当前课程知识点：Fundamentals of Inorganic Materials Science > 9 Sintering > 9.3 Solid state sintering > 9.3.1 Evaporation-Condensation mass transfer
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同学们好，这节课我们来学习固态烧结。
同学们好，这节课我们来学习固态烧结。
它研究的对象是单一粉体的烧结，
它研究的对象是单一粉体的烧结，
它研究的对象是单一粉体的烧结，
两种主要的传质方式是
两种主要的传质方式是
两种主要的传质方式是
蒸发-凝聚传质和扩散传质。
蒸发-凝聚传质和扩散传质。
首先来看蒸发-凝聚传质，
首先来看蒸发-凝聚传质，
首先来看蒸发-凝聚传质，
我们通过学习要解决4个问题：
我们通过学习要解决4个问题：
我们通过学习要解决4个问题：
1. 这种传质发生的原因是什么？
1. 这种传质发生的原因是什么？
1. 这种传质发生的原因是什么？
2. 质点从哪里蒸发到哪里凝聚呢？
2. 质点从哪里蒸发到哪里凝聚呢？
3. 怎么判断烧结的快慢呢？
3. 怎么判断烧结的快慢呢？
即动力学方程如何表示？
即动力学方程如何表示？
即动力学方程如何表示？
4. 影响因素有哪些？
4. 影响因素有哪些？
4. 影响因素有哪些？
我们首先来回答前两个问题。
我们首先来回答前两个问题。
我们首先来回答前两个问题。
这是之前讲过的双球模型，
这是之前讲过的双球模型，
这是之前讲过的双球模型，
两个半径为r的球形颗粒相互接触，
两个半径为r的球形颗粒相互接触，
两个半径为r的球形颗粒相互接触，
在颗粒表面（即凸处）有正曲率半径，
在颗粒表面（即凸处）有正曲率半径，
在颗粒表面（即凸处）有正曲率半径，
而在两个颗粒连接处，即凹处，
而在两个颗粒连接处，即凹处，
而在两个颗粒连接处，即凹处，
表面张力能使
表面张力能使
凹凸表面处的蒸气压P
凹凸表面处的蒸气压P
凹凸表面处的蒸气压P
分别低于和高于平面表面处的蒸汽压P0。
分别低于和高于平面表面处的蒸汽压P0。
分别低于和高于平面表面处的蒸汽压P0。
并可以用开尔文公式进行表达，
并可以用开尔文公式进行表达，
对于球形表面，用式（1）来表示，
对于球形表面，用式（1）来表示，
对于球形表面，用式（1）来表示，
对于非球形表面，用式（2）表示。
对于非球形表面，用式（2）表示。
对于非球形表面，用式（2）表示。
在表面凹凸不平的固体颗粒上，
在表面凹凸不平的固体颗粒上，
在表面凹凸不平的固体颗粒上，
物质将从蒸气压高的凸形颗粒表面蒸发，
物质将从蒸气压高的凸形颗粒表面蒸发，
通过气相传递，
通过气相传递，
而凝聚到蒸气压低的凹形颈部，
而凝聚到蒸气压低的凹形颈部，
而凝聚到蒸气压低的凹形颈部，
从而使颈部逐渐被填充，
从而使颈部逐渐被填充，
从而使颈部逐渐被填充，
促进烧结。
促进烧结。
促进烧结。
这就是蒸发-凝聚传质过程。
这就是蒸发-凝聚传质过程。
这就是蒸发-凝聚传质过程。
所以我们可以归纳出，
所以我们可以归纳出，
这种传质发生的原因就是
这种传质发生的原因就是
这种传质发生的原因就是
由于凹凸不平的表面曲率差别产生蒸汽压差。
发生的条件是粉体颗粒足够小，
发生的条件是粉体颗粒足够小，
发生的条件是粉体颗粒足够小，
粒径一般小于10微米。
粒径一般小于10微米。
粒径一般小于10微米。
且此种传质一般发生在
且此种传质一般发生在
且此种传质一般发生在
高温下蒸气压较大的系统中，
高温下蒸气压较大的系统中，
高温下蒸气压较大的系统中，
比如说氯化钠、氯化钾、氧化铍、氧化铅的烧结；
比如说氯化钠、氯化钾、氧化铍、氧化铅的烧结；
而在常见的硅酸盐凝聚态系统中，
而在常见的硅酸盐凝聚态系统中，
而在常见的硅酸盐凝聚态系统中，
由于压力影响非常小，
由于压力影响非常小，
由于压力影响非常小，
这种传质机理并不多见。
这种传质机理并不多见。
根据开尔文公式、朗格缪尔公式，
根据开尔文公式、朗格缪尔公式，
可以推导出球形颗粒接触颈部生长速率关系式。
可以推导出球形颗粒接触颈部生长速率关系式。
可以推导出球形颗粒接触颈部生长速率关系式。
具体的推导过程同学们可以参考课本。
具体的推导过程同学们可以参考课本。
具体的推导过程同学们可以参考课本。
用x与r的比值代表颈部生长速率（烧结速率），
用x与r的比值代表颈部生长速率（烧结速率），
用x与r的比值代表颈部生长速率（烧结速率），
可以看出x/r与众多参数有关，
可以看出x/r与众多参数有关，
可以看出x/r与众多参数有关，
根据该公式即可确定主要的影响因素。
根据该公式即可确定主要的影响因素。
1. 烧结时间的影响。
1. 烧结时间的影响。
1. 烧结时间的影响。
x与r的比值与时间的1/3次方成正比。
x与r的比值与时间的1/3次方成正比。
x与r的比值与时间的1/3次方成正比。
以时间t为横坐标，
以时间t为横坐标，
以时间t为横坐标，
以x/r为纵坐标，
以x/r为纵坐标，
以x/r为纵坐标，
可作出它的烧结速率曲线。
可作出它的烧结速率曲线。
可作出它的烧结速率曲线。
可以看出烧结初期x比r迅速增加，
可以看出烧结初期x比r迅速增加，
可以看出烧结初期x比r迅速增加，
但随着时间的延长很快停止。
但随着时间的延长很快停止。
但随着时间的延长很快停止。
说明发生此类传质时，
说明发生此类传质时，
说明发生此类传质时，
不能靠延长时间来达到烧结的效果。
不能靠延长时间来达到烧结的效果。
不能靠延长时间来达到烧结的效果。
2.蒸气压P0的影响。
2.蒸气压P0的影响。
2.蒸气压P0的影响。
由颈部生长速率公式可以看出，
由颈部生长速率公式可以看出，
由颈部生长速率公式可以看出，
压力越大，烧结速率越快。
压力越大，烧结速率越快。
压力越大，烧结速率越快。
但是硅酸盐系统蒸汽压非常小，
但是硅酸盐系统蒸汽压非常小，
但是硅酸盐系统蒸汽压非常小，
那么这种传质方式对其影响微乎其微。
那么这种传质方式对其影响微乎其微。
3.颗粒半径r的影响。
3.颗粒半径r的影响。
3.颗粒半径r的影响。
随着颗粒半径的减小，
随着颗粒半径的减小，
随着颗粒半径的减小，
烧结速率增大。
烧结速率增大。
烧结速率增大。
因此一般烧结所用的粉体颗粒大概都在10 μm左右。
因此一般烧结所用的粉体颗粒大概都在10 μm左右。
4.烧结温度的影响，
4.烧结温度的影响，
随着温度的升高，
随着温度的升高，
蒸气压P0呈指数增加，
蒸气压P0呈指数增加，
蒸气压P0呈指数增加，
因此提高温度对烧结是有利的。
因此提高温度对烧结是有利的。
因此提高温度对烧结是有利的。
综上，我们可以总结出，
综上，我们可以总结出，
综上，我们可以总结出，
蒸发-凝聚传质机理的特点。
蒸发-凝聚传质机理的特点。
蒸发-凝聚传质机理的特点。
首先，坯体不发生收缩。
首先，坯体不发生收缩。
首先，坯体不发生收缩。
烧结时颈部区域扩大，
烧结时颈部区域扩大，
烧结时颈部区域扩大，
颗粒由球状变成椭球状，
颗粒由球状变成椭球状，
颗粒由球状变成椭球状，
气孔的形状也会随之发生变化，
气孔的形状也会随之发生变化，
气孔的形状也会随之发生变化，
但是球状颗粒之间的中心距并不改变。
但是球状颗粒之间的中心距并不改变。
由此我们可以得到第2个特点，
由此我们可以得到第2个特点，
坯体的密度不变。
坯体的密度不变。
气孔形状的变化，
会对坯体一些宏观性质有较大影响，
会对坯体一些宏观性质有较大影响，
但不影响坯体密度。
但不影响坯体密度。
但不影响坯体密度。
第三，适当的温度使得
第三，适当的温度使得
物质在加热中可以产生足够的蒸气压。
物质在加热中可以产生足够的蒸气压。
物质在加热中可以产生足够的蒸气压。
到此，本次课开始时提出的四个问题全部得到了解答。。
到此，本次课开始时提出的四个问题全部得到了解答。。
到此，本次课开始时提出的四个问题全部得到了解答。。
-Test for chapter 1
-2.1 Type of defect
-2.2.1 The expression methods of point defects
--2.2.1 The expression methods of point defects
--2.2.1 The expression methods of point defects
-2.2.2 The rules for writing of defect reaction equation
--2.2.2 The rules for writing of defect reaction equation
--2.2.2 The rules for writing of defect reaction equation
-2.3 Calculation of thermal defect concentration
--2.3 Calculation of thermal defect concentration
--2.3 Calculation of thermal defect concentration
-2.4 Non-stoichiometric compounds
--2.4 Non-stoichiometric compounds
--2.4 Non-stoichiometric compounds
-Homework for chapter 2
-Test for chapter 2
-3.1 The classification of solid solutions
--3.1 The classification of solid solutions
--3.1 The classification of solid solutions
-3.2 Substitutional solid solution
--3.2 Substitutional solid solution
--3.2 Substitutional solid solution
-3.3 Interstitial solid solution
--3.3 Interstitial solid solution
--3.3 Interstitial solid solution
-3.4 The research method of solid solutions
--3.4 The research method of solid solutions
--3.4 The research method of solid solutions
-3.5 Questions for crystal imperfection and solid solution
--Questions for crystal imperfection and solid solution
-Homework for chapter 3
-Test for chapter 3
-4.1 Melt structure
-4.2 The properties of the melt
--4.2.1 The properties of the melt_viscosity
--4.2.2 The properties of the melt_surface tension
--4.2 The properties of the melt
-4.3 The characteristics of glass
--4.3 The characteristics of glass
--4.3 The characteristics of glass
-4.4 The formation of glass
--4.4.1 The formation of glass_kinetics conditions
--4.4.2 The formation of glass_crystal chemical conditions
-4.5 The structure of glass
-4.6 The typical glass
-4.7 Questions for melt and glass
--Questions for melt and glass
-Test for chapter 4
-5.1 Phase equilibrium in silicate systems
--5.1 Phase equilibrium in silicate system
--5.1 Phase equilibrium in silicate system
-5.2 One-component system phase diagram
--5.2 One-component system phase diagram
--5.2 One-component system phase diagram
-5.3 Applications of one-component diagrams
--5.3 Applications of one-component diagrams
--5.3 Applications of one-component diagrams
-5.4 Binary diagrams
--5.4.1 Binary diagram with eutectic point
--5.4.2 Binary system with a congruent melting compound and one with an incongruent melting compound
--5.4.3 Other five types of phase diagrams of binary systems
-5.5 Applications of binary phase diagrams
--5.5 Applications of binary phase diagrams
--5.5 Applications of binary phase diagrams
-5.6 Ternary diagrams
--5.6.1 Representation of ternary system composition
--5.6.1 Representation of ternary system composition
--5.6.2 Three-dimensional state diagram and plane projection diagram of a simple ternary system
--5.6.2 Three-dimensional state diagram and plane projection diagram of a simple ternary system
--5.6.3 (1) Basic types of ternary phase diagrams
--5.6.3 (2) Basic types of ternary phase diagrams
--5.6.3 (3) Basic types of ternary phase diagrams
--5.6.3 Basic types of ternary phase diagrams
-5.7 Applications of ternary phase diagrams
--5.7 Applications of ternary phase diagrams
--5.7 Applications of ternary phase diagrams
-5.8 Research methods of phase equilibrium
--5.8 Research methods of phase equilibrium
--5.8 Research methods of phase equilibrium
-5.9 Questions for phase equilibria
--Questions for phase equilibria
-Homework for chaper 5
-Test for chapter 5
-6.1 Overview of diffusion
-6.2 The kinetic equations of diffusion
--6.2 The kinetic equations of diffusion
--6.2 The kinetic equations of diffusion
-6.3 The thermodynamic equation of diffusion
--6.3 The thermodynamic equation of diffusion
--6.3 The thermodynamic equation of diffusion
-6.4 Diffusion mechanisms and diffusion coefficient
--6.4 Diffusion mechanisms and diffusion coefficient
--6.4 Diffusion mechanisms and diffusion coefficient
-6.5 Diffusion in solid
-6.6 Factors affecting diffusion
--6.6 Factors affecting diffusion
--6.6 Factors affecting diffusion
-6.7 Questions for diffusion
-Homework for chaper 6
-Test for chapter 6
-7.1 Overview of solid state reactions
--7.1 Overview of solid state reactions
--7.1 Overview of solid state reactions
-7.2 Kinetic equation of solid state reaction
--7.2 Kinetic equation of solid state reaction
-7.3 Factors affecting the solid state reaction
--7.3 Factors affecting the solid state reaction
--7.3 Factors affecting the solid state reaction
-Homeword for chapter 7
-8.1 The categories of phase transformation
--8.1 The categories of phase transformation
--8.1 The categories of phase transformation
-8.2 Crystallization
--8.2.1 Crystallization thermodynamics
--8.2.2 Crystallization kinetics
-8.3 Phase Separation of glass
--8.3 Phase separation of glass
--8.3 Phase separation of glass
-8.4 Questions for phase transformation
--Questions for phase transformation
-Test for chapter 8
-9.1 Overview of sintering
-9.2 The driving forces and models of sintering
--9.2 The driving forces and models of sintering
--9.2 The driving forces and models of sintering
-9.3 Solid state sintering
--9.3.1 Evaporation-Condensation mass transfer
--9.3.2 Diffusion mass transfer
-9.4 Liquid phase sintering
--9.4.2 Solution-Precipitation mass transfer
-9.5 Grain growth and secondary recrystallization
--9.5.2 Secondary recrystallization
--9.5 Grain growth and secondary recrystallization
-9.6 Factors affecting sintering
--9.6 Factors affecting sintering
--9.6 Factors affecting sintering
-9.7 Questions for sintering
-Homework for chapter 9
-Test for chapter 9
