当前课程知识点：信号与系统 > 第1章 信号 > 1.6 八个基本信号 > 1.6讲（上） 视频
同学们好
上一讲我们知道了信号有十种主要类型
今天介绍本课程中频繁出现的
八个基本信号
它们是
直流信号
正弦型信号
指数信号
复指数信号
符号信号
阶跃信号
斜坡信号和冲激信号
第1个是直流信号
概念上
把只有一个方向变化的电流或电压称为直流信号
简记为DC信号
实际上
我们生活中常说的直流信号多指大小和方向
均不随时间变化的信号
也就是恒压信号或恒流信号
其表达式为
可见
直流信号就是我们在数学中司空见惯的常数
或者说
数学模型是常数函数的信号
需要说明的是
直流信号虽然不能直接用于信息传输
但在通信系统中却常常能见到它的身影
因为很多用于通信的信号中都包含直流分量
第2个是正弦型信号
正弦型信号指我们熟悉的正弦和余弦信号
因为余弦信号实际上是正弦信号相移π/2 而成
所以
为便于研究
将正弦和余弦信号统称为正弦型信号
可以记作
这是它们的波形
生活中
LC电路的谐振波
机械系统的简谐振动
和乐器单音振动的声压都是正弦型信号的实例
在“电路分析”
“信号与系统”和“通信原理”课程中
正弦交流电或正弦型信号
常借助欧拉公式用虚指数信号来表示
这是欧拉公式的两种表现形式
下面我们用图描述欧拉公式
左上角是单位矢量逆时针旋转得到的左旋螺旋曲线
右上角是单位矢量顺时针旋转得到的右旋螺旋曲线
将他们用加法器相加
即可得到左下角在实平面变化的余弦信号
将他们用加法器相减
即可得到右下角在虚平面变化的正弦信号
注意
欧拉公式的重要意义在于
它不仅在三角函数与指数函数之间架起了一座桥梁
而且也是实函数与虚函数之间的一条纽带
它为正弦交流电或正弦型信号的分析提供了一条有效途径
下面介绍第3个信号
指数信号
指数信号也称为实指数信号
其表示式为
指数a取不同值
信号有衰减 增长和恒定三种表现
实践中
还会遇到按指数衰减的正弦型信号
其波形是这样的
第4个是复指数信号
从表现形式上看
复指数信号与指数信号一样
它们的根本区别就是指数不同
指数信号为实数
而复指数信号是复数
根据欧拉公式
复指数信号可表示为实部和虚部两部分
从该式中
我们可得到如下结论
正弦 余弦信号是增幅振荡信号
正弦 余弦信号是减幅振荡信号
复指数信号只有虚部
就变成了虚指数信号
复指数信号就变成实指数信号
复指数信号就变成直流信号
虽然
在实际中并不能产生复指数信号
但因它概括了多种信号的变化情况
所以
可被用于描述直流信号 指数信号 正弦和余弦信号
以及增长或衰减的正弦和余弦信号
它的另一个重要特性是
通过一个线性时不变系统后
仍然是一个仅幅度有所变化的复指数信号
这个问题在后面的拉氏变换部分会详细介绍
显然
复指数信号是一个非常重要的基本信号
好
今天课的上半部分内容到此结束
同学们
再见
-1.1 《信号与系统》是门什么样的课？
--1.1讲 视频
-1.2《信号与系统》的特点、学习目的和研究路线
--1.2讲 视频
-1.3《信号与系统》与《电路分析》的关系
--1.3讲 视频
-1.4 什么是信号
--1.4讲 视频
-1.5 信号的分类
--1.5讲 视频
-1.6 八个基本信号
-1.7 信号的分解/合成及作图
--1.7讲 视频
-1.8 什么是卷积积分
--1.8讲 视频
-习题讲解
--第1章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-讨论3
-测试：选择题
-测试：判断题
-2.1 什么是系统？
--2.1讲 视频
-2.2 什么是状态
--2.2讲 视频
-2.3 什么是线性系统
--2.3讲 视频
-2.4 什么是时不变系统和因果系统
--2.4讲 视频
-2.5 什么是动态与静态，开环与闭环，稳定与不稳定系统
--2.5讲 视频
-2.6 什么是系统模型？如何分析系统？
--2.6讲 视频
-习题讲解
--第2章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-讨论3
-测试：选择题
-测试：判断题
-3.1 有哪几种系统时域分析方法
--3.1讲 视频
-3.2 为什么要求冲激响应及阶跃响应
--3.2讲 视频
-3.3 系统时域分析法中的三个问题
--3.3讲 视频
-习题讲解
--第3章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-讨论3
-测试：选择题
-测试：判断题
-4.1 为什么要在频域分析信号？如何分析？
--4.1讲 视频
-4.2 什么是信号的频谱
--4.2讲 视频
-4.3 什么是系统通频带？
--4.3讲 视频
-4.4 如何画周期信号的频谱？
-4.5 为什么要引入傅氏变换？
--4.5讲 视频
-习题讲解
--第4章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-讨论3
-测试：选择题
-测试：判断题
-5.1 为什么要引入拉氏变换？
--5.1讲 视频
-5.2 什么是收敛域？
--5.2讲 视频
-5.3 为什么拉氏变换可以求得全响应？
--5.3讲 视频
-5.4 什么是复频域电路模型分析法？
--5.4讲 视频
-5.5 系统函数的本质是什么，三域分析法之间的关系如何？
--5.5讲 视频
-习题讲解
--第5章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-讨论3
-测试：选择题
-测试：判断题
-6.1 为什么要对系统进行模拟？如何模拟？
-6.2 什么是系统的稳定性？为什么要研究稳定性？
--6.2讲 视频
-6.3 如何判断系统稳定性？
--6.3讲 视频
-习题讲解
--第6章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-测试：选择题
-测试：判断题
-7.1 几个主要的基本离散信号
-7.2 离散信号的几种运算
--7.2讲 视频
-7.3 离散信号与离散系统的时域分析
--7.3讲 视频
-7.4 离散系统时域分析法
--7.4讲 视频
-习题讲解
--第7章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-测试：选择题
-测试：判断题
-8.1 z 变换
--8.1讲 视频
-8.2 离散信号与离散系统的z 域分析
--8.2讲 视频
-习题讲解
--第8章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-测试：选择题
-测试：判断题
-9.1 系统状态模型的建立
--9.1讲 视频
-9.2 系统状态模型的求解
--9.2讲 视频
-习题讲解
--第9章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-测试
-《信号与系统》期末考试试题
