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8.2 单样本t检验的方法在线视频

8.2 单样本t检验的方法

下一节:8.3 有方向的检验和单侧检验

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8.2 单样本t检验的方法课程教案、知识点、字幕

同学们大家好

今天我们来学习单样本t检验的方法

本节内容包括以下三个方面

第一方面为单样本t检验的过程

第二个方面我们主要讲一个例题

第三个方面对本部分内容进行小结

首先我们来看单样本t检验的过程

根据假设检验的过程

t检验的过程依旧有四步

第一步提出假设

设定显著性水平

第二步定义域拒绝域

第三步收集数据计算检验统计量

第四步评价虚无假设作出判断

那么t检验与Z检验的主要区别有三个

主要在第二步和第三步

第二步定义域拒绝域

查找临界值的时候是在t分布表里

而不是在正态分布表里

第三步

计算检验统计量

那么这个时候我们需要计算的是t分数

而不是Z分数

t分数需要计算

估计标准误

因为总体方差是未知的

那么接下来我们看一个例题

测的25例某病症女性患者的血红蛋白

其均数为150g/L

标准差为16.5g/L

该地正常成年女性的血红蛋白均数是132g/L

问题是该病症女性患者的血红蛋白含量

是否与正常女性的血红蛋白含量不同

那么当我们把研究问题

转换为统计语言的时候

就是总体均值是否等于132

因此第一步我们建立假设设定显著性水平

虚无假设

为μ等于132

备择假设H1μ不等于132

那么从研究问题我们可以得出

该例题的假设检验是一个双侧检验

我们确定显著性水平为0.05

那么第二步我们需要定义拒绝域

因为本例题中总体标准差或者方差是未知的

因此我们需要使用t检验

那么对于t检验来说

首先需要计算自由度

自由度等于样本量

n-1=24

那么当自由度是24的时候

双侧检验显著性水平为0.05的时候

在右边的t分布表里面我们可以看到

那么它的临界值等于2.064

因此在t分布中

当t值大于2.064

或者是t值小于-2.064的时候

为拒绝域

第三步

我们计算检验统计量的t值

t值等于样本的平均数

减去总体的平均数

再除以标准物

那么算出来等于5.4545

第四步

评价虚无假设作出判断

那么t值我们算出来是5.4545

这时候它大于临界值2.064

因此它位于我们的拒绝域内

因此我们拒绝虚无假设

接受备择假设

最后我们得出本例题的结论

也就是在虚无假设成立的前提下

我们抽中该样本的可能性小于0.025

是一个小概率事件

那么按照显著性水平为0.05的情况下

我们拒绝H0接受H1

也就是说我们认为

该病症女性患者的血红蛋白含量

显着不同于正常女性的血红蛋白含量

接下来我们对本节内容进行小结

单样本t检验的假设检验过程分为四步

第一步呢

提出假设

设定显著性水平

第二步定义拒绝域

我们要在t分布中定义拒绝域

必须确定自由度的值

根据自由度来查找t分布表

得到拒绝域

第三步

我们需要收集数据计算检验统计量

当总体方差未知的时候

我们检验的统计量是t值

第四步评价虚无假设作出判断

如果我们计算得到的t值超过了临界值

位于了拒绝域中

这个时候我们就需要拒绝虚无假设

证明处理效应是存在的

如果我们得到的t值不再拒绝域中

这个时候我们就需要接受虚无假设

说明在研究中

不能观察到证明处理效应存在的证据

本节内容我们就讲到这里

谢谢大家

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8.2 单样本t检验的方法笔记与讨论

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