当前课程知识点：心理统计 > 20 非参数检验 > 20.6 多配对样本的非参数检验 > 20.6 多配对样本的非参数检验
大家好
我们现在学习多相关样本的非参数检验
在前面的小节中我们学到了单样本
独立样本 两相关样本
现在我们继续来学习多相关样本
主要将会给大家介绍Friedman检验
Friedman检验是用于推断
在重复测量设计中的多个相关样本
来自的总体
它们的分布是否相同
其虚无假设是多个配对样本
所来自的多个总体分布无显著差异
是随机区组设计的非参数检验
Friedman检验的基本思想
是对同一个对象或者说匹配的对象
他接受了K次实验处理之后
所获得的原始数据之间编秩次
然后我们以秩次作为基础计算统计量
Q就是用这样的公式
我们可以把它类比做重复测量
方差分析中的F统计量
如果说Q统计量显著
那么我们可以拒绝原假设
认为多个配对样本所来自的
多个总体它们的分布有显著差异
否则我们只能接受原假设 计算步骤
第一步我们将每个被试的
K个数据按照从小到大进行排秩
第二步 我们求得每种实验处理下
N个数据的等级和
也就是他们的秩和 我们用Ri表示
第三步带入这个公式
第四步我们要确定概率值来做出决策
那么怎么来确定 这里情况
稍微有一点复杂
当样本容量较大或者说是
分类的组别较多的时候
我们会用这样一个Friedman双向等级方差分析
卡方值表来确定它的概率值
具体样本量和K要达到多大
就是当样本容量N小于等于9 K等于3
或者说N小于等于4 K等于4的时候
我们查的是这个表
另外一种情况 当K等于3 N大于9
或者说K等于4 N大于4的时候
Q统计量服从的是自由度为
K减1的一个卡方分布
这时候我们查的是卡方分布表
来确定临界值和它的概率值
我们同样通过一个例子来看一下
下面这个例子是十名被试
分别对七种颜色的喜好排序
然后现在请问
人们对这七种颜色的喜好是否有显着差异
我们看一下这个表
第一列表示的是被试的一个编号
从1到10每一横行表示的
是每名被试对七种颜色的一个排序
以第一名被试为例
他最喜欢的颜色是绿色
最不喜欢的颜色是紫色
然后我们把每种颜色对他们的秩次
进行一个求和 如Ri所示
在解这道题的时候 我们先要作出假设
虚无假设是人们对七种颜色的喜好
没有差别
备择假设是人们对七种颜色的喜好有显著差别
然后我们要计算一下Q统计量
把数据带入Q这个公式
我们求得的结果是49.6
第三步我们要求一个P值 然后来下结论
因为它的样本容量和K都较大
这时候Q统计量服从的是一个卡方分布
因此的话我们应该查的是自由度为6
因为一共有七种颜色
自由度就是7减1等于6
在显著性水平为0.05的情况下
卡方分布的临界值为12.59
那么我们本例中求得的Q值
是49.6大于12.59
因此我们可以认为
在显著性水平为0.05的情况下
我们应该拒绝虚无假设接受备择假设
也就是认为人们对七种颜色的喜好
是有差别的
下面小结一下我们所学到的Friedman检验
它是用于推断重复测量设计中
多个相关样本所来自的总体
它的分布是否有差别的一种检验方法
关于Friedman的学习就到这里
-1.1 统计学的意义
-1.2 心理统计简介
-1.3 基本概念介绍1
-1.4 基本概念介绍2
-1.4 基本概念介绍2--作业
-1.5 研究方法
--1.5 研究方法
-2.1 统计表和统计图简介
--2.1 统计图表
-2.1 统计表和统计图简介--作业
-2.2 频数分布表
-2.2 频数分布表--作业
-2.3 频数分布图
-2.3 频数分布图--作业
-2.4 百分位数和百分等级
-2.4 百分位数和百分等级--作业
-3.1 平均数
--3.1 平均数
-3.1 平均数--作业
-3.2 中数
--3.2 中数
-3.2 中数--作业
-3.3 众数
--3.3 众数
-3.3 众数--作业
-4.1 全距和四分位距
-4.1 全距和四分位距--作业
-4.2 标准差和方差
-4.2 标准差和方差--作业
-4.3 差异系数
--4.3 差异系数
-4.3 差异系数--作业
-5.1 Z分数介绍
-5.1 Z分数介绍--作业
-5.2 Z分数的分布及转换
-5.2 Z分数的分布及转换--作业
-6.1 概率的基本概念
--6.1 概率与二项分布--作业
-6.2 概率与二项分布
-6.2 概率与二项分布--作业
-6.3 概率与正态分布
-6.3 概率与正态分布--作业
-6.4 抽样分布与推论统计
-6.4 抽样分布与推论统计--作业
-7.1 假设检验的一般原理
-7.1 假设检验的一般原理--作业
-7.2 假设检验的一般过程
-7.2 假设检验的一般过程--作业
-7.3 假设检验的不确定性和误差
-7.3 假设检验的不确定性和误差--作业
-7.4 有方向的假设与单侧检验
-7.4 有方向的假设与单侧检验--作业
-8.1 t统计量与t检验
-8.1 t统计量与t检验--作业
-8.2 单样本t检验的方法
-8.2 单样本t检验的方法--作业
-8.3 有方向的检验和单侧检验
-8.3 有方向的检验和单侧检验--作业
-9.1 独立样本t检验
-9.1 独立样本t检验--作业
-9.2 独立样本t检验的应用
-9.2 独立样本t检验的应用--作业
-10.1 相关样本t检验方法
-10.1 相关样本t检验方法--作业
-10.2 有方向的假设和单侧检验
-10.2 有方向的假设和单侧检验--作业
-11.1 效应量的测量
-11.1 效应量的测量--作业
-11.2 均值检验效应量
-11.2 均值检验效应量--作业
-11.3 统计检验力及其影响因素
-11.3 统计检验力及其影响因素--作业
-12.1 参数估计的基本内容
-12.1 参数估计的基本内容--作业
-12.2 用t统计量作参数估计
-12.2 用t统计量作参数估计--作业
-12.3 假设检验和参数估计
-12.3 假设检验和参数估计--作业
-13.1 方差分析的逻辑
-13.1 方差分析的逻辑--作业
-13.2 方差分析的计算
-13.2 方差分析的计算--作业
-14.1 完全随机单因素方差分析
-14.1 完全随机单因素方差分析--作业
-14.2 方差分析的测量效应和事后检验
-14.2 方差分析的测量效应和事后检验--作业
-15.1 重复测量单因素实验设计
-15.1 重复测量单因素实验设计--作业
-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算
-15.2 重复测量单因素方差分析的逻辑和计算--作业
-16.1 完全随机两因素实验设计
-16.1 完全随机两因素实验设计--作业
-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算
-16.2 完全随机两因素方差分析的逻辑和计算--作业
-16.3 简单效应检验
-16.3 简单效应检验--作业
-16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验
-16.4 完全随机两因素方差分析的效应值和事后检验--作业
-17.1 相关概述
-17.1 相关概述--作业
-17.2.1 皮尔逊相关1
-17.2.1 皮尔逊相关1--作业
-17.2.2 皮尔逊相关2
-17.2.2 皮尔逊相关2--作业
-17.3 等级相关
-17.3 等级相关--作业
-17.4 点二列相关和二列相关
-17.4 点二列相关和二列相关--作业
-17.5 φ相关
--17.5 φ相关
-17.5 φ相关--作业
-18.1 简单线性回归
-18.1 简单线性回归--作业
-18.2 回归模型和回归系数
-18.2 回归模型和回归系数--作业
-18.3 线性回归的基本假设
-18.3 线性回归的基本假设--作业
-18.4 变异的分解
-18.4 变异的分解--作业
-18.5 回归方程的估计标准误
-18.5 回归方程的估计标准误--作业
-18.6 回归方差的有效性检验
-18.6 回归方差的有效性检验--作业
-19.1 二项检验
-19.1 二项检验--作业
-19.2 卡方检验
-19.2 卡方检验--作业
-19.3 四格表及列联表
-19.3 四格表及列联表--作业
-20.1 非参数检验概述
-20.1 非参数检验概述--作业
-20.2 单样本非参数检验
-20.2 单样本非参数检验--作业
-20.3 两独立样本非参数检验
-20.3 两独立样本非参数检验--作业
-20.4 多个独立样本非参数检验
-20.4 多个独立样本非参数检验--作业
-20.5 两个配对样本非参数检验
-20.5 两个配对样本非参数检验--作业
-20.6 多配对样本的非参数检验
-20.6 多配对样本的非参数检验--作业
