当前课程知识点：心理统计 > 20 非参数检验 > 20.4 多个独立样本非参数检验 > 20.4 多个独立样本非参数检验
大家好
我们现在学习多个独立样本的非参数检验
在前面两个小节
我们学习了单样本和两独立样本的
非参数检验
现在我们深入学习多独立样本的非参数检验
我们知道对于完全随机设计的数据
如果说满足方差分析的前提条件
比如方差齐性正态分布等等
我们是通过方差分析来对它进行分析
但是如果不满足它的前提条件的话
我们这时候用KW检验来替代方差分析
KW检验是两独立样本曼-惠特尼U检验
在多个样本的情况下的一个推广
它是用于检验多个总体的分布
是否存在显著差异
其虚无假设为多个独立样本
来自的多个总体分布无显著差异
他的思想也和曼-惠特尼U检验是非常相似的
当多个独立样本来自的多个总体分布
没有显著差异的时候
我们把它们进行混合排秩
各组秩和应该会近似相等
如果说各组的秩和存在着比较大的差异
那么这就表明多组数据中存在着
某些组它的数值普遍偏大
而另一些组它的数值普遍偏小的情况
这个时候我们就认为多个总体的分布
具有显着差异 它的计算步骤如下
首先我们将K组数据进行混合
然后按照大小顺序来编排秩序
最小的数据等级为一 次小的数据等级为二
以此类推
假如说在数据中出现了相等的情况
这个时候我们还是取质次的一个均值
第二步我们分别求出K个样本的等级
和同样用R1 R2一直到Rk来表示
第三步我们建立虚无假设和备择假设
虚无假设认为K个组别之间的次序
U1等于U2等于UK
而H1则认为至少存在着两个组别
他们之间的次序是不同的
第四步我们要计算KW检验的一个统计量
也就是H我们看到这个公式稍微有一点复杂
简要解释一下
我们用大N来表示总的样本量
也就是K各组总的样本量大概达到多少
然后用N阶来表示D阶组的样本量
K表示一共有多少组
J的平方表示每组质和的平方 H统计量
我们可以把它想象成在方差分析中
我们计算的F统计量
H统计量它是服从自由度为K减一的
卡方分布
第五步我们需要根据临界值来做出一个决策
我们将H和Hα也就是
这个临界值进行比较
当Hα是大于临界值的时候
我们拒绝H0接受H1
其中H为显著性水平
等于阿尔法自由度为K减一时候的
一个卡方值
因此这时候我们要查的是卡方表
我们举一个例子来看
某医药研究人员想研究三种药物
治疗某一疾病的有效率 收集的数据如下
现在请问三种药物的效果有没有显著差异
我们首先对这三种药物进行一个混合排秩
这是他们的有效率
这个就是他们排的秩序
我们可以看到有效率最低的是6.5
因此我们对它排秩排的是最小的1
然后最大的是甲药中的49排的秩是15
然后我们建立检验
假设确定检验水平为α等于0.05
虚无假设是三种药物的效果不存在显著差异
而备择假设是至少有两种药物
它们的效果是存在显著差异的
接下来我们计算统计量H
同样是按照这样的公式
然后把数据带进去
我们计算的结果是9.74
第四步 我们做出决策
由于H在理论上它是近似于
服从自由度为K减一的卡方分布
这里自由度为二
然后我们查卡方的临界值表发现
当自由度为二
显著性水平为0.05的情况下
我们查出来的卡方值是5.99
它是小于9.74的
因此当显著性水平为0.05的时候
我们可以拒绝虚无假设接受备择假设
也就是认为三种药物
它们确实存在着不同的效果
现在我们对刚刚所学知识进行一个小结
KW检验是两独立样本
曼-惠特尼U检验在多个样本情况下的推广
它用于检验多个总体的分布
是否存在显著差异
他的思想也和曼-惠特尼U检验相似
如果说各组处理效应相同
那么对他们进行混合排秩以后
各组的秩和也应该近似相等
本节内容我们就学到这里
-1.1 统计学的意义
-1.2 心理统计简介
-1.3 基本概念介绍1
-1.4 基本概念介绍2
-1.4 基本概念介绍2--作业
-1.5 研究方法
--1.5 研究方法
-2.1 统计表和统计图简介
--2.1 统计图表
-2.1 统计表和统计图简介--作业
-2.2 频数分布表
-2.2 频数分布表--作业
-2.3 频数分布图
-2.3 频数分布图--作业
-2.4 百分位数和百分等级
-2.4 百分位数和百分等级--作业
-3.1 平均数
--3.1 平均数
-3.1 平均数--作业
-3.2 中数
--3.2 中数
-3.2 中数--作业
-3.3 众数
--3.3 众数
-3.3 众数--作业
-4.1 全距和四分位距
-4.1 全距和四分位距--作业
-4.2 标准差和方差
-4.2 标准差和方差--作业
-4.3 差异系数
--4.3 差异系数
-4.3 差异系数--作业
-5.1 Z分数介绍
-5.1 Z分数介绍--作业
-5.2 Z分数的分布及转换
-5.2 Z分数的分布及转换--作业
-6.1 概率的基本概念
--6.1 概率与二项分布--作业
-6.2 概率与二项分布
-6.2 概率与二项分布--作业
-6.3 概率与正态分布
-6.3 概率与正态分布--作业
-6.4 抽样分布与推论统计
-6.4 抽样分布与推论统计--作业
-7.1 假设检验的一般原理
-7.1 假设检验的一般原理--作业
-7.2 假设检验的一般过程
-7.2 假设检验的一般过程--作业
-7.3 假设检验的不确定性和误差
-7.3 假设检验的不确定性和误差--作业
-7.4 有方向的假设与单侧检验
-7.4 有方向的假设与单侧检验--作业
-8.1 t统计量与t检验
-8.1 t统计量与t检验--作业
-8.2 单样本t检验的方法
-8.2 单样本t检验的方法--作业
-8.3 有方向的检验和单侧检验
-8.3 有方向的检验和单侧检验--作业
-9.1 独立样本t检验
-9.1 独立样本t检验--作业
-9.2 独立样本t检验的应用
-9.2 独立样本t检验的应用--作业
-10.1 相关样本t检验方法
-10.1 相关样本t检验方法--作业
-10.2 有方向的假设和单侧检验
-10.2 有方向的假设和单侧检验--作业
-11.1 效应量的测量
-11.1 效应量的测量--作业
-11.2 均值检验效应量
-11.2 均值检验效应量--作业
-11.3 统计检验力及其影响因素
-11.3 统计检验力及其影响因素--作业
-12.1 参数估计的基本内容
-12.1 参数估计的基本内容--作业
-12.2 用t统计量作参数估计
-12.2 用t统计量作参数估计--作业
-12.3 假设检验和参数估计
-12.3 假设检验和参数估计--作业
-13.1 方差分析的逻辑
-13.1 方差分析的逻辑--作业
-13.2 方差分析的计算
-13.2 方差分析的计算--作业
-14.1 完全随机单因素方差分析
-14.1 完全随机单因素方差分析--作业
-14.2 方差分析的测量效应和事后检验
-14.2 方差分析的测量效应和事后检验--作业
-15.1 重复测量单因素实验设计
-15.1 重复测量单因素实验设计--作业
-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算
-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算--作业
-16.1 完全随机两因素实验设计
-16.1 完全随机两因素实验设计--作业
-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算
-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算--作业
-16.3 简单效应检验
-16.3 简单效应检验--作业
-16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验
-16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验--作业
-17.1 相关概述
-17.1 相关概述--作业
-17.2.1 皮尔逊相关1
-17.2.1 皮尔逊相关1--作业
-17.2.2 皮尔逊相关2
-17.2.2 皮尔逊相关2--作业
-17.3 等级相关
-17.3 等级相关--作业
-17.4 点二列相关和二列相关
-17.4 点二列相关和二列相关--作业
-17.5 φ相关
--17.5 φ相关
-17.5 φ相关--作业
-18.1 简单线性回归
-18.1 简单线性回归--作业
-18.2 回归模型和回归系数
-18.2 回归模型和回归系数--作业
-18.3 线性回归的基本假设
-18.3 线性回归的基本假设--作业
-18.4 变异的分解
-18.4 变异的分解--作业
-18.5 回归方程的估计标准误
-18.5 回归方程的估计标准误--作业
-18.6 回归方差的有效性检验
-18.6 回归方差的有效性检验--作业
-19.1 二项检验
-19.1 二项检验--作业
-19.2 卡方检验
-19.2 卡方检验--作业
-19.3 四格表及列联表
-19.3 四格表及列联表--作业
-20.1 非参数检验概述
-20.1 非参数检验概述--作业
-20.2 单样本非参数检验
-20.2 单样本非参数检验--作业
-20.3 两独立样本非参数检验
-20.3 两独立样本非参数检验--作业
-20.4 多个独立样本非参数检验
-20.4 多个独立样本非参数检验--作业
-20.5 两个配对样本非参数检验
-20.5 两个配对样本非参数检验--作业
-20.6 多配对样本的非参数检验
-20.6 多配对样本的非参数检验--作业
