
-6.2市场类型的划分和特征
-6.3.1完全竞争市场概述（上）
-6.3.2完全竞争市场概述（下）
-6.4完全竞争厂商的短期均衡的研究思路
-6.5 完全竞争厂商的短期均衡
-6.6 完全竞争厂商的短期供给线
-6.7 完全竞争厂商的长期均衡
-6.8.1 完全竞争厂商的长期供给线（上）
-6.8.2完全竞争厂商的长期供给线（下）
-6.9 完全竞争市场的简要评述
-第六章作业
-7.1垄断
--7.1垄断
-7.2垄断竞争市场
-7.3寡头市场
--7.3寡头市场
-第七章作业
-第八章作业
-9.1一般均衡与经济效率
-9.2帕累托最优条件
-第九章作业
-10.1 博弈论和策略行为
-10.2 完全信息静态博弈：纯策略均衡
-第十章作业
-11.1不完全竞争
-11.2外部影响
--11.2外部影响
-11.3公共物品和公共资源
-11.4信息的不完全和不对称
-第十一章作业