4.2.1 Speed analysis: relative changes in time series 速度分析：时间数列的相对变动在线视频

同学们
Hello everyone

现在进入这个第三讲的学习
now let's start Lecture 3

第一部分内容是增长量
The first part is about concepts of growth

平均增长量的概念
and average growth

那首先我们来看看这个增长量
First, let's see

它的基本定义是什么
the basic definition of growth

那我们说增长量
Growth reflects

是在这个时间的这个水平维度上
the changes of economic indicators

反映的是这个经济指标
by period

一期一期的变化的情况
in the horizontal dimension of time

它是由这个报告期水平
It is obtained by subtracting the level of base period

减去基期水平得到的
from the level of given period

那我们说这个增长量分两种类型
There are two types of growth

一种叫做逐期增长量
one is growth by period

另外一种叫累积增长量
the other is cumulative growth

如果说 我的报告期水平
If the level of a given period

它的被对比对象
is compared with

是前期水平的话
the level of its previous period

那我们说它是个逐期增长量
we say it is a growth by period

它类似于我们在计算过程中
Its calculation

它是逐期逐期
is similar to

在考虑它这个增长变化的水平
the calculation of changes in growth by period

而累积增长量的话
Cumulative growth is obtained by

我们说是报告期水平
subtracting the level of fixed base period

减去固定基期水平
from the level of given period

那如果用我们这个
If expressed

字符来表示的话
with characters

那逐期增长量就等于
growth by period is computed

ai－ai-1
ai－ai-1

而累计增长量等于什么呢
Cumulative growth is

等于ai－a0
Computed via ai－a0

那我们看到这个表格中是
We can see in the table that

某市房地产投资额的一个变化情况
the changes in real estate investment of a certain city

在这个2011年变化到2012年
from 2011 to 2012

2013年和2014年的过程中我们发现
to 2013, and to 2014 are growth by period

如果是我们来考虑
If we are considering

这个增长水平是逐期增长量的话
the growth by period

那么我们会发现
we will find that

它是由2011年变化到2012年
the changes are from 2011 to 2012

变化到2013年 2014年
to 2013 and 2014

变化的这个逐期的过程
the changes by period

是20 -2和7
are 20, -2 and 7

而我们说如果是考虑的
If the cumulative growth

是累积增长量的话
is considered

它的变化的过程
the changes are

是20 18 25
20 18 and 25

那我们看看这个表格中
From the table

它们的数量关系我们可以发现到
we can see

它的这个逐期增长量
there is a very significant quantitative relationship

和这个累积增长量之间
between growth by period

它是有一个非常显著的数量关系的
and cumulative growth

我们发现在表格中的话
We found in the table that

逐期增长量之和的话
the sum of the growth by period

就会等于累积增长量
is equivalent to the cumulative growth

而相邻的累积增长量之差的话
while the difference between two adjacent cumulative growth

会等于逐期增长量
is equivalent to growth by period

在这个基础上我们再来观察一下
Based on this, let's see

如果说我们要考虑
if we are to consider the changes

在时间维度上
in each period

它一期一期变化过程中
in the dimension of time

我们要考察各期变化
we have to examine

增长量的一个平均水平的时候
the average level of growth in each period

就是我们提到的这个
which is the concept of average growth

平均增长量的概念
we have mentioned

它的定义是观察期内
It is defined as the average of growth by period

各逐期增长的一个平均数
during the observed period

那我们看到
We see that

由于我们有逐期增长量
since there is growth by period

也有这个累积增长量
and cumulative growth

所以我们在算平均增长量的过程中
there are two methods to calculate

我们有两种方式
the average growth

一种方式是
One method is the sum of

逐期增长量之和
growth by period

除以这个逐期增长量的个数
divided by the number of periods

还有一种方式我们发现
The other method is

可以用累积增长量
to divide the cumulative grow

除以这个观察值个数减去1得到
by the number of periods subtracting 1

那这两种方式的区别
The difference between these two methods

也来自于我们刚刚提到的
is originated from the quantitative relationship

逐期增长量和这个累积增长量
between the growth by period

它们之间这个数量关系
and cumulative growth just mentioned

那我们看到这个表格中
We see that in the table

两种方式都分别可以计算到
we can use these two methods

这个平均增长量这样的一个数值
to compute the average growth

那我们看到第二个内容
Now we proceed to the second part

就是我们提到的这个发展速度
speed of development

这也是在时间数列中
This is also a very important

非常重要的一个指标
and basic indicator

一个基础性的指标
for time series

我们说发展速度是在比值的情况下
We say that speed of development reflects

反映这个报告期水平
the relationship between level of given period

和基期的一个关系
and level of base period through the ratio

前面我们说增长量
Earlier, we have mentioned that

它是反映我们说这个报告期水平
growth is the difference between level of given period

和基期水平的一个离差数值
and level of base period

那在这里的话
Here, the ratio

报告期水平和基期水平之比的话
between level of given period and level of base period

反映的是这个发展程度
reflects the speed of development

而在比值计算过程中
When calculating the ratio

被对比对象
there are two options

同样也有两种选择
for the objects of comparison

跟我们前期的这个增长量是一样的
which are the same as growth previously discussed

如果说所选择的基期不同的话
According to base period selected

那发展速度
the speed of development

也能够区分为两种不同的类别
can be divided into two types

一种叫环比发展速度
one is chained speed of development

一种叫定基发展速度
the other is regular development speed

如果说我们被对比的对象
If the object of comparison

是前一期的这个指标数值的话
is the index value of the previous period

那我们说就是我们提到的这个
then chained speed of development

环比发展速度
is to be used

如果说被对比对象
If the object of comparison

是一个固定的基期的话
is a fixed base period

一般而言
in general

我们这个固定基期的选择
the choice of this fixed base period

主要是这个a0
is mainly a0

也就是说初期这样的一个指标
which is the initial indicator

我们说环比发展速度
Chained speed of development

反映的是这个现象
reflects the relative degree of

逐期变化的一个相对程度
changes by period of a phenomenon.

这个实际上我们在现实生活中
In fact, in real life,

经常会感受到这种变化程度
we can often see this kind of changes

我们经常会有这样一个直观感受
We often have such an intuitive feeling that

可能同学们去买水果
when we go to buy fruit

你会感觉说
we will feel that the price of fruit

最近的这个水果变化非常大
has changed a lot recently

为什么跟我在这个公报中
but the changes

看到的这个CPI指数
seem to be inconsistent

这个变化情况
with the ones

好像是不太吻合的
in the CPI index in communique

为什么会产生这样的一个情况呢
Why is this happening

就是由于很多时候
It is because the changes in CPI

我们说这个CPI的变化公布
are usually expressed

它是采用一种环比的一个比较的过程
with a chained comparison

那你会感觉它这个变化
You will feel that

它把这个变化周期
when the period of changes

变的更短以后
is shortened

它这个变化的幅度
the range of change

相对就变得更小了
becomes smaller

这是我们提到的这个环比发展的速度
This is the chained speed of development

而我们看到这个定基发展速度的话
Regular development speed

它是报告期水平和某一固定基期
is the comparison between the level of given period

或者说一般是这个最初水平一个比较
and level of a fixed base period or generally the initial level

它反映的是现象在一段时间的
It reflects the relative degree of change

这个发展这个相对变化程度
in development over time

实际上的话
In fact

它这个变化弧度就会要更大一些
its range of change is larger

那对于这样两个指标
For these two indicators

它与我们这个增长量是一样的
Same as growth

它们之间也是有非常显著的
there is also a significant quantitative relationship

一个数量关系
between these two indicators

什么样的数量关系大家思考一下
Please think about what kind of quantitative relationship is it

其实也是非常容易想到对不对
It is actually very easy to think of, right

我们说环比发展速度之积的话
The product of chained speed of development

就会等于定基发展速度
is equivalent to regular development speed

而相邻的两个定基发展速度
The ratio of two adjacent

它的之比的话
regular development speeds

就会等于相应的环比发展速度
is equivalent to the corresponding chained speed of development

所以我们看到刚刚那个表格中
Let's look at the previous table

它们之间的关系我们考察一下
and observe the relationship between them

是否是由于这个
and see if

环比发展速度之积的话
the product of chained speed of development

会等于这个定基发展速度
is equivalent to regular development speed

我们核查一下 确实如此
Let's have a check. It is indeed true

它们的关系是非常清晰的
Their relationship is very clear

接下来我们看到
Next

在发展速度的基础上
based on the speed of development

我们再考察一下增长速度
let's observe the speed of growth again

可能有同学会认为说发展速度
Maybe you are thinking that

老师一直讲发展速度
the teacher has been talking about speed of development

但是为什么我在实际状况中
but why in real life

很少听到发展速度
we rarely hear about speed of development

确实如此
It is true

在很多公报或者在很多经济报道中
In many communiques or economic reports

我们听到比较多的都是一些增长速度
we hear more of speed of growth

为什么这么讲呢
Why

因为对于我们这个公众来讲
Because for the public

可能我们看得比较多的都是什么
we see more of what

增长速度它反映的
we see more of the growth rate

是我的这个报告期
reflecting the changes between

和上一期的一个变化状况
levels of a given period

而变化状况
and the previous period

一般增长速度的反映强度
In general, the intensity of change reflected by growth speed

要比发展速度更显著
is more significant than that by development speed

所以我们可能一般用的比较多的
So, growth speed

是增长速度
is used more often

而其实增长速度的计算
In fact, the value of speed of growth

它是不能够直接得到的
cannot be directly obtained

我们说增长速度
Speed of growth is generally obtained

一般是由发展速度减1得到的
by subtracting 1 from development speed

那实际上
In fact

跟这个发展速度相对应起来我们知道
it corresponds to speed of development

刚刚我们提到发展速度是两类
there are two types of development speed

一类是这个环比发展速度
One is chained speed of development

另外一类是这个定基发展速度
The other is the regular development speed

因此对应起来的话
So, correspondingly

我们就知道增长速度的话也有两类
speed of growth is also divided into two categories

一类是环比增长速度
One is the chained growth speed

另外一类是这个定基增长速度
The other is the regular growth speed

那刚刚我们都知道
Just now we know that

环比发展速度是由什么呢
chained speed of development is obtained

由报告期水平减去
by subtracting the level of previous period

比上期水平得到的
from the level of given period

那环比增长速度的话
Chained speed of growth

它要在（公式如上）
can be obtained via (formula as the above)

得到的话
(formula as the above)

那我们把这个公式一展开我们发现
We can see there are changes

会变化（公式如上）
in the expansion formula (formula as the above).

那这个公式我们看一看
As we can see

分子部分是不是非常熟悉啊
we are very familiar with the numerator in this formula

ai－ai-1那是什么样一个概念呢
What is the concept of ai－ai-1

是不是我们前期所讲的
Is it the concept of

逐期增长量的概念
growth by period mentioned earlier

所以这个时候我们会发现
So we found that

环比增长速度
chained growth speed

又跟我们这增长量又结合起来了
is related with growth

那另外一个
Let's see another

对应的定基增长速度的话
corresponding regular growth speed

同样如此
Similarly

我们说定基增长速度
what is the reference

一般是固定在什么啊
of regular growth speed

最初水平
Its reference is the initial level

所以（公式如上）得到的
So (the formula is as above),

那把这个公式展开
If the formula is expended

我们会发现
we will see

（公式如上）的话
(the formula is as the above)

那这个分子部分同样也是非常熟悉的
we are familiar with the numerator

是什么样一个概念呢
What is the concept

是我们曾经在增长量中提到的
It's another concept

与逐期增长量对应起来
we've mentioned earlier in the growth

另外一个概念叫累积增长量
which corresponds to cumulative growth

所以在这个基础上我们发现
On this basis

增长速度和增长量
we have found a connection

它们之间又建立起了联系
between speed of growth and growth

当然我们直观而言的话
Intuitively, speed of growth

一般是由发展速度减1
is generally obtained by subtracting 1

得到增长速度
from speed of development

所以我们在讲完了发展速度
So after discussing

和增长速度以后
speed of development

我们考察一下看
and speed of growth

它们这个数值状况
let's take a look

可能是怎样一个范围之内变化
at the ranges of their values

那实际工作中
In practical work

一般我们说经济指标
generally, economic indicators

它不会出现负值或者零
cannot be negative or 0

所以一般我们说
So when calculating

计算发展速度时候
speed of development

是不是我们可以保证是什么呢
what we can guarantee generally

保证发展速度它一定是不会小于零的
We can guarantee that speed of development

是不是
is not less than 0, right

大家思考一下是不是如此
Let's think about if it is so

另外一个就是
In addition

对于这个发展速度来讲的话
the speed of development

它一定是大于0的
is sure to be greater than 0

它的这个数值大小与1进行比较
When compared with 1,

我们说它是不是
it can be greater than 1

既可以大于1也可以小于1
or less than 1

甚至还可以什么呀
or even

有更大的一个延展
have a greater extension

那我们说大于1 小于1的话
What are greater than 1

它是跟什么呀
and less than 1 related to

它是跟这个报告期水平
They are related to

和基期水平的关系联系在一起的
level of given period and level of base period

那我们看到
So, this is

这是我们分析的这个发展速度
speed of development

那发展速度的基础上
on speed of development

我们再来看看这个增长速度
let's take a look at speed of growth

增长速度的话
As for speed of growth

它的关系
What is it related to

它的数值大小的范围
What is the range of

是怎么样一个变化呢
its value

我们说增长速度是由于
We say that speed of growth is obtained

发展速度减1得到的
by subtracting 1 from speed of development

那我们前面有提到说
Earlier we've mentioned that

发展速度是不能小于0的
speed of development cannot be less than 0

那增长速度能不能小于零呢
Can the value of speed of growth be less than 0

大家思考一下看
Let’s think about it

那我们说
We say

增长速度的话
speed of growth

它是可以小于0的
can be less than 0

为什么呢
why

因为增长速度等于发展速度减1得到
Because it is obtained from speed of development subtracting 1

虽然发展速度不会小于0
although speed of development is not less than 0

但是发展速度减1的话
the value of speed of development subtracting 1

那有可能它会小于0
may be less than 0

所以对于增长速度而言的话
So, the value of speed of growth

它是既可以为正也可以为负的
can be either positive or negative

那我们说增长速度
Speed of growth

它其实也可以大于1
can actually be greater than 1

也可以小于1的
or less than 1

如果说这个发展速度
If speed of development

特别特别高的话
is particularly high

那可能你减1以后的增长速度
after subtracting one

它也可能是大于1的
speed of growth may be greater than 1

所以在这个分析的过程中我们发现
So by analyzing, we found

特别重要的点
it is particularly important that

就是发展速度它是不会小于0的
speed of development is not less than 0

但是增长速度
but speed of growth

它是可能小于0的
may be less than 0

所以我们要注意
So, we should pay attention that

环比增长速度的连乘积
the continued product of chained growth speeds

它并不等于相应时期的
is not equivalent to fixed base growth speed

定基增长速度
of the corresponding period

而相邻的定基增长速度之商
while quotient of fixed base growth speeds of the adjacent fixed bases

也不等于相应时期的环比增长速度
is not equivalent to chained growth speed of the corresponding period

因为我们知道增长速度
Since we know that speed of growth

它必须是由发展速度减1得到的
is obtained from speed of development subtracting 1

它不能够直接进行计算
It cannot be obtained directly

所以我们要求增长速度的话
To figure out speed of growth

我们必须要先求发展速度
we must first figure out speed of development

才能够通过发展速度减1而得到
so as to get it by subtracting 1 from speed of development

第三个概念是我们看到的这个
The third concept is

增长百分之绝对值
the absolute value of percentage of growth

这个也是在这个时间数列中
It is also an important concept

非常重要的一个概念
for time series

那我们看到这个例子

我们举个一个例子
An example

是这个产值的一个变化情况
is the change in output value

我们说A厂
Let's say A factory

它由这个2013年到2014年的
whose output value of the year 2013 and 2014

一个变化情况是100万元
is 1 million yuan

到120万元的变化情况
and 1.2 million yuan

那我们在计算过程中发现
When computing, we found that

120万元减去100万元的话
the growth obtained by subtracting 1 million yuan from 1.2 million yuan

增长量是20万元
is 200,000 yuan

那它除以2013年这个基数
divided by 1 million yuan

基期的100万元
of the base period 2013

也就是增长了20%
the growth rate is 20%

所以我们看到20万元对于20%
We see that 200,000 yuan corresponds to 20%

实际上我们是要找什么呢
In fact, we need to figure out

找1%所对应的增长量
the specific value

究竟是多少的具体数值
of the 1% growth

所以当我们把
When we get the total growth

(计算如上)的话
(calculation is as the above)

等于什么呢
growth of 1% is equivalent to

等于x:1%的话
total growth multiplied by 1%

计算的过程中我们发现
During our calculation

在这个式中的
we found that

ai-ai-1它其实是可以化简掉的
this formula ai-ai-1 can be simplified

所以这个式子就变形成什么呢
It becomes

变形成（计算如上）
(calculation is as the above)

所以最后我们发现
Finally, we find that

第i期增长百分率绝对值
the absolute value of the one percent growth of period i

就变成了（计算如上）
becomes (calculation is as the above).

那我们要注意
We shall pay attention that

这个时候的话
here

这个计算过程
it is only related to

只跟前一期的这个数值大小有关系
the value of the previous period

它跟当期是没有关系的
It has nothing to do with the current period

这个是非常重要的一个点
This is very important

那我们看到第四个内容
Let's proceed to the fourth part

就我们提到的这个年距发展速度
We've mentioned the indicator

这个指标数值的话
annual development speed

实际上在很多这个经济新闻中
we actually hear it a lot

或者在公报中
in many economic news

我们经常会听到
or in the communique

有一些经济指标提到说
Some economic indicators involve

同比同比
comparison with the same period of last year

同比的概念其实就是我们说的这个
The concept of comparison with the same period of last year

年距发展速度
is actually annual development speed

它是为了消除这个季节因素的影响
It is to eliminate the influence of seasonal factors

在实际工作中
In practical work

我们说本期的发展水平
the level of development of the given period

或者说本期的经济指标
or the economic indicator of given period

和上一期的这个发展水平进行比较
are compared with the level of development of the previous period

来表示本期较上年
to indicate the relative development

同期发展的相对程度的一个数值大小
of the given period compared to the same period last year

那一般来讲
Generally speaking

我们说公式是什么呢
the formula is

公式是（公式如上）
(formula is as the above)

那这个时候我们要注意
Here we need to pay attention that

我反映的有可能是季度的一个变化
the changes may be reflected quarterly

也有可能是一个月份的变化
or monthly

所以这个时候这个l的话可以取4
so for 1 we can use 4

也可以取12
or 12 for calculation

那我们看到这个时候的话
We see here is

有一个非常形象的一个这个图
a very vivid graph

进行展示
to demonstrate

展示我们看到这个
the changes of development

同比的一个发展的变化情况
compared with same period last year

所以一般而言的话
generally speaking

年距发展速度
the annual development speed

它是等于本期发展水平
is equivalent to the value of

比上去年同期发展水平
the ratio of development level in this period

最后得到这个数值大小
to that of the same period of last year

我们看一个例子
Here is an example

某房产中介
The sales of a real estate agent

2012年4月的销售额是2000万元
in April 2012 was 20 million yuan

而发展到什么呢
By April 2013

发展到2013年4月份的话
the sales

变成了2400万元
was 24 million yuan

如果这个时候
Here

要大家去求一求这个年距发展速度
we are requested to figure out

应该为多少
the speed of continuous development

最后我们发现
We found that

它套用这个公式的话
by applying formula

年距发展速度等于什么呢
the continuous development speed

等于2400除以2000
Equal to 2400 divided by 2000

最后算出来等于120
The result we get is 120

是不是非常简单
Isn't it very easy

也就是说我们在取指标的时候
In other words

公式中展示出来的话
we are extracting indicators

其实就是什么
and put them into the formula

其实就是在2012年4月到2013年4月
From April 2012 to April 2013

它间隔了12个月份
there is an interval of 12 months

所以它是这样的一个过程
so 12 is put into the formula

那我们看到
We see

在这个年距发展速度的基础上
based on annual development speed

我们还有一个对应起来的
there is also a concept

跟发展速度增长速度结合起来
corresponding to speed of development and speed of growth

一起理解的同样的
which can help our understanding

年距发展速度减1的话
The value of annual development speed subtracting 1

得到的就是年距增长速度
is the value of annual growth speed

它跟我们刚刚前面提到的增长速度
It is the same

是同样的
as speed of growth mentioned earlier

我们现在做一个总结
Now let us summary it

简单的一个回顾
have a brief review

我们发现我们前面讲了几个速度
As mentioned earlier

增长速度
there are several speeds of growth

一个是环比增长速度
one is chained growth speed

一个是定基增长速度
one is regular growth speed

还有一个是年距增长速度
and the other is the annual growth speed

那它们公式分别对应是什么呢
What are the formulas for them respectively

（公式如上）
(formula is as the above)

这是我们看到的环比增长速度
This is for chained growth speed

如果是定基增长速度的话
For regular growth speed

我们说是（公式如上）
the formula is (formula is as the above)

然后如果是年距增长速度的话
Then, if it is a continuous growth speed

我们会发现
we see

这个时候是（公式如上）
the formula is (formula is as the above)

这个时候我们发现
Here we see that

在求增长速度过程中
when figuring out speed of growth

它一定有一个减1的这样的一个过程
there is a step of subtracting 1

那减1你在分子部分减的
In that case, the index involved

是什么样的指标的话
in the subtraction in the numerator

就跟我们这个分母是结合在一起的
is connected with the denominator

我们说环比的话
If it is a chained ratio

那我们减的就是什么
which value is the subtraction referring to

减的就是前一期的这个数值
the value of the previous period is subtracted

如果是定基的话
If it is a fixed basis ratio

减的就是a0的数值
the value of a0 is subtracted