当前课程知识点：信号与系统 > 第5章 连续系统的复频域分析 > 5.5 系统函数的本质是什么，三域分析法之间的关系如何？ > 5.5讲 视频
同学们好
今天讲两个大问题
一个是系统函数的本质问题
另一个是时域 频域及复频域分析法之间的关系问题
在本课程中
系统函数是个很重要 很重要 很重要的概念
但不少人学完之后
对其认识仍然不清楚
因此
我们先跟大家聊聊系统函数
与系统函数相关的概念有三个
对电系统而言
降低系统函数阶次
意味着减少了电路中动态元件（电感或电容）的个数
综上所述
我们给出结论
（1）系统函数是连接激励信号与响应信号的桥梁
（2）系统函数不完全是纯数学表达式
它的本质是反映系统对信号的处理方式
含有系统对信号微分运算的次数或系统内部动态元件的个数等信息
（3）系统函数的分子分母不能轻易约分
因为约分会改变系统结构
聊完了系统函数
我们再聊聊三个域变换法之间的关系问题
通过前面的学习
我们对系统数学模型的概念有了进一步的认识和拓展
式（5.5-6）和式（5.5-7）分别是式（5.5-5）
在频域和复频域的变换式
它们的主要作用是把时域的积分运算
转化为变换域的代数运算
从而大大简化了系统分析的运算过程
虽然拉氏变换拓展了傅氏变换的应用范围
在系统分析中得到广泛应用
但因为
（1）拉氏变换没有明显的物理意义
（2）对实际系统进行分析的最终结果
一定要落实在系统的时间特性和频率特性上来
所以
我们认为系统分析在本质上只有时域法和频域法
复频域法是频域法的扩展
也是时域法与频域法之间的桥梁
三者的关系如下图
下面 我们用一张表对学过的各种分析方法做一个简单的总结
便于大家理解 掌握 使用和记忆
总的来说
这些方法各有千秋
但在实际应用中
还是有点差异的
简言之
因为时域结果和频域结果是我们真正需要的
复频域结果没有物理意义
所以
通常
应该首选时域法和频域法
只有当时域法或频域法比较复杂或傅氏变换不存在时
才考虑复频域法
但在分析系统稳定性及模拟系统时
复频域法具有绝对优势
今天的内容讲完了
下面进入问答环节
老师
微分方程及系统函数都是系统的数学模型
因此
能否说
系统函数是微分方程的简化形式
微分方程是系统的基本模型
系统函数源于微分方程且与微分方程一一对应
因此
可以这样说
系统函数是微分方程的简化形式
不错
它们三兄弟长相确实一样
但传输算子中的P不是变量
而是微分运算符号
好
今天的全部内容就讲完了
下课
同学们再见
-1.1 《信号与系统》是门什么样的课？
--1.1讲 视频
-1.2《信号与系统》的特点、学习目的和研究路线
--1.2讲 视频
-1.3《信号与系统》与《电路分析》的关系
--1.3讲 视频
-1.4 什么是信号
--1.4讲 视频
-1.5 信号的分类
--1.5讲 视频
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-1.7 信号的分解/合成及作图
--1.7讲 视频
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--1.8讲 视频
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--2.5讲 视频
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--2.6讲 视频
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--3.1讲 视频
-3.2 为什么要求冲激响应及阶跃响应
--3.2讲 视频
-3.3 系统时域分析法中的三个问题
--3.3讲 视频
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--4.1讲 视频
-4.2 什么是信号的频谱
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--4.3讲 视频
-4.4 如何画周期信号的频谱？
-4.5 为什么要引入傅氏变换？
--4.5讲 视频
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-5.3 为什么拉氏变换可以求得全响应？
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-5.4 什么是复频域电路模型分析法？
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-5.5 系统函数的本质是什么，三域分析法之间的关系如何？
--5.5讲 视频
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--7.2讲 视频
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