当前课程知识点：心理统计 > 8 样本平均数的假设检验 > 8.3 有方向的检验和单侧检验 > 8.3 有方向的检验和单侧检验
同学们 大家好
本节我们来学习有方向的检验和单侧检验
本节我们主要是结合例题来进行讲解
那么其实
无方向的检验就是我们之前介绍过的双侧检验
有方向的检验
就是我们之前介绍过的单侧检验
无方向的检验比有方向的检验有时更普遍
但是有方向的检验可能用于一些研究情境中
比如探索性的研究
域研究
或者有一个合理观点的研究
也就是说
我们经常所说的有理论支持
或者是由研究结果支持的研究
下面我们举一个详细的例题来进行介绍
心理学家指出
小学生集中注意力的持续时间为30分钟
某研究对一部分学生进行了注意力强化的训练
在训练结束以后
抽取了三年级的学生九名
测量他们的注意力持续时间
研究者假设训练之后
学生的注意力持续时间会比一般的学生长
已知这九名学生的注意力持续时间的平均数
为36分钟
离均差平方和为72
对于大多数的有方向的检验
往往在研究问题中就已经呈现出了相应的方向
例如本例题
研究者假设训练之后
学生的注意力持续时间会比一般的学生要长
因此我们可以发现这个例题中假设检验为单侧检验
而且在例题中总体的标准差或方差是未知的
因此我们这个题需要使用到t检验
首先第一步
建立假设设定显著性水平
那么我们的虚无假设处理效应是不存在的
也就是说μ小于等于30
那么备择假设是处理效应就是存在的
那么这个时候μ是大于30的
我们刚刚也说了
这个例题是一个单侧检验
我们确定显著性水平为0.05
第二步定义拒绝域
那么对于t检验
在定义拒绝域的时候
首先第一步要求得自由度
那么自由度就等于样本量
9减去1就等于8
根据右侧的t分布表
自由度为八
显著性水平为0.05
单侧检验所对应的t值的临界值等于1.860
因此我们可以得到
当t值大于1.860的时候为拒绝域
第三步计算检验统计量T值
那么样本的方差等于离均差平方和除以自由度
就等于9
那么样本的标准差就等于3
那么t值就等于样本的平均数
减总体平均数再除以标准误就等于6
第四步
评价虚无假设作出判断
我们刚刚算的t值等于6
它大于临界值1.860
因此位于拒绝域内
所以我们需要拒绝虚无假设
因此在显著性水平为0.05的情况下
经过训练的学生的注意力持续时间
长于一般的学生
下面我们对本章内容进行小结
当总体标准差或方差未知的时候
在假设检验中需要使用t统计量来代替Z分数
为了计算t值
我们首先必须计算样本的方差或者标准差
来代替未知的总体值
计算估计的标准误
最后使用估计的标准误来计算t值
我们从这里可以看这个公式
样本的方差等于
离均差平方和再除以自由度
标准误就等于样本的标准差再除以根号n
t检验的公式与Z检验的公式非常相似
t等于样本的均值减去总体的均值
除以估计标准误
t检验可以在一定的概率意义上判断样本均值
与某一假设的总体均值是否存在差异的问题
t检验可以分为单侧检验和双侧检验
我们要根据检验的问题是否有方向来确定
好
本节内容讲到这里
谢谢大家
-1.1 统计学的意义
-1.2 心理统计简介
-1.3 基本概念介绍1
-1.4 基本概念介绍2
-1.4 基本概念介绍2--作业
-1.5 研究方法
--1.5 研究方法
-2.1 统计表和统计图简介
--2.1 统计图表
-2.1 统计表和统计图简介--作业
-2.2 频数分布表
-2.2 频数分布表--作业
-2.3 频数分布图
-2.3 频数分布图--作业
-2.4 百分位数和百分等级
-2.4 百分位数和百分等级--作业
-3.1 平均数
--3.1 平均数
-3.1 平均数--作业
-3.2 中数
--3.2 中数
-3.2 中数--作业
-3.3 众数
--3.3 众数
-3.3 众数--作业
-4.1 全距和四分位距
-4.1 全距和四分位距--作业
-4.2 标准差和方差
-4.2 标准差和方差--作业
-4.3 差异系数
--4.3 差异系数
-4.3 差异系数--作业
-5.1 Z分数介绍
-5.1 Z分数介绍--作业
-5.2 Z分数的分布及转换
-5.2 Z分数的分布及转换--作业
-6.1 概率的基本概念
--6.1 概率与二项分布--作业
-6.2 概率与二项分布
-6.2 概率与二项分布--作业
-6.3 概率与正态分布
-6.3 概率与正态分布--作业
-6.4 抽样分布与推论统计
-6.4 抽样分布与推论统计--作业
-7.1 假设检验的一般原理
-7.1 假设检验的一般原理--作业
-7.2 假设检验的一般过程
-7.2 假设检验的一般过程--作业
-7.3 假设检验的不确定性和误差
-7.3 假设检验的不确定性和误差--作业
-7.4 有方向的假设与单侧检验
-7.4 有方向的假设与单侧检验--作业
-8.1 t统计量与t检验
-8.1 t统计量与t检验--作业
-8.2 单样本t检验的方法
-8.2 单样本t检验的方法--作业
-8.3 有方向的检验和单侧检验
-8.3 有方向的检验和单侧检验--作业
-9.1 独立样本t检验
-9.1 独立样本t检验--作业
-9.2 独立样本t检验的应用
-9.2 独立样本t检验的应用--作业
-10.1 相关样本t检验方法
-10.1 相关样本t检验方法--作业
-10.2 有方向的假设和单侧检验
-10.2 有方向的假设和单侧检验--作业
-11.1 效应量的测量
-11.1 效应量的测量--作业
-11.2 均值检验效应量
-11.2 均值检验效应量--作业
-11.3 统计检验力及其影响因素
-11.3 统计检验力及其影响因素--作业
-12.1 参数估计的基本内容
-12.1 参数估计的基本内容--作业
-12.2 用t统计量作参数估计
-12.2 用t统计量作参数估计--作业
-12.3 假设检验和参数估计
-12.3 假设检验和参数估计--作业
-13.1 方差分析的逻辑
-13.1 方差分析的逻辑--作业
-13.2 方差分析的计算
-13.2 方差分析的计算--作业
-14.1 完全随机单因素方差分析
-14.1 完全随机单因素方差分析--作业
-14.2 方差分析的测量效应和事后检验
-14.2 方差分析的测量效应和事后检验--作业
-15.1 重复测量单因素实验设计
-15.1 重复测量单因素实验设计--作业
-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算
-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算--作业
-16.1 完全随机两因素实验设计
-16.1 完全随机两因素实验设计--作业
-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算
-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算--作业
-16.3 简单效应检验
-16.3 简单效应检验--作业
-16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验
-16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验--作业
-17.1 相关概述
-17.1 相关概述--作业
-17.2.1 皮尔逊相关1
-17.2.1 皮尔逊相关1--作业
-17.2.2 皮尔逊相关2
-17.2.2 皮尔逊相关2--作业
-17.3 等级相关
-17.3 等级相关--作业
-17.4 点二列相关和二列相关
-17.4 点二列相关和二列相关--作业
-17.5 φ相关
--17.5 φ相关
-17.5 φ相关--作业
-18.1 简单线性回归
-18.1 简单线性回归--作业
-18.2 回归模型和回归系数
-18.2 回归模型和回归系数--作业
-18.3 线性回归的基本假设
-18.3 线性回归的基本假设--作业
-18.4 变异的分解
-18.4 变异的分解--作业
-18.5 回归方程的估计标准误
-18.5 回归方程的估计标准误--作业
-18.6 回归方差的有效性检验
-18.6 回归方差的有效性检验--作业
-19.1 二项检验
-19.1 二项检验--作业
-19.2 卡方检验
-19.2 卡方检验--作业
-19.3 四格表及列联表
-19.3 四格表及列联表--作业
-20.1 非参数检验概述
-20.1 非参数检验概述--作业
-20.2 单样本非参数检验
-20.2 单样本非参数检验--作业
-20.3 两独立样本非参数检验
-20.3 两独立样本非参数检验--作业
-20.4 多个独立样本非参数检验
-20.4 多个独立样本非参数检验--作业
-20.5 两个配对样本非参数检验
-20.5 两个配对样本非参数检验--作业
-20.6 多配对样本的非参数检验
-20.6 多配对样本的非参数检验--作业
