7.4 有方向的假设与单侧检验慕课视频播放-心理统计-MOOC慕课视频教程-柠檬大学

大家好

我们今天学习的是第七章

假设检验中的第四节

有方向的假设和单侧检验

首先我们先来看一下这一节的主要内容

首先我们会先将单侧检验和双侧检验

进行一个比较

然后会举一个单侧检验的例子

接下来我们将会讲一讲

怎样来确定我们是使用单侧还是双侧检验

最后我们来进行一个小结

首先我们来看单侧和双侧检验的比较

那么在我们之前学习的假设检验中

我们都是叫做双侧检验

因为我们的拒绝域都位于整个分布的两侧

而在有的时候

我们的研究者对于实验的处理效应

有一种关于方向的预测

也就是认为总体的均值会增加或者减少

那么这种情况下我们就可以进行单侧检验

那么单侧检验和双侧检验他们

同样都是对于实验的处理效应存在的一种假设

但是两者的主要区别

就是他们假设的方向不同

双侧检验是没有一定的方向的

只是说实验的处理效应存在

而单侧检验它就有一定的方向

认为均值是增加了或者减少了

那么由于他们有方向性的差别

所以就导致了

他们拒绝虚无假设的标准不同

也就是拒绝域不同

双侧检验的拒绝域位于分布的两端

而单侧检验的拒绝域只位于分布的一端

下面我们来看一看他们具体的拒绝域的位置

中间这个就是双侧检验的拒绝域

我们可以看到

在显著性水平为0.05的条件下

我们的临界值是等于正负1.96

所以这两端的区域就是我们双侧检验的拒绝域

而对于我们的单侧检验来说

同样的在显著性水平为0.05的情况下

如果我们进行左侧检验

我们得到的临界值是-1.65

那么我们左侧检验的拒绝域就是这一块

那么我们在进行右侧的单侧检验的时候

得到的临界值是正的1.65

那么我们得到的拒绝域

就是大于1.65的部分

那么具体的看一下

当显著性水平为

0.05 0.01和0.001的情况下

我们所对应的双侧检验和单侧检验的临界值

我们可以看到对比这些临界值来看

在同样的显著性水平的条件下

进行单侧检验所得到的临界值相比双侧检验

它更靠近我们的均值

也就是说当α确定的时候

与双侧检验相比

单侧检验的结果更容易显着

那么这就与我们之前所讲到的单侧检验

它的统计检验率会更高

是相似的

下面我们来看一个单侧检验的例题

某个教育培训机构

他们宣称经过他们的培训之后

学生的平均成绩会提高32分

方差是16分

那么有的人认为这个机构夸大了培训的效果

所以他们就抽取了一个25名学生的样本

来验证

他们得到样本的平均数

就是他们提高了29.5分

假设提高了分数是服从正态分布的

那么根据这个例子

我们是想验证的是样本的提高

所来自的总体的均值是不是小于32分

所以说我们的备择假设就应该是μ小于32分

他的平均成绩的提高是被夸大了的

而我们的虚无假设就应该是μ大于等于32

那么提出了假设之后

第二步我们就是要计算统计量Z值

那么根据我们现在得到的样本平均数

和总体的平均数

以及总体的方差和样本量这些指标

我们就可以代入这个公式计算

得到了跟样本的Z分数值等于3.125

-3.125

那么在这个条件下

我们选择我们的显著性水平α等于0.05

那么我们查正态分布表就可以得到

在α等于0.05的单侧检验下

我们的临界值应该是等于-1.645的

接下来我们就把我们计算得到的Z值

-3.125

和临界值相比较

我们发现这个Z值是小于-1.645的

也就是说我们这个Z值是位于拒绝域之中的

那么这个时候我们就可以得出结论

来拒绝虚无假设接受备择假设

也就是认为教育机构他们学生成绩的增幅

是显着小于32分的

那么在实际的应用中

我们如何确定应该使用双侧或者单侧检验

我们来看一下这个例子

假设我们要对2017年

中国人均年收入进行分析

那么第一种情况下

是我们假设2017年中国人均年收入

突破了8260美元

我们注意到表述中有一个关键的词突破

那么也就是说假设是一个有方向的

中国人均年收入会大于8260

所以说在这种条件下

我们得出的备择假设

就应该是μY大于8260

而相应的虚无假设

就应该是μY小于等于8260

那么在第二种情况下

如果我们提出的研究问题是

人均年收入为8260美元

那么在这种情况下

我们就没有一个明确的方向性

所以说这时我们的备择假设就应该是

μY不等于8260

相应的虚无假设

就应该是μY等于8260

因此在实际中我们往往是根据

研究的问题有没有方向性

来确定我们到底使用双侧还是单侧检验

那么通常来说我们使用双侧检验就有两种情况

一种情况是我们的研究者通过理论

对于实验的效果没有一种强烈的方向性的预期

那么第二种情况就是可能存在两个

相互矛盾的相互竞争的预测

比如说一种理论

预测这个分数会增加

另一种理论预测分数会减少

这种时候我们会采用双侧检验

那么第二种情况下

如果当我们的研究者

对于实验的效果已经有一种有方向的预测

那么这个时候我们就会采用单侧检验

它的统计检验率会更高

那么有的实际应用者就会提出一种疑问

如果说我在进行双侧检验的时候

得到的结果不显著

那么我们为了想得到一个显著性的结果

我们可不可以再次使用一个单侧检验

因为单侧检验的它的统计检验力会更高

我们可不可以用这种方法

再来补救得到一个显著的结果

其实是不行的

因为我们做这些研究

都应该是一种理论驱动

而不是数据驱动

我们做出的研究假设都应该是根据一定的理论

而提出的

所以说我们不能够

通过这样的方式来强行的得到一个显著的结果

这样是不科学的

最后我们来对这一节的内容进行一个小结

在这一节中我们首先介绍了

单侧与双侧检验的区别

它们的区别主要体现在假设是不是有方向性

以及虚无假设的拒绝域

到底位于分布的两端还是其中的一端

然后我们再介绍了进行单侧检验的一个步骤

它和双侧检验是一致的

也是要先提出假设

然后计算样本统计量

然后在确立显著性水平和拒绝域

最后再通过比较来下结论

最后我们介绍了如何来确定

使用单侧或者双侧的检验

那么我们主要就是要根据我们的理论假设

根据我们的研究问题来确定

而且在同样的显著性水平的条件下

单侧和双侧检验得到的结论可能是不一致的

在这种情况下

我们就要根据我们的理论来确定使用哪种检验

而不是用一种数据驱动的过程

今天我们就学习到这里

谢谢大家

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-1.5 研究方法

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19 计数数据的检验

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-19.3 四格表及列联表

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20 非参数检验

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-20.2 单样本非参数检验

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-20.3 两独立样本非参数检验

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-20.6 多配对样本的非参数检验

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