当前课程知识点：微观经济学 > 3.效用论 > 3.6 效用最大化与消费者选择 > 3.6 效用最大化与消费者选择
同学们好
我是经济学院的续珊珊老师
前面我们通过学习无差异曲线
分析了消费者的偏好
或者说消费者的购买意愿
接着上一节我们学习了预算线
了解消费者在进行购买选择时
所面临的约束
现在我们可以把二者结合起来
分析消费者追求效用
最大化的购买选择行为
在开始分析之前
我们有个问题需要回答
到底什么样的选择行为
才是最优的呢
仔细思考一下
不难发现
其实两个条件必须满足了
才能实现消费者的最优
购买行为
第一个是选择的这个商品组合必须是
能给消费者带来最大
效用的商品组合
是消费者最满意的商品组合
第二个条件是这个
最优的商品组合必须在
给定的预算线上
其实也就是说必须
刚刚好把钱花完
在预算线左下方的区域
说明钱没有花完
那还应该继续
增加购买以提高效用
在预算线右上方的区域
消费者的钱不够
买不起 所以这个最优
组合必须落在预算线上
现在我们通过图形来进一步分析
首先给定了
消费者的收入以及
商品的价格水平
这意味着我们能在
坐标轴上画出一条预算线来
其实我们假定
消费者的偏好给定
也就是说消费者关于
两个商品组合的效用
函数一致
我们能在坐标轴上
画出无数条无差异曲线
每一条无差异曲线
代表一个效用水平
为了简化分析
我们只在坐标轴上画了
三条无差异曲线
大家看这三条线的位置
我们说只有预算线
与无差异曲线相切的E点才是
最优的购买选择的均衡点
这个点的商品组合
能给消费者带来最大的效用
为什么会这样呢
我们根据前面
提到的消费者
最优购买行为的两个条件
把这个图拆解了
一步步分析
首先均衡点
即最优商品的组合点
一定落在预算线上
我们来看这个坐标图
在预算线之外
例如A点消费者
既定的收入水平是
买不起的
没有支付能力
而在预算线之内的B点
消费者选择后
钱还有剩余
可以说并不符合
偏好的非饱和性假定
因为还可以继续购买商品
提高效用
因此均衡点必须在预算线上
接下来
均衡点一定位于
位置最高的无差异曲线上
我们来看这幅图
有三条无差异曲线
分别是I1 I2和I3
代表了三个效用水平
显然离原点越远
效用水平越高
那么 位于I1曲线上的A点
的商品组合所
带来的效用水平是
低于I2上的B点
更低于I3上的C点
所以对于A B C三个点而言
消费者应该选择位于
最高的无差异曲线上的C点
才能够实现效用最大化
现在我们再来把
两个条件结合起来来看看
为什么只有相切时的商品组合
才是最优的选择
来看这幅图
我们说无差异曲线I2
与预算线AB的切点
E所代表的商品组合（N M）
是实现消费者效用
最大化的组合
如果不是切点
而是交点呢
譬如与无差异曲线I1的两个
交点C和D
C和D两个点的商品组合
虽然都在预算线上
都符合把钱花完的条件
但并不是
在这个预算水平上
所能实现的最大效用
譬如C点沿着预算线
往下移动的商品组合
所代表的效用水平都
要比C点高
而D点沿着预算线向左上方移动
其他商品组合也
比D点的效用水平高
这样C点沿着预算线往下移动
D点沿着预算线往上移动
最后 二者必定在预算线
与无差异曲线的切点E相遇
这个点才是给定预算线
和已知消费者偏好
已知无差异曲线的情况下
的效用最大化点
当然 还有代表效用水平
更高的无差异曲线
譬如I3
遗憾的是I3在
现有的预算约束下
消费者是无法实现的
I3线上的任何商品组合
消费者都买不起
所以我们说
在收入以及商品
价格既定的情况下
预算线必定与无数条
无差异曲线中的某一条相切
而在这个切点上实现了
消费者均衡
也就是消费者把
有限的收入分配在
各种商品的购买中
从而实现了效用最大化
以上我们通过
图形更清晰地明白了
消费者的最优选择行为
或者说消费者均衡在
什么情况下才会实现
不过我们只是通过图形来推导
还不清楚消费者的均衡条件
该如何用公式来表达
其实我们刚才已经分析得出
消费者的均衡点是
无差异曲线与预算线相切的点
那么在切点位置就
应该有无差异曲线的切线的斜率
等于预算线的斜率
或者说
预算线其实就是无差异曲线的切线
既然如此
那消费者的均衡条件就得出了
即无差异曲线的斜率
必须等于预算线的斜率
我们前面已经学习过
无差异曲线斜率的绝对值
等于商品的边际替代率MRS12
预算线的斜率等于负P1比P2
因此消费者均衡的条件
就是MRS12=P1比 P2
大家也可以自己思考一下
如果两者不相等
会发生什么情况
消费者是不是会继续
改变购买策略直到二者相等
譬如我们刚才那幅图上
的C点和D点都是非均衡点
好了 到这里
我们已经学习了
序数效用论是
如何利用无差异曲线来
分析消费者选择行为的
也知道了效用最大化的均衡条件
即在一定预算约束下
为了实现最大效用
消费者应选择最优商品组合
使MRS12等于
两种商品的价格之比
其实对于这个均衡条件
我们也可以有另一种思考
我们知道
边际替代率MRS是
消费者主观上对
两种商品的相互替代意愿
而价格之比是在实际市场上
两种商品可以交换
比例的客观情况
因此也可以认为
效用最大化能实现的均衡条件
其实就是消费者在主观上
对两种商品的替代意愿恰好
等于客观上的交换条件
在此之前
我们还学习了基数效用论是
如何运用边际效用分析法
研究消费者的选择行为
虽然与序数效用论的无差异曲线
分析方法不同
但二者最后得出的消费者
均衡条件本质上是相同的
我们可以用
一个简单的等式来推导
我们知道沿着
同一条无差异曲线移动
两种商品组合的变化
并不会带来效用的改变
用公式表达就是
| MU1 ? ΔX1|=| MU2 ? ΔX2|
意思是X1商品消费量
增加带来的效用
增量会等于X2商品消费量
减少所带来的效用减量
这个等式我们可以稍加变形
会得到
MU1 / MU2 = ‐ ΔX2 /ΔX1
而我们已经知道两种
商品的边际替代率
MRS12=‐ ΔX2 /ΔX1
所以也可以得到边际替代率
MRS12 =MU1 / MU2
我们刚才已经学过
序数效用论的消费者均衡条件
MRS12=P1比 P2
那么序数效用论的消费者
均衡条件就可以进一步改写成
MU1 / MU2 = P1 / P2
这也是基数效用论的消费者
均衡条件
所以 无论我们是
利用序数
效用论的无差异曲线分析法
还是运用
基数效用论的边际效用分析法
最后所得到的消费者均衡条件
其实本质是相同的
跟前面我们学习
利用基数效用论来
推导需求曲线一样
下一节我们将学习
如何利用序数效用论的消费者
均衡条件来推导
需求曲线以及恩格尔曲线
好的本节内容到此结束
感谢大家的观看
-1.1 什么是西方经济学
-1. 2 现代西方经济学的由来和演变
-1.3 微观经济学的基本框架
-2.1 需求曲线和供给曲线
-2.2 价格的决定及其变动
-2.3 弹性的概念及弧弹性
-2.4 需求的价格点弹性及其影响因素
-2.5 供给弹性和其他弹性
-2.6 供求曲线的运用事例
-第二章作业题
-3.1 基数效用论和边际效用分析法
-3.2 消费者剩余
-3.3 序数效用论及无差异曲线
-3.4 边际替代率递减规律及无差异曲线的特殊形状
-3.5 预算线及其变动情况
-3.6 效用最大化与消费者选择
-3.7 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响
-3.8 正常品的替代效应和收入效应
-3.9 劣等品的替代效应和收入效应
-第三章作业题
-4.1厂商和生产的基本概念
-4.2 短期生产函数
-4.3 长期生产函数
-第四章作业
-5.1 成本的基本概念
-5.2 成本最小化
-5.3 扩展线和生产总成本
-5.4 短期成本曲线
-5.5长期成本曲线
-第五章作业
-6.1市场概述
--6.1市场概述
-6.2市场类型的划分和特征
-6.3.1完全竞争市场概述（上）
-6.3.2完全竞争市场概述（下）
-6.4完全竞争厂商的短期均衡的研究思路
-6.5 完全竞争厂商的短期均衡
-6.6 完全竞争厂商的短期供给线
-6.7 完全竞争厂商的长期均衡
-6.8.1 完全竞争厂商的长期供给线（上）
-6.8.2完全竞争厂商的长期供给线（下）
-6.9 完全竞争市场的简要评述
-第六章作业
-7.1垄断
--7.1垄断
-7.2垄断竞争市场
-7.3寡头市场
--7.3寡头市场
-第七章作业
-第八章作业
-9.1一般均衡与经济效率
-9.2帕累托最优条件
-第九章作业
-10.1 博弈论和策略行为
-10.2 完全信息静态博弈：纯策略均衡
-第十章作业
-11.1不完全竞争
-11.2外部影响
--11.2外部影响
-11.3公共物品和公共资源
-11.4信息的不完全和不对称
-第十一章作业
