当前课程知识点：信号与系统 > 第3章 连续系统的时域分析 > 3.1 有哪几种系统时域分析方法 > 3.1讲 视频
同学们好
从今天开始
我们就要进入系统分析方法的学习环节了
系统的时域分析主要有两种方法
第一种方法
就是在《高等数学》中学过的微分方程求解法
也可称为经典数学分析法
该方法的主要思路是
根据方程右端是否为零
然后
分别求出通解和特解
最后叠加而成全解
该方法具体分为三步
第一步
令方程右端为零
把方程变为齐次形式
并求出齐次解
即通解
第二步
根据右端激励信号的形式
设定一个特解形式并求出相关系数
第三步
将通解和特解相加
经典数学分析法不是本课程的重点
这里我们只简单复习一下
本课程主要介绍的是
第二种 响应分解分析法
该方法的主要思路是
以零时刻为分界点
把求解过程分为状态激励和信号激励两部分
即把微分方程的全解
然后
分别求出零输入响应和零状态响应
最后叠加而成全响应
这种方法也分为三个步骤
第一步
也把微分方程变为齐次方程并求出零输入响应
注意
这里的零输入响应在形式上与经典法中的齐次解是一样的
但系数的确定方法不一样
导致两者的系数不同
第二步
求零状态响应
此时
方程右端不为零
其解由通解和特解构成
求解方法与经典法相同
但确定系数的方法不同
第三步
将零输入响应和零状态响应相叠加
从上述步骤中可见
分解法比经典法要复杂
比如
通过初始条件和起始条件确定系数的概念
难以理解
且求解过程很容易出错
尤其是零状态响应还要基于经典数学法
即求通解和特解才能得到
因此
对于零状态响应
本课程又给出了卷积求解方法
这里引出了一个重要概念 冲激响应
其概念我们下一次再讲
从上述两步中可见
冲激响应是求得零状态响应的一个桥梁
而冲激响应的一种求得方法是p算子分析法
p算子分析法的第一步
就是把微分运算符号用字符p表示
第二步
将微分方程变为算子方程
第三步
移项得到传输算子 Hp
第四步
对 Hp进行部分分式分解
第五步
利用已有的 Hp与冲激响应对应表
直接写出部分分式中每一项对应的冲激响应
我们用一个例子说明p算子法的原理
我们把上述内容总结一下
1 系统时域分析法有两种
一种是经典数学分析法
一种是响应分解分析法
2 响应分解法中零输入响应的求得方法与通解类似
3 响应分解法中零状态响应有两种求得方法
4 其中的卷积分析法需要求得冲激响应
是常用的零状态响应求得方法
5 p算子法是一种冲激响应的求得方法
至此
今天的讲课内容全部完成
下面进入问答环节
老师
引入算子的目的是什么
我们从例题中已经看到
引入算子后
可以把微分方程变为代数方程形式
这样
就可以像代数方程一样进行消元处理
比如用克莱梅尔法解方程组
因此
主要目的就是把微分方程变成伪代数方程
当然
利用传输算子求冲激响应也是一个目的
老师
为什么把 Hp称为传输算子
Hp好像一个传输工具
把ft从系统输入端运送到输出端
因此得名 传输算子
注意
传输的概念也适合后面要介绍的传输函数
下面结合一个动画说明这个概念
我们把传输算子定义式改写为
以上就是本讲的全部内容
同学们再见
-1.1 《信号与系统》是门什么样的课？
--1.1讲 视频
-1.2《信号与系统》的特点、学习目的和研究路线
--1.2讲 视频
-1.3《信号与系统》与《电路分析》的关系
--1.3讲 视频
-1.4 什么是信号
--1.4讲 视频
-1.5 信号的分类
--1.5讲 视频
-1.6 八个基本信号
-1.7 信号的分解/合成及作图
--1.7讲 视频
-1.8 什么是卷积积分
--1.8讲 视频
-习题讲解
--第1章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-讨论3
-测试：选择题
-测试：判断题
-2.1 什么是系统？
--2.1讲 视频
-2.2 什么是状态
--2.2讲 视频
-2.3 什么是线性系统
--2.3讲 视频
-2.4 什么是时不变系统和因果系统
--2.4讲 视频
-2.5 什么是动态与静态，开环与闭环，稳定与不稳定系统
--2.5讲 视频
-2.6 什么是系统模型？如何分析系统？
--2.6讲 视频
-习题讲解
--第2章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-讨论3
-测试：选择题
-测试：判断题
-3.1 有哪几种系统时域分析方法
--3.1讲 视频
-3.2 为什么要求冲激响应及阶跃响应
--3.2讲 视频
-3.3 系统时域分析法中的三个问题
--3.3讲 视频
-习题讲解
--第3章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-讨论3
-测试：选择题
-测试：判断题
-4.1 为什么要在频域分析信号？如何分析？
--4.1讲 视频
-4.2 什么是信号的频谱
--4.2讲 视频
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--4.3讲 视频
-4.4 如何画周期信号的频谱？
-4.5 为什么要引入傅氏变换？
--4.5讲 视频
-习题讲解
--第4章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-讨论3
-测试：选择题
-测试：判断题
-5.1 为什么要引入拉氏变换？
--5.1讲 视频
-5.2 什么是收敛域？
--5.2讲 视频
-5.3 为什么拉氏变换可以求得全响应？
--5.3讲 视频
-5.4 什么是复频域电路模型分析法？
--5.4讲 视频
-5.5 系统函数的本质是什么，三域分析法之间的关系如何？
--5.5讲 视频
-习题讲解
--第5章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-讨论3
-测试：选择题
-测试：判断题
-6.1 为什么要对系统进行模拟？如何模拟？
-6.2 什么是系统的稳定性？为什么要研究稳定性？
--6.2讲 视频
-6.3 如何判断系统稳定性？
--6.3讲 视频
-习题讲解
--第6章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-测试：选择题
-测试：判断题
-7.1 几个主要的基本离散信号
-7.2 离散信号的几种运算
--7.2讲 视频
-7.3 离散信号与离散系统的时域分析
--7.3讲 视频
-7.4 离散系统时域分析法
--7.4讲 视频
-习题讲解
--第7章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-测试：选择题
-测试：判断题
-8.1 z 变换
--8.1讲 视频
-8.2 离散信号与离散系统的z 域分析
--8.2讲 视频
-习题讲解
--第8章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-测试：选择题
-测试：判断题
-9.1 系统状态模型的建立
--9.1讲 视频
-9.2 系统状态模型的求解
--9.2讲 视频
-习题讲解
--第9章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-测试
-《信号与系统》期末考试试题
