8.2.2 Crystallization kinetics在线视频

同学们好，

我们继续学习析晶。

今天我们从动力学的角度讨论析晶过程。

首先来看一下成核动力学。

根据成核位置的不同，

根据成核位置的不同，

可以把成核分为均匀成核和非均匀成核。

发生均匀成核时，

晶核从均匀的单相熔体中产生的几率

处处相同的。

成核速率受两个过程控制：

质点聚集形成晶核

和质点跃迁速度，

which are denoted by P and D, respectively.

分别用P和D表示。

因此成核速率Iv是这两过程速率的乘积，

分别受成核位垒

和质点扩散的影响。

同时，过冷度越大，成核位垒越小，

但质点扩散越慢。

因此，只有在合适的过冷度范围内，

因此，只有在合适的过冷度范围内，

才具有较大的成核速率。

换句话说，

Iv随过冷度的变化曲线上存在极大值。

另一种成核为非均匀成核，

它是指借助于表面、界面、微粒裂纹、器壁

以及各种催化位置等形成晶核的过程。

The nucleation barrier is lower in heterogeneous nucleation than in homogeneous nucleation,

相较于均匀成核，

由于存在成核基体，降低了成核位垒，

由于存在成核基体，降低了成核位垒，

更有利于成核，使成核速率增大，

同时让Iv曲线上的极大值向低过冷度的方向移动。

非均匀成核的成核位垒与接触角θ有关，

The nucleation barrier is related to the contact angle θ,

他等于均匀成核位垒乘以θ的一个函数。

他等于均匀成核位垒乘以θ的一个函数。

他等于均匀成核位垒乘以θ的一个函数。

The value of this function, which is between 0 and 1,

该函数随接触角θ的减小而下降，

数值介于0到1。

因此，当θ等于180°时，

非均匀成核位垒等于均匀成核位垒。

当θ等于0°时，非均匀成核位垒等于零。

当θ等于0°时，非均匀成核位垒等于零。

由此可见，非均匀成核析晶更容易进行。

而润湿的非均匀成核又比不润湿的位垒更低，

更容易成核。

因此，在生产实际中，

因此，在生产实际中，

为了在制品中获得晶体，

往往选定某种成核基体加入到熔体中去。

在陶瓷结晶釉中，

厂家如硅酸锌和氧化锌作为成核剂。

接下来，

我们再讨论一下晶体生长动力学。

晶体生长速率一般用

晶体生长速率一般用

单位时间内晶体长大的线性长度来表示的，

又称为线性生长速率。

线性生长速率由液相变成晶相

和扩散的速率控制。

这个公式表示了线性生长速率。

由此公式可知，

由此公式可知，

当析晶温度接近熔点时，

当析晶温度接近熔点时，

过冷度接近零，

△ G远远小于RT，

则u可以近似表达为此式。

which indicates that the grain growth rate is linearly related to the undercooling.

这说明此时晶体生长速率与过冷度成线性关系。

过冷度越大，晶体生长越快。

当析晶温度远小于熔点时，

△G远远大于RT，

△G远远大于RT，

u可以近似表达为此式。

这说明过冷度较大时，

这说明过冷度较大时，

晶体生长速率受扩散控制。

因此，随着过冷度的增加，

因此，随着过冷度的增加，

晶体生长速率出现先线性增大至最大值，然后逐渐降低。

晶体生长速率曲线上也存在极大值。

定性的来解释，

是由于高温阶段晶体生长主要由

is mainly controlled by the transformation of the liquid to the crystals.

液相变成晶相的速率控制，

增大过冷度对此过程有利，

It is beneficial to this process by increasing the undercooling,

故u增大。

低温阶段晶体生长主要由

相界面扩散控制，

低温不利于扩散，

故u降低。

另外，大家要注意，

real crystals can grow with the help of

实际晶体在生长的过程中，

实际晶体在生长的过程中，

实际晶体在生长的过程中，

可以借助螺位错等缺陷进行长大。

这时，

晶体生长速率与过冷度的关系会发生变化。

U和过冷度的平方成正比。

大家在分析实际材料时需要具体来分析。

学习了成核和生长速率后，

学习了成核和生长速率后，

我们再来简单说明一下总结晶速率。

总的结晶速率常用结晶过程中

已经结晶出晶体体积占原来液体体积的分数

已经结晶出晶体体积占原来液体体积的分数

（也称为相变的转变率）

和结晶时间的关系来表示。

At the initial stage,

析晶相变初期，

转变率和成核速率成正比，

转变率和成核速率成正比，

和晶体生长速率的三次方成正比，

和时间的四次方成正比。

This formula just can be used at the initial stage.

但是该公式只适用于相变初期。

阿弗拉米和克拉斯汀分别对相变相变动力学方程做了修正。

阿弗拉米和克拉斯汀分别对相变相变动力学方程做了修正。

一般认为析晶相变的转变率等于1-exp(-Kt^n)。

一般认为析晶相变的转变率等于1-exp(-Kt^n)。

n为阿弗拉米指数，

K是包括成核和生长速率的系数。

如果以时间为横坐标，以转变率为纵坐标，

可以得到转变率随时间的变化曲线。

该曲线形状近似是S形状。

Thus, the whole crystallization process can be divided into three stages.

因此可以把析晶过程分为三个阶段：

因此可以把析晶过程分为三个阶段：

开始阶段，

以成核为主，曲线平缓，

为进一步相变创造条件，称为诱导期。

中间阶段，已存在大量晶核，

u^3对转变率影响更大，转变率迅速增长，

曲线变陡，类似于催化反应，

称为自动催化期。

相变后期，析晶接近结束，

相变后期，析晶接近结束，

转化率减慢，

曲线趋于平滑并接近于100%。

曲线趋于平滑并接近于100%。

最后，我们把成核和生长速率曲线的叠加，

来分析一下析晶过程。

熔体发生析晶时，需要过冷度。

当过冷度区域处于

成核速率与晶体生长速率曲线的重叠区时，

析晶速率较大，

该区域称为“析晶区”。

析晶区外的区域总析晶速率很低，

析晶区外的区域总析晶速率很低，

称为亚稳区。

在高温亚稳区时，

if there are added nucleating agents in the system,

如有外加成核剂存在，

晶体仍能在成核剂上成长。

同时，成核速率与晶体生长速率两曲线的相对位置等

特征由系统本身性质决定。

如果成核与生长两曲线完全分开而不重叠，

则无析晶区，

该熔体易形成玻璃而不易析晶；

该熔体易形成玻璃而不易析晶；

若要使其在一定的过冷度下析晶，

一般采用移动成核曲线的位置，使它向生长曲线靠拢。

可以加入适当的核化剂，

使成核位垒降低，

用非均匀成核代替均匀成核。

这样会使两曲线重叠

而容易析晶。

好，关于析晶我们就讲到这里，

谢谢！