10.1 相关样本t检验方法慕课视频播放-心理统计-MOOC慕课视频教程-柠檬大学

大家好

我们今天要学习的内容是第十章

两个相关样本的T检验

第一节两个相关样本T检验的方法

下面是我们这一节的目录

我们首先介绍一下相关样本t检验的原理

然后介绍体检的步骤

最后对此进行一个小结

首先我们来看一下相关样本数据的特点

我们在之前所学习的独立样本T检验的时候

知道独立样本的数据来自于两个相互独立的样本

那么在那种实验设计之下

其实具有一定的局限性

也就是我们无法保证

我们分配到两个实验处理中的被试是完全同质的

所以我们就有了重复测量的设计

重复测量的设计是指对于同一组被试

让他们先后进行两次不同的实验处理

所获得的数据就叫做相关样本的数据

那么还有一种相关样本数据的可能是我们首先

把被试在关键的特征上进行匹配

进行匹配了之后

我们就近似地认为两组被试是同质的

然后再让这些被试接受不同实验的处理

这个时候得到的数据也是相关样本的数据

那么相关样本数据的特点就是我们得到的数据

是成对的

也就是两列数据是一一对应的

这两列数据存在比较大的关联

那么我们现在举个例子

比如说一个研究者

他为了了解感冒药对被试反应时的影响

于是就抽取了一个八名被试作为样本

然后分别收集了他们服药前和服药后反应时的数据

数据就是这个形式

那么我们可以看到对于这个数据来说

这八名被试每名被试都有服药前后的数据

这个数据是成对存在的

所以说它是一个相关样本的数据

那么对于成对的数据

我们可以计算他们服药后减服药前反应时的

差值d也就是底下这一列的数据

那么对于这种重复测量的设计

我们把前后测的数值相减得到的差值

其实可以拿来描述同一特质在不同实验条件下

或者我们进行干预前后的一个变化的情况

例如在这个例子里

如果我们的差值为负

就表明服药后的反应时小于服药前的反应时

如果差值为正

就表明服药后的反应时大于服药前的反应时

所以我们通过这个差值的数值就可以了解实验

处理效应的情况

那么这个差异值的大小也就成为了我们相关

样本T检验的一个基础

那么下面我们再来看一看相关样本

T检验的基本思想

我们知道在独立样本T检验里

我们的虚无假设是指我们要检验的两个总体

它们均值的差异等于0

而转化到我们相关样本T检验里面

我们就变成了总体差异的均值是等于0的

那么同样的对于备择假设来说

以前独立样本T检验的时候是两个样本

他们总体的均值的差异是不等于0的

而在我们相关样本T检验里面就变成了总体

差异值的均值是不等于0的

那么我们看底下这个数据的表

我们可以计算两个相关样本的差值

然后我们现在的样本数据就变成了差值

而不是两组数据

而我们要检验的问题也就变成了对于差值d

所对应的总体它的均值是否为零这样一个问题

相关样本T检验的基本方法和独立样本T检验

也很类似

首先我们先提出我们的研究假设

虚无假设和备择假设

它们都是针对差值d来提出来的

然后我们再来计算检验的统计量

T值

这个T值的公式也和独立样本T检验是很类似的

区别在于这里的样本统计量变成了Md

也就是这个样本的差值的均值

然后这里的估计标准误变成了Sd除以根号n

也就是说是样本的差值的标准差除以根号n

那么步骤也很类似

首先第一步我们要提出假设

选择α水平

我们要根据我们的研究的问题

到底这个实验的处理是有方向的

还是没有方向的来提出假设

如果是有方向的

我们就要进行单侧检验

如果是没有方向的

我们就要进行双侧检验

第二步就是要基于样本数据和T检验的公式来

计算T值

第三步就是根据我们确定好的α水平和T检验

对应的自由度查表

确定临界值

进一步确定拒绝域

最后一步就是要比较我们样本所计算出的T值

与临界值的关系

来作出决定

是否拒绝虚无假设

那么在我们进行相关样本T检验的时候

其实我们需要数据满足一些前提

假设这里有三个假设一定要满足

第一点就是每种处理条件下的观测值要相互独立

第二点就是我们虽然假设在前测和后测之间

我们可以有处理效应的存在

也就是前测和后测的数据

它们的均值可以有差异

但是我们需要总体的方差满足方差齐性这个条件

也就是前后测的数据

它们的离散程度要是相同的

第三点就是对于一些样本量很小的情况

比如说小于30的时候

我们就需要差值D

总体上要服从正态分布

而如果样本量较大的时候

我们可以不考虑这个假设

下面进行一个简单的小结

我们在这一节中主要介绍了相关样本T检验的方法

首先我们了解了相关样本T检验数据的特点

然后我们介绍了相关样本T检验的基本原理

最后我们强调一下

要进行相关样本T检验的时候必须满足的前提假设

今天的内容就讲到这里

谢谢大家

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-1.4 基本概念介绍2

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-1.5 研究方法

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-2.1 统计表和统计图简介

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16 完全随机两因素方差分析

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-17.1 相关概述

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-20.1 非参数检验概述

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