当前课程知识点：信号与系统 > 第7章 离散信号与离散系统的时域分析 > 7.4 离散系统时域分析法 > 7.4讲 视频
同学们好
与连续系统一样
离散系统的分析方法也分为时域和变换域两大类
分析思路也大致相同
很多概念互相对应
这为我们分析离散系统带来很大方便
今天先介绍离散系统的时域分析法
谈到时域分析法
就离不开系统状态
离散系统的状态与连续系统的状态在概念上是相似的
定义为
这样
就可给出离散系统的起始和初始条件
具体内容为
需要说明的是
我们已知连续系统的起始条件到初始条件
可利用换路定理进行转换
但对于离散系统
起始条件到初始条件的转换需要利用递推算法
限于大纲要求
这里不赘述
离散系统的分析也就是对系统基本数学模型
差分方程的求解
其时域解法除了有与连续系统类似的经典法和响应分解法外
还有一个差分方程特有的迭代解法
下面
通过一个例子给出迭代法的求解原理
设某离散系统的激励序列为
显而易见
迭代法的计算非常简单
很适合编制程序用计算机计算
其缺点是不容易给出解的表达式
差分方程的经典分析法与微分方程的类似
因此不是本课程的重点
这里只给出具体步骤
经典法的求解步骤如下
第一步
写出系统特征方程
第二步
根据特征值写出齐次解（自由响应）
第四步
将已经求得的齐次解和特解相加
即得差分方程的通解
也就是系统的全响应
第五步
将给定的系统初始值代入上式
求得待定系数
第六步
将确定的系数Ci代入通解表达式即可
经典法有两个缺点
一是最后的结果难以分出零输入响应和零状态响应
二是若激励f(n) 的形式比较复杂
则不容易确定特解的形式
因此
常用的方法还是响应分解分析法
与连续系统一样
离散系统的全响应也可分为零输入响应+零状态响应
其中
零输入响应的形式与系统差分方程齐次解相同
齐次解中的系数由起始条件决定
而所有的起始条件都与激励序列无关
零输入响应的这些概念及解法与连续系统一样
我们不再赘述
而零状态响应也可得出与连续系统类似的计算方法
即零状态响应等于激励序列与单位响应的卷和
具体的全响应求解方法
我们这里就不讲了
大家可以看看教材中的例题
下面对今天的内容进行小结
大家在学习这部分内容时
一定要对照连续系统的相关部分
找出它们的异同点
这样才能更好地理解和掌握
好
今天的内容讲完了
下面进入问答环节
老师
我觉得离散系统分析法与连续系统的最大区别
在于起始条件和初始条件的变量不是0-和0+
而是-1 -2┄-N和1 2┄N-1
对吗
嗯
有一定道理
至少是一个要关注的点
我觉得应该是微分与差分的区别
老师
我记得连续系统的零状态响应
以表示响应从0时刻开始
那么
离散系统怎么办
同样的目的
同样的方法
好
今天的课就到这儿
同学们再见
-1.1 《信号与系统》是门什么样的课？
--1.1讲 视频
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--1.2讲 视频
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--1.3讲 视频
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--1.4讲 视频
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--1.5讲 视频
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--2.6讲 视频
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--3.1讲 视频
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-7.2 离散信号的几种运算
--7.2讲 视频
-7.3 离散信号与离散系统的时域分析
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