当前课程知识点：心理统计 > 3 集中趋势 > 3.2 中数 > 3.2 中数
好 同学们好
今天我们看集中趋势里面的
另外一个指标中数
首先我们来看一下什么叫中数
中数从它的字面意思来理解
中数又叫做中位数中间的那一个数字
也就是说把一组数据做一个排列
从大到小或者是从小到大
也就是你把它排列起来
看一看中间的那一个位置
也就是说我们指的是它的一个位置
中间位置的数的大小
就叫做这一列数据的中数
也就是说中数它正好是处于中间的位置的话
那么比他少的有一半的数据
比他多的有一半的数据
也就是它恰好有50%的个体的得分
高于或者低于这个数 这个数就是中数
那么我们说中数它的一般的表示
是用MD或者是用MDN来表示
那么我们上次知道平均数
我们一般是用M来表示的
这就是中数的定义了
那么我们说如何去计算一列数据的中数
其实中数的计算直接从中数的定义来看
那么我们说我们要找的是中间的位置
但是对于这一些数据来讲的话
有的中间位置是只有一个数
有的中间可能是有两个数
所以我们来看只有一个数
也就是说数据的个数它是奇数的时候
也就是说三个数五个数七个数等等这样的
那么我们把这个数据给它排列起来
我现在这五个数据
我是从小到大的把它排列起来
那么找中间的那个数也就找中间位置的数了
这有五个数
那么中间的数应该是第三个数据了
那么我们说第三个数据
这个数据8就是它的中数
我们又把它叫做中位数
所以知道如果你的个数
是有奇数个的话你就排起来
中间的那个数就是你要求的中数
你知道这地方md它就等于8
这是如果是有奇数个的时候
但是我们再来看一下
如果你的数据个数是有偶数
那是有偶数个的话
我们就知道我还是同样的把它排列起来
我找中间的数
但是这时候我中间的数就有两个
比如说对于有六个数据的情况我排下来
我中间四和五就都是在这一组数据的中间了
那么我的中数是什么
中数就是这两个数据的它的一个平均数
就是四加上五除于二4.5
就是这个数据的中数
所以我们说中数的计算
你可以分成两种情况来看奇数个的时候
找中间的正好那一个数字 偶数的时候
中间有两个数据把它平均一下 就是中数
这就是我们说你如何来去算中数
来看一下中数它的含义是什么了
那么我们说我这个地方假如说我有五个数据
那么中数含义是什么
就是说处于中间的位置 也就是中数
它是把它划分为两个部分
两个部分什么相等呢 个数相等
所以它和平均数的平衡点是不一样的
平衡点它是会顾忌这个数值的大小的
而中数它不管这个数值的大小
你看这边这两个数字其实和八是更接近
但这边它离得更远 但是不管它的大小
它只是给它排序数个数
所以我们说这是中数
就是说把它分为相等个数的两半
这是它的一个性质
知道这是中数的它的一个含义是什么
给前面的平均数可以做一个比较
那么中数作为一个描述数据
集中趋势的指标的话 什么情况下会用到了
前面我们说到平均数的时候
我们说大多数情况下
我们都是会用这个平均数
为什么我们还要讲中数呢
我们上一次其实说到平均数
它的一个局限性的时候就说到
说有时候它是比较容易受到
极端数据的一些影响的
我们说中数它恰好就有一个特点
它不容易受这些极端数据的影响
所以如果说你这个数据
它是一个里面有极端数据
或者说是严重的这样一个偏态的分布
那么我们说我们就可以算它的中数
根据刚才前面中数的
它只是把它分成个数的两半
那么我们说有一个很大的数
你也是只算一个数据
所以我们说它不容易受极端趋势的影响
也就是说如果说是有极端数据
或者说是有偏态数据明显的一个偏态分布
那么中数反倒是比较好的一个描述的指标
另外一个就是要不确定的数据的时候
那么我们可能是没有办法计算这个平均数了
但是我们可以计算中数可以计算中数
比如说我说不及格的有十个人
但是我全班我如果说我是有50个学生
那么我这个中数我是可以知道的
因为我只要知道每个下面是有多少个
我就可以去计算它的中数
所以这是我们知道中数
它在实际应用中的一些优点
比如说还有一种情况我们来举一个例子说
假如说在一些分布里面尾端
它是开放式的分布
那么我们看比如说说家里的孩子的个数呢
这个是F了说零个一个两个三个四个
那么我们说我们想要
求这一组数据的中数的话
这个是一个开放的
但是我们说对于这样的一组数据
我们是很容易求出来它的中位数
我们排一排我们就可以算出来
它的中数的大小 所以对于尾端开放的
那么其实计算平均数的时候
我们的信息是不够的
但是计算中数可能就不受影响
另外还有一类
那么我们其实刚才说到中数的时候
我们是把它排序了
我们只是去看他的位置
也相当于是把连续性的数据转换成了
这种等级的或者说是顺序量表的数据
因此中数它有一个优点
就是说我这个数据
如果我得来的就是一个顺序量表
那么我们知道前面我们知道
对于顺序量表你是不可以去做加减的
这样一个运算的 所以对于顺序量表
是不可以去求它的平均数的
但这时候中数就没有问题
所以他也特别适合于这个顺序量表
这是我们这一个部分了讲到的
中数的它的一个应用
那么回顾一下我们这一节课内容
我们主要讲到了中数它的一个
定义中间位置的那一个数
然后中数的计算
因为要找中间位置的那个数
我们就分成了奇数怎么办
偶数怎么办 还有一个它应用上的特点
比如说开放式的数据可以算
有极端数据的时候可以用等等
这是我们这一节课的内容
好 谢谢大家
-1.1 统计学的意义
-1.2 心理统计简介
-1.3 基本概念介绍1
-1.4 基本概念介绍2
-1.4 基本概念介绍2--作业
-1.5 研究方法
--1.5 研究方法
-2.1 统计表和统计图简介
--2.1 统计图表
-2.1 统计表和统计图简介--作业
-2.2 频数分布表
-2.2 频数分布表--作业
-2.3 频数分布图
-2.3 频数分布图--作业
-2.4 百分位数和百分等级
-2.4 百分位数和百分等级--作业
-3.1 平均数
--3.1 平均数
-3.1 平均数--作业
-3.2 中数
--3.2 中数
-3.2 中数--作业
-3.3 众数
--3.3 众数
-3.3 众数--作业
-4.1 全距和四分位距
-4.1 全距和四分位距--作业
-4.2 标准差和方差
-4.2 标准差和方差--作业
-4.3 差异系数
--4.3 差异系数
-4.3 差异系数--作业
-5.1 Z分数介绍
-5.1 Z分数介绍--作业
-5.2 Z分数的分布及转换
-5.2 Z分数的分布及转换--作业
-6.1 概率的基本概念
--6.1 概率与二项分布--作业
-6.2 概率与二项分布
-6.2 概率与二项分布--作业
-6.3 概率与正态分布
-6.3 概率与正态分布--作业
-6.4 抽样分布与推论统计
-6.4 抽样分布与推论统计--作业
-7.1 假设检验的一般原理
-7.1 假设检验的一般原理--作业
-7.2 假设检验的一般过程
-7.2 假设检验的一般过程--作业
-7.3 假设检验的不确定性和误差
-7.3 假设检验的不确定性和误差--作业
-7.4 有方向的假设与单侧检验
-7.4 有方向的假设与单侧检验--作业
-8.1 t统计量与t检验
-8.1 t统计量与t检验--作业
-8.2 单样本t检验的方法
-8.2 单样本t检验的方法--作业
-8.3 有方向的检验和单侧检验
-8.3 有方向的检验和单侧检验--作业
-9.1 独立样本t检验
-9.1 独立样本t检验--作业
-9.2 独立样本t检验的应用
-9.2 独立样本t检验的应用--作业
-10.1 相关样本t检验方法
-10.1 相关样本t检验方法--作业
-10.2 有方向的假设和单侧检验
-10.2 有方向的假设和单侧检验--作业
-11.1 效应量的测量
-11.1 效应量的测量--作业
-11.2 均值检验效应量
-11.2 均值检验效应量--作业
-11.3 统计检验力及其影响因素
-11.3 统计检验力及其影响因素--作业
-12.1 参数估计的基本内容
-12.1 参数估计的基本内容--作业
-12.2 用t统计量作参数估计
-12.2 用t统计量作参数估计--作业
-12.3 假设检验和参数估计
-12.3 假设检验和参数估计--作业
-13.1 方差分析的逻辑
-13.1 方差分析的逻辑--作业
-13.2 方差分析的计算
-13.2 方差分析的计算--作业
-14.1 完全随机单因素方差分析
-14.1 完全随机单因素方差分析--作业
-14.2 方差分析的测量效应和事后检验
-14.2 方差分析的测量效应和事后检验--作业
-15.1 重复测量单因素实验设计
-15.1 重复测量单因素实验设计--作业
-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算
-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算--作业
-16.1 完全随机两因素实验设计
-16.1 完全随机两因素实验设计--作业
-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算
-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算--作业
-16.3 简单效应检验
-16.3 简单效应检验--作业
-16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验
-16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验--作业
-17.1 相关概述
-17.1 相关概述--作业
-17.2.1 皮尔逊相关1
-17.2.1 皮尔逊相关1--作业
-17.2.2 皮尔逊相关2
-17.2.2 皮尔逊相关2--作业
-17.3 等级相关
-17.3 等级相关--作业
-17.4 点二列相关和二列相关
-17.4 点二列相关和二列相关--作业
-17.5 φ相关
--17.5 φ相关
-17.5 φ相关--作业
-18.1 简单线性回归
-18.1 简单线性回归--作业
-18.2 回归模型和回归系数
-18.2 回归模型和回归系数--作业
-18.3 线性回归的基本假设
-18.3 线性回归的基本假设--作业
-18.4 变异的分解
-18.4 变异的分解--作业
-18.5 回归方程的估计标准误
-18.5 回归方程的估计标准误--作业
-18.6 回归方差的有效性检验
-18.6 回归方差的有效性检验--作业
-19.1 二项检验
-19.1 二项检验--作业
-19.2 卡方检验
-19.2 卡方检验--作业
-19.3 四格表及列联表
-19.3 四格表及列联表--作业
-20.1 非参数检验概述
-20.1 非参数检验概述--作业
-20.2 单样本非参数检验
-20.2 单样本非参数检验--作业
-20.3 两独立样本非参数检验
-20.3 两独立样本非参数检验--作业
-20.4 多个独立样本非参数检验
-20.4 多个独立样本非参数检验--作业
-20.5 两个配对样本非参数检验
-20.5 两个配对样本非参数检验--作业
-20.6 多配对样本的非参数检验
-20.6 多配对样本的非参数检验--作业
