当前课程知识点：信号与系统 > 第9章 系统的状态空间分析 > 9.2 系统状态模型的求解 > 9.2讲 视频
同学们好
上节课我们了解了状态模型的建立方法
这节课
也是本课程的最后一次课
我们介绍状态模型的求解方法
因为状态方程是一阶微分方程
所以
状态模型的求解也分为变换域求解法和时间域求解法
这里
主要介绍变换域
也就是s域求解方法
状态模型的求解分状态方程求解和输出方程求解两个内容
状态方程的s域求解法在本质上
与我们熟悉的微分方程s域求解是一样的
考察下列状态方程组
其中的第k个方程
对式（9.2-1）两边取拉氏变换
下面
对输出方程进行求解
由上一讲可知
输出方程由下式给出
可见
全响应由零输入响应和零状态响应两部分构成
与前面的概念完全一致
将该式中的零状态响应单独写出
综上所述
可以给出
系统状态模型求解步骤如下
（1）状态方程求解
（2）输出方程求解
第一步
求输入的拉氏变换F(s)
第二步
写出s域的状态方程
第三步
写出输出方程
第四步
对输出方程求拉氏逆变换
得出全响应的时域解
下面用一道例题给出状态模型的具体求解步骤
已知某系统的状态模型为
起始状态和输入为
求该系统的状态变量和输出信号
解完了状态方程
下面解输出方程
通常
解输出方程时
前两步可省略
第三步
求出全响应矩阵Y(s)
解输出方程的第四步
对上式取拉氏逆变换
得全响应时域解
下面给出本节课的小结
（1）状态模型的求解也分为变换域和时域两种解法
（2）变换域解法又分为状态方程求解和输出方程求解两步
（3）具体求解方法都是先对方程两边取拉氏变换
然后再取拉氏逆变换
好
今天的内容
也就是本课程的最后一课讲完了
下面进入问答环节
老师
离散系统的状态模型求解方法是否与上述内容类似
是的
所不同的就是对差分方程取z变换
老师
感觉状态模型求解特麻烦
都是矩阵运算
能否减轻计算工作量呢
状态空间分析法的最大缺点就是计算麻烦
但却特别适合用计算机计算
因此
目前多用给定的相关计算函数通过编程计算
好
全部课程到此结束
同学们再见
-1.1 《信号与系统》是门什么样的课？
--1.1讲 视频
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--1.2讲 视频
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--1.3讲 视频
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--3.1讲 视频
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--5.5讲 视频
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