当前课程知识点：微观经济学 > 2.需求、供给和均衡价格 > 2.3 弹性的概念及弧弹性 > 2.3 弹性的概念及弧弹性
同学们好
我是经济学院的续珊珊老师
今天学习的内容是
弹性的概念及弧弹性
日常生活中
大家可能会观察到有这样的现象
一些商品的价格上涨时
这些商品的需求量并没有太大变化
而有一些商品的价格
可能只是有细微上涨
需求量下降的幅度就很大
为什么不同的商品
存在这样的差别呢
为了分析这类问题
经济学引入了弹性的概念
大家都知道
弹性原本是一个物理学名词
是指一个物体对
外部力量的反应程度
这个概念在经济学中
也得到了广泛的运用
我们一般用来表示
一个经济变量对
另一个经济变量
变化反应的敏感程度
具体来说
经济学里的弹性是指
当一个经济变量变动1%时所引起的
另一个经济变量变动的百分比
弹性的大小
一般用弹性系数来表示
也就是因变量的变动比例
除以自变量的变动比例
我们用Y和X分别表示 因变量和自变量
Delta Y和Delta X分别为Y和X的变动量
E为弹性系数
那么E就等于Delta Y除以Y再除以Delta X除以X
分子是因变量的变动比例
分母是自变量的变动比例
这个弹性计算公式
我们一般称之为弧弹性公式
为什么叫弧弹性
稍后我们再跟大家讲
如果说变化量趋于无穷小
那这个弧弹性公式求极限后
分子就可以变换成dY比Y
分母就可以变换成dX比X
后面这个公式我们称作点弹性公式
知道了弹性的概念后
我们现在回到刚才的问题
当商品的价格发生变化时
为什么不同商品的需求量的变化程度
存在较大的差别
这其实涉及到需求的价格弹性
一般简称为需求弹性
需求的价格弹性是指在一定时期内
一种商品的需求量的变动
对于该商品的价格变动的反应程度
所以刚才的问题其实是不同的商品
需求价格弹性存在差异所引起的
需求的价格弹性（Ed）
我们用公式表达就是
就是等于需求量的变动率Delta Q 比 Q
再除以价格的变动率Delta P比P
前面加个负号的原因是因为
需求量一般与价格变化方向相反
加个符号之后相当于取正值
便于在不同的商品之间进行比较
刚才我们已经知道了两种弹性公式
分别是弧弹性和点弹性
那么接下来我们先来看
需求的价格弧弹性
为什么叫弧弹性
其实是因为它反映的是需求曲线上
两点之间的需求量的变动
相对于价格变动的反应程度
需求曲线上的a点到b点
需求量的变化量为Delta Q
价格的变化量为Delta P
根据需求价格弧弹性的计算公式
我们可以得出由a点到b点的弹性系数
不过这里大家需要注意的是
由a点到b点和由b点到a点的
需求价格弧弹性的数值是不同的
为什么不同
我们再来看一下这个弹性的计算公式
可以发现 虽然不论是从a点到b点
还是从b点到a点
Delta Q 与 Delta P
的数值都是相同的
但我们要注意
分式中的分母是Q和P
这两个点都是起始点
那么起点不同
P和Q的值也就不同
那么最后计算出来的弧弹性
也就不相等了
这样来看的话
弧弹性的比较
是不是感觉有些不方便了
为了解决这个问题
我们一般将公式中的
基数价格和基数需求量
用平均值来代替
譬如原来的基数价格
Pa用（Pa+ Pb）/2来代替
基数需求量Qa用（Qa + Qb）/2来代替
这样的话
原来的弧弹性计算公式也发生了变化
这样一来
不论是从a点到b点还是从b点到a点
价格和需求量的变化量相同
基数价格和基数需求量也相同
都是二者的中点
那么相应的最后计算得到的
需求价格弧弹性也是相同的
不过在实际运用中
到底该用哪种方法来计算
还是要看具体的情况
以上我们了解了
需求的价格弧弹性的计算方法
也知道它是用来表示
商品需求量对于价格变动的反应程度
前面我们说生活中不同商品
对价格的反应程度不同
其实也就是他们的需求弹性大小不同
为了便于区别
我们根据商品的需求价格弧弹性的大小
将它们进行分类
首先第一类是弹性为零
我们可以称之为完全无弹性
大家来看这幅图
需求曲线D1垂直于横轴
这意味着无论价格怎么变
需求量都不会变 是固定的数额
所以弹性为0
生活中一些需求量较为固定的商品
比较接近于完全无弹性
譬如急救药
一般而言
急救药品的价格的变化并不会引起
消费者对这类商品
需求数量的大幅度变动
第二类是无限弹性
我们来看这幅图
需求曲线D2是一条
平行于横轴的直线
这是什么意思呢
在固定的价格水平下
这种商品的需求量是无限的
但是只要价格稍微有变化
需求量就瞬间减少为零
所以称之为无限弹性
第三类是单位弹性
也就是弹性值为1
需求的变动率刚好
等于价格的变动率
二者的比值为1
一般来说
需求曲线是正双曲线的话
譬如需求函数为Q=a/P
a为一个常数
就如同需求曲线D3这样的正双曲线
需求曲线上两点之间的弧弹性为1
第四类是弹性小于1
我们称之为缺乏弹性
也就是说
当需求量的变动率
小于价格的变动率时
需求弹性小于1
主要是我们日常的生活必需品
譬如食盐
老百姓对它的价格的变动的反应
一般都不敏感
那么从图形来看
这类商品由于它缺乏弹性
它的需求曲线相对于
横坐标一般比较陡峭
最后一类是弹性大于1
我们称之为富有弹性
当需求量的变动率大于
价格的变动率时
弹性就会大于1
这类商品主要是非必需品
譬如当非必需品的价格上涨时
人们对于这类可有可无的商品
可能就不再需要
那么他的购买量下降程度就比较大
表现出对价格的反应较为敏感
这类商品的需求曲线
相对于横坐标一般较为平缓
以上我们学习了弹性的基本概念
以需求的价格弧弹性为例
按弹性的大小区分了五类需求弹性
下一节课我们将学习
需求的价格点弹性
今天的内容到这里就结束了
感谢大家的观看
-1.1 什么是西方经济学
-1. 2 现代西方经济学的由来和演变
-1.3 微观经济学的基本框架
-2.1 需求曲线和供给曲线
-2.2 价格的决定及其变动
-2.3 弹性的概念及弧弹性
-2.4 需求的价格点弹性及其影响因素
-2.5 供给弹性和其他弹性
-2.6 供求曲线的运用事例
-第二章作业题
-3.1 基数效用论和边际效用分析法
-3.2 消费者剩余
-3.3 序数效用论及无差异曲线
-3.4 边际替代率递减规律及无差异曲线的特殊形状
-3.5 预算线及其变动情况
-3.6 效用最大化与消费者选择
-3.7 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响
-3.8 正常品的替代效应和收入效应
-3.9 劣等品的替代效应和收入效应
-第三章作业题
-4.1厂商和生产的基本概念
-4.2 短期生产函数
-4.3 长期生产函数
-第四章作业
-5.1 成本的基本概念
-5.2 成本最小化
-5.3 扩展线和生产总成本
-5.4 短期成本曲线
-5.5长期成本曲线
-第五章作业
-6.1市场概述
--6.1市场概述
-6.2市场类型的划分和特征
-6.3.1完全竞争市场概述（上）
-6.3.2完全竞争市场概述（下）
-6.4完全竞争厂商的短期均衡的研究思路
-6.5 完全竞争厂商的短期均衡
-6.6 完全竞争厂商的短期供给线
-6.7 完全竞争厂商的长期均衡
-6.8.1 完全竞争厂商的长期供给线（上）
-6.8.2完全竞争厂商的长期供给线（下）
-6.9 完全竞争市场的简要评述
-第六章作业
-7.1垄断
--7.1垄断
-7.2垄断竞争市场
-7.3寡头市场
--7.3寡头市场
-第七章作业
-第八章作业
-9.1一般均衡与经济效率
-9.2帕累托最优条件
-第九章作业
-10.1 博弈论和策略行为
-10.2 完全信息静态博弈：纯策略均衡
-第十章作业
-11.1不完全竞争
-11.2外部影响
--11.2外部影响
-11.3公共物品和公共资源
-11.4信息的不完全和不对称
-第十一章作业
