当前课程知识点：微观经济学 > 5.成本 > 5.3 扩展线和生产总成本 > 5.3 扩展线和生产总成本
同学们好
我是经济学院的王稳妮老师
今天学习的内容是扩展线和生产总成本
首先我们来学习扩展线
扩展线
成本最小化和产量最大化分析
是推导和理解扩展线的基础
在生产要素的价格
生产技术和其他条件不变时
如果企业改变成本
等成本线就会发生平移
如果企业改变产量
等产量曲线就会发生平移
这些不同的等产量曲线
将与不同的等成本线相切
形成一系列不同的生产均衡点
这些生产均衡点的轨迹就是扩展线
如图所示
图中的曲线ON是一条扩展线
显然 扩展线上每一个生产均衡点
都满足成本最小化
或产量最大化的均衡原则
两个要素的边际技术替代率
等于两要素的价格之比
此外 由于生产要素的价格保持不变
两个要素的价格之比是固定的
所以 在扩展线上的所有的生产的均衡点
边际技术替代率都是相等的
扩展线表示
在生产要素的价格 生产技术
和其他条件不变的情况下
当生产的成本或产量发生变化时
厂商必须会沿着
扩展线来选择最优的生产要素组合
从而实现既定产量条件下的最小成本
或者实现既定成本条件下的最大产量
扩展线是厂商在长期扩张或者收缩生产时
所必须遵循的最优路径
扩展线与长期总成本
扩展线是厂商长期生产的最优路径
利用扩展线从成本最小化的角度出发
便可以得到长期生产的总成本
如图所示
我们把扩展线上的E1 E2和E3三点看成是
分别对应三个不同产量的成本最小化的均衡点
于是
均衡点E1表示生产Q1产量的最小成本C1
由与等产量曲线Q1相切于该点的等成本线AB代表
类似地
均衡点E2表示生产Q2产量的最小成本C2
由与等产量曲线
Q2相切于该点的等成本线A'B'代表
均衡点E3表示生产Q3产量的最小成本C3
由与等产量曲线Q3
相切于该点的等成本线A"B"代表
依此类推
在扩展线上连续变化的每一个产量水平上
都可以找到相应的长期生产的最小总成本
由此 可以得出这样的一个结论
长期总成本表示在
每一个产量水平上的最小的生产成本
扩展线与短期总成本
虽然扩展线是厂商长期生产的最优路径
但对扩展线的图形稍加处理
仍然可以从成本最小化的角度分析得到
短期生产的总成本
如图所示
在图中
三条等产量曲线Q1 Q2和Q3
顺次与三条等成本线AB A'B'和A"B"
相切于F G和H三点
连接这三点的曲线OR为厂商生产的扩展线
现在 为了分析短期生产成本问题
假定在短期内厂商的资本投入量固定为
在这种短期生产的情况下
厂商只能沿着水平线来
调整可变要素的劳动投入量
以适应产量的变化
如果厂商生产的产量为Q2
那么 厂商选择的最优的要素组合为G点
G点不仅是等产量曲线Q2和水平线的交点
而且恰好是等产量曲线Q2
和等成本线A'B'的切点
因此
G点既是厂商短期的生产要素最优组合点
又是厂商长期的生产要素最优组合点
在G点 生产Q2产量的最小成本
既是短期总成本又是长期总成本
它们都由与等产量曲线Q
相切于G点的等成本线A'B'代表
如果厂商将产量由Q2增加到Q3
在长期内
厂商可以达到扩展线上的生产均衡点H
但是 在短期内
厂商做不到这一点
厂商所能作出的最好选择
是达到等产量曲线Q3和水平线的交点在H'点上
在H'点上
劳动投入量为L0
生产Q3产量的最小成本
由过H'点的等成本线C"D"表示
这是因为
当厂商只能沿着水平线
来选择劳动的投入量时
如果厂商选择的劳动投入量小于L0
那么 厂商将无法生产Q3的产量
如果厂商选择的劳动投入量大于L0
那么 其生产成本将大于
等成本线C"D"代表的成本
所以 唯一的选择劳动投入量L0
才是生产Q3产量的最小成本
此外 在图中明显可以看出
对于生产同一个产量Q3来说
短期的总成本大于长期的总成本
类似地 如果厂商将产量由Q2减少为Q1
厂商不能达到扩展线上的长期均衡点F
而只能达到等产量曲线Q1
F'点表示生产Q1产量的短期最小成本
由过F'点的等成本线CD代表
显然 对于生产同一个产量Q1来说
短期的总成本也大于长期的总成本
从以上分析中可以清楚地看到
与等产量曲线Q1 Q2和Q3
有三个相交点F' G和H'
过这三点的等成本线CD A'B'和C"D"
分别表示短期生产
Q1 Q2和Q3产量的最小总成本
设想一下 假定产量的变化是连续的
则可以从水平线上读出
在短期生产每一个产量的最小总成本
由此可见
短期总成本表示
在每一个产量水平上的最小生产成本
与前面的长期总成本分析类似
最小的生产成本这一性质
好 今天的内容到这里就结束了
感谢大家的观看
-1.1 什么是西方经济学
-1. 2 现代西方经济学的由来和演变
-1.3 微观经济学的基本框架
-2.1 需求曲线和供给曲线
-2.2 价格的决定及其变动
-2.3 弹性的概念及弧弹性
-2.4 需求的价格点弹性及其影响因素
-2.5 供给弹性和其他弹性
-2.6 供求曲线的运用事例
-第二章作业题
-3.1 基数效用论和边际效用分析法
-3.2 消费者剩余
-3.3 序数效用论及无差异曲线
-3.4 边际替代率递减规律及无差异曲线的特殊形状
-3.5 预算线及其变动情况
-3.6 效用最大化与消费者选择
-3.7 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响
-3.8 正常品的替代效应和收入效应
-3.9 劣等品的替代效应和收入效应
-第三章作业题
-4.1厂商和生产的基本概念
-4.2 短期生产函数
-4.3 长期生产函数
-第四章作业
-5.1 成本的基本概念
-5.2 成本最小化
-5.3 扩展线和生产总成本
-5.4 短期成本曲线
-5.5长期成本曲线
-第五章作业
-6.1市场概述
--6.1市场概述
-6.2市场类型的划分和特征
-6.3.1完全竞争市场概述（上）
-6.3.2完全竞争市场概述（下）
-6.4完全竞争厂商的短期均衡的研究思路
-6.5 完全竞争厂商的短期均衡
-6.6 完全竞争厂商的短期供给线
-6.7 完全竞争厂商的长期均衡
-6.8.1 完全竞争厂商的长期供给线（上）
-6.8.2完全竞争厂商的长期供给线（下）
-6.9 完全竞争市场的简要评述
-第六章作业
-7.1垄断
--7.1垄断
-7.2垄断竞争市场
-7.3寡头市场
--7.3寡头市场
-第七章作业
-第八章作业
-9.1一般均衡与经济效率
-9.2帕累托最优条件
-第九章作业
-10.1 博弈论和策略行为
-10.2 完全信息静态博弈：纯策略均衡
-第十章作业
-11.1不完全竞争
-11.2外部影响
--11.2外部影响
-11.3公共物品和公共资源
-11.4信息的不完全和不对称
-第十一章作业
