当前课程知识点:心理统计 > 8 样本平均数的假设检验 > 8.2 单样本t检验的方法 > 8.2 单样本t检验的方法
同学们大家好
今天我们来学习单样本t检验的方法
本节内容包括以下三个方面
第一方面为单样本t检验的过程
第二个方面我们主要讲一个例题
第三个方面对本部分内容进行小结
首先我们来看单样本t检验的过程
根据假设检验的过程
t检验的过程依旧有四步
第一步提出假设
设定显著性水平
第二步定义域拒绝域
第三步收集数据计算检验统计量
第四步评价虚无假设作出判断
那么t检验与Z检验的主要区别有三个
主要在第二步和第三步
第二步定义域拒绝域
查找临界值的时候是在t分布表里
而不是在正态分布表里
第三步
计算检验统计量
那么这个时候我们需要计算的是t分数
而不是Z分数
t分数需要计算
估计标准误
因为总体方差是未知的
那么接下来我们看一个例题
测的25例某病症女性患者的血红蛋白
其均数为150g/L
标准差为16.5g/L
该地正常成年女性的血红蛋白均数是132g/L
问题是该病症女性患者的血红蛋白含量
是否与正常女性的血红蛋白含量不同
那么当我们把研究问题
转换为统计语言的时候
就是总体均值是否等于132
因此第一步我们建立假设设定显著性水平
虚无假设
为μ等于132
备择假设H1μ不等于132
那么从研究问题我们可以得出
该例题的假设检验是一个双侧检验
我们确定显著性水平为0.05
那么第二步我们需要定义拒绝域
因为本例题中总体标准差或者方差是未知的
因此我们需要使用t检验
那么对于t检验来说
首先需要计算自由度
自由度等于样本量
n-1=24
那么当自由度是24的时候
双侧检验显著性水平为0.05的时候
在右边的t分布表里面我们可以看到
那么它的临界值等于2.064
因此在t分布中
当t值大于2.064
或者是t值小于-2.064的时候
为拒绝域
第三步
我们计算检验统计量的t值
t值等于样本的平均数
减去总体的平均数
再除以标准物
那么算出来等于5.4545
第四步
评价虚无假设作出判断
那么t值我们算出来是5.4545
这时候它大于临界值2.064
因此它位于我们的拒绝域内
因此我们拒绝虚无假设
接受备择假设
最后我们得出本例题的结论
也就是在虚无假设成立的前提下
我们抽中该样本的可能性小于0.025
是一个小概率事件
那么按照显著性水平为0.05的情况下
我们拒绝H0接受H1
也就是说我们认为
该病症女性患者的血红蛋白含量
显着不同于正常女性的血红蛋白含量
接下来我们对本节内容进行小结
单样本t检验的假设检验过程分为四步
第一步呢
提出假设
设定显著性水平
第二步定义拒绝域
我们要在t分布中定义拒绝域
必须确定自由度的值
根据自由度来查找t分布表
得到拒绝域
第三步
我们需要收集数据计算检验统计量
当总体方差未知的时候
我们检验的统计量是t值
第四步评价虚无假设作出判断
如果我们计算得到的t值超过了临界值
位于了拒绝域中
这个时候我们就需要拒绝虚无假设
证明处理效应是存在的
如果我们得到的t值不再拒绝域中
这个时候我们就需要接受虚无假设
说明在研究中
不能观察到证明处理效应存在的证据
好
本节内容我们就讲到这里
谢谢大家
-1.1 统计学的意义
-1.2 心理统计简介
-1.3 基本概念介绍1
-1.4 基本概念介绍2
-1.4 基本概念介绍2--作业
-1.5 研究方法
--1.5 研究方法
-2.1 统计表和统计图简介
--2.1 统计图表
-2.1 统计表和统计图简介--作业
-2.2 频数分布表
-2.2 频数分布表--作业
-2.3 频数分布图
-2.3 频数分布图--作业
-2.4 百分位数和百分等级
-2.4 百分位数和百分等级--作业
-3.1 平均数
--3.1 平均数
-3.1 平均数--作业
-3.2 中数
--3.2 中数
-3.2 中数--作业
-3.3 众数
--3.3 众数
-3.3 众数--作业
-4.1 全距和四分位距
-4.1 全距和四分位距--作业
-4.2 标准差和方差
-4.2 标准差和方差--作业
-4.3 差异系数
--4.3 差异系数
-4.3 差异系数--作业
-5.1 Z分数介绍
-5.1 Z分数介绍--作业
-5.2 Z分数的分布及转换
-5.2 Z分数的分布及转换--作业
-6.1 概率的基本概念
--6.1 概率与二项分布--作业
-6.2 概率与二项分布
-6.2 概率与二项分布--作业
-6.3 概率与正态分布
-6.3 概率与正态分布--作业
-6.4 抽样分布与推论统计
-6.4 抽样分布与推论统计--作业
-7.1 假设检验的一般原理
-7.1 假设检验的一般原理--作业
-7.2 假设检验的一般过程
-7.2 假设检验的一般过程--作业
-7.3 假设检验的不确定性和误差
-7.3 假设检验的不确定性和误差--作业
-7.4 有方向的假设与单侧检验
-7.4 有方向的假设与单侧检验--作业
-8.1 t统计量与t检验
-8.1 t统计量与t检验--作业
-8.2 单样本t检验的方法
-8.2 单样本t检验的方法--作业
-8.3 有方向的检验和单侧检验
-8.3 有方向的检验和单侧检验--作业
-9.1 独立样本t检验
-9.1 独立样本t检验--作业
-9.2 独立样本t检验的应用
-9.2 独立样本t检验的应用--作业
-10.1 相关样本t检验方法
-10.1 相关样本t检验方法--作业
-10.2 有方向的假设和单侧检验
-10.2 有方向的假设和单侧检验--作业
-11.1 效应量的测量
-11.1 效应量的测量--作业
-11.2 均值检验效应量
-11.2 均值检验效应量--作业
-11.3 统计检验力及其影响因素
-11.3 统计检验力及其影响因素--作业
-12.1 参数估计的基本内容
-12.1 参数估计的基本内容--作业
-12.2 用t统计量作参数估计
-12.2 用t统计量作参数估计--作业
-12.3 假设检验和参数估计
-12.3 假设检验和参数估计--作业
-13.1 方差分析的逻辑
-13.1 方差分析的逻辑--作业
-13.2 方差分析的计算
-13.2 方差分析的计算--作业
-14.1 完全随机单因素方差分析
-14.1 完全随机单因素方差分析--作业
-14.2 方差分析的测量效应和事后检验
-14.2 方差分析的测量效应和事后检验--作业
-15.1 重复测量单因素实验设计
-15.1 重复测量单因素实验设计--作业
-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算
-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算--作业
-16.1 完全随机两因素实验设计
-16.1 完全随机两因素实验设计--作业
-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算
-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算--作业
-16.3 简单效应检验
-16.3 简单效应检验--作业
-16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验
-16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验--作业
-17.1 相关概述
-17.1 相关概述--作业
-17.2.1 皮尔逊相关1
-17.2.1 皮尔逊相关1--作业
-17.2.2 皮尔逊相关2
-17.2.2 皮尔逊相关2--作业
-17.3 等级相关
-17.3 等级相关--作业
-17.4 点二列相关和二列相关
-17.4 点二列相关和二列相关--作业
-17.5 φ相关
--17.5 φ相关
-17.5 φ相关--作业
-18.1 简单线性回归
-18.1 简单线性回归--作业
-18.2 回归模型和回归系数
-18.2 回归模型和回归系数--作业
-18.3 线性回归的基本假设
-18.3 线性回归的基本假设--作业
-18.4 变异的分解
-18.4 变异的分解--作业
-18.5 回归方程的估计标准误
-18.5 回归方程的估计标准误--作业
-18.6 回归方差的有效性检验
-18.6 回归方差的有效性检验--作业
-19.1 二项检验
-19.1 二项检验--作业
-19.2 卡方检验
-19.2 卡方检验--作业
-19.3 四格表及列联表
-19.3 四格表及列联表--作业
-20.1 非参数检验概述
-20.1 非参数检验概述--作业
-20.2 单样本非参数检验
-20.2 单样本非参数检验--作业
-20.3 两独立样本非参数检验
-20.3 两独立样本非参数检验--作业
-20.4 多个独立样本非参数检验
-20.4 多个独立样本非参数检验--作业
-20.5 两个配对样本非参数检验
-20.5 两个配对样本非参数检验--作业
-20.6 多配对样本的非参数检验
-20.6 多配对样本的非参数检验--作业