当前课程知识点：信号与系统 > 第6章 系统的模拟及稳定性分析 > 6.1 为什么要对系统进行模拟？如何模拟？ > 6.1讲（下）视频
同学们好
今天接着讲系统模拟
上一讲我们给出了
基于梅森公式的系统模拟思路
即将给定的分式形式系统函数
变形整理为梅森公式形式
再根据梅森公式与流图的关系
即可画出系统的模拟流图
下面用一道例题给出具体模拟步骤
首先
对系统函数H（s）的分子分母多项式
同除以分母多项式的最高次幂项
把分母变为1+1/s多项式形式
分子变为1/s多项式形式
注意
1/s是积分器的系统函数
因此
流图构成的三要素就是积分器 加法器和数乘器
然后
以1/s为基本支路系统函数
将该式与梅森公式相比较可得如下结论
①从分子上看
该系统有3条开路
且去掉每条开路后的流图行列式为1
3条开路分别从3个积分器的输出端直接指向从点
或从激励点直接指向3个积分器的输入端
②从分母上看
该系统有3个环且都相碰
3个环分别始于/终于3个积分器的输出端/输入端
据此
即可画出系统直接形式的流图
第一条开路由3个积分器和b0构成
第二条开路由2个积分器和b1构成
第三条开路由1个积分器和b2构成
第一个环由3个积分器和-a0构成
第二个环由2个积分器和-a1构成
第三个环由1个积分器和-a2构成
仔细观察该图可知
蓝色部分由分母多项式的系数构成
绿色部分由分子多项式构成
换句话说
流图的上半部分由系统函数的分子决定
下半部分由分母决定
积分器的个数由分母多项式的阶数决定
在实际模拟中
不需要这样麻烦
前人已经根据这个思路给出了模拟定式
下面就讲讲根据定式如何模拟系统
给定系统函数H(s)的标准形式
式中
用于模拟的参数就是分母多项式和分子多项式的
阶数及系数
图中
先从激励点到响应点画出n个串联积分器
上半部有m个半圆支路
下半部有n个半圆反馈支路
在模拟法一的基础上
若将流图进行转置变换
即把直接流图形式一中所有支路的信号传输方向都反转
再把源点和从点对调
就得到直接形式2模拟图
直接模拟流图1与2的系统函数一样
因此
它们是等效的
不加说明的话
用哪一种模拟系统都可以
下面给出直接模拟法一的
具体模拟步骤
（1）将系统函数H(s)
变为分母多项式最高次项系数为1的标准式
（2）画n个旁注 1/s 的有向线段（积分器）
通常为从左向右
并将它们首尾相连
（3）在最后一个积分器输出端画一个有向线段
并将分子多项式中的 b0标注在上边
（4）从最后一个积分器输入端开始
依次从前一个积分器输入端
画 m 个有向上圆弧至b0输出端
并依次标注上分子多项式的系数 b1至bm
（5）从最前一个积分器输出端开始
依次从后一个积分器输出端画 n个
有向下圆弧至第一个积分器输入端
并将分母多项式系数从-an-1
至-a0依次标注在圆弧旁
根据数学知识我们知道
一个真分式可以分解为若干个子分式之积
也可以分解为若干个子分式之和
因此
除了直接模拟法外
还有根据积形式系统函数模拟的串联模拟形式
和根据和形式系统函数模拟的并联模拟形式
我们以该系统函数为例
给出系统的串联模拟图和并联模拟图
从式（6.1-8）可见
H（s）变成3个子系统的系统函数相乘
按直接形式模拟出3个子系统
再直接相连即可
从式（6.1-9）可见
H（s）变成3个子系统的系统函数相加
按直接形式模拟出3个子系统
再头头相连
尾尾相连即可
需要说明的是
把流图中的1/s线段用框图代替
和点用加法器代替
数乘线段用数乘器代替
则流图就变为框图
我们给出刚才讲的串联形式流图所对应的框图
供大家比较 理解
可见
流图与框图可以互相转换
流图可以认为是框图的简化形式
通常
以流图模拟为主
下面把这一讲的内容总结一下
（1）在实际的分析研究中
为了便于理解 掌握 分析和记忆用系统函数描述的系统
需要用图形替代数学表达式
这就是要进行系统模拟的原因
（2）系统模拟的理论基础是梅森公式
而梅森公式是标准系统函数的变形
因此
系统模拟的依据本质上是系统函数
（3）根据系统函数的不同形式
系统模拟分为直接法一 直接法二
串联法和并联法四种
（4）串联法和并联法没有新意
依然基于直接法
（5）流图和框图的本质是一样的
是一个系统的两种表达形式
可以互换
但通常多采用流图
另外
系统模拟是各类考试的重要考点
希望大家注意
好
下面进入问答环节
老师
如果系统函数分子 分母多项式有缺项
那该如何模拟
在直接模拟法中我们看到
分母多项式的系数与流图下半部分的环传输函数一一对应
分子多项式的系数与上半部分的环传输函数一一对应
因此
如果有缺项
去除相对应的环支路即可
老师
直接法有两种
实际模拟时
我们应该采用哪种呢
如果不注明
通常采用第一种
好
今天的全部内容就讲完了
下课
同学们再见
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