当前课程知识点：信号与系统 > 第4章 连续系统的频域分析 > 4.4 如何画周期信号的频谱？ > 4.4讲（上） 视频
同学们好
我们已经知道
信号频谱是本课程的重要概念
而画频谱图
是大家应该掌握的基本技能
今天
就聊聊
如何画周期信号的频谱
周期信号的频谱来源于傅氏级数
而傅氏级数有两种形式
三角形式和复指数形式
因此
周期信号的频谱也就有三角和复指数两种表现形式
这张图
可以给出三者之间的关系
我们先介绍如何画三角形式的频谱
三角形式频谱简称三角谱
因为定义式既包含正弦函数也包含余弦函数
在物理概念上还不够明晰
所以
需要将正弦和余弦函数合并为一个余弦函数
即有
在本课程中
式(4.4-2)可以认为是傅氏级数三角形式的标准式
该式的重要意义在于
（1）一个周期信号可以分解为常数分量
和无穷个不同频率余弦信号的代数和
或者说
一个周期电信号可以分解为直流分量
和无穷个谐波分量的代数和
（2）不同频率余弦信号或各次谐波的初相就是
（3）标准式就是三角谱的定义式
也就是画频谱的依据
那么
根据三角标准式画出的频谱就是三角形式频谱
具体步骤如下
第一步
将三角傅氏级数
化为式（4.4-2）的标准式
注意
在画三角谱时会出现一些特殊情况
（1）因为我们把余弦函数级数当作标准式
即式（4.4-2）
所以
若级数中出现正弦函数形式分量
则需要化成余弦形式
即
三角谱的最大特点是物理概念清楚
但在课程中
频谱却是根据傅氏级数的复指数形式定义的
下面介绍复指数频谱的概念及其画法
因为傅氏级数还可表示为指数形式
可见
复指数级数展开式的系数被定义为周期信号的频谱
注意
该系数即频谱是一个以频率为变量的复数函数
这样
我们就可以给出复指数形式频谱的勾画步骤
好
本讲的上半部分就到这里
同学们再见
-1.1 《信号与系统》是门什么样的课？
--1.1讲 视频
-1.2《信号与系统》的特点、学习目的和研究路线
--1.2讲 视频
-1.3《信号与系统》与《电路分析》的关系
--1.3讲 视频
-1.4 什么是信号
--1.4讲 视频
-1.5 信号的分类
--1.5讲 视频
-1.6 八个基本信号
-1.7 信号的分解/合成及作图
--1.7讲 视频
-1.8 什么是卷积积分
--1.8讲 视频
-习题讲解
--第1章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-讨论3
-测试：选择题
-测试：判断题
-2.1 什么是系统？
--2.1讲 视频
-2.2 什么是状态
--2.2讲 视频
-2.3 什么是线性系统
--2.3讲 视频
-2.4 什么是时不变系统和因果系统
--2.4讲 视频
-2.5 什么是动态与静态，开环与闭环，稳定与不稳定系统
--2.5讲 视频
-2.6 什么是系统模型？如何分析系统？
--2.6讲 视频
-习题讲解
--第2章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-讨论3
-测试：选择题
-测试：判断题
-3.1 有哪几种系统时域分析方法
--3.1讲 视频
-3.2 为什么要求冲激响应及阶跃响应
--3.2讲 视频
-3.3 系统时域分析法中的三个问题
--3.3讲 视频
-习题讲解
--第3章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-讨论3
-测试：选择题
-测试：判断题
-4.1 为什么要在频域分析信号？如何分析？
--4.1讲 视频
-4.2 什么是信号的频谱
--4.2讲 视频
-4.3 什么是系统通频带？
--4.3讲 视频
-4.4 如何画周期信号的频谱？
-4.5 为什么要引入傅氏变换？
--4.5讲 视频
-习题讲解
--第4章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-讨论3
-测试：选择题
-测试：判断题
-5.1 为什么要引入拉氏变换？
--5.1讲 视频
-5.2 什么是收敛域？
--5.2讲 视频
-5.3 为什么拉氏变换可以求得全响应？
--5.3讲 视频
-5.4 什么是复频域电路模型分析法？
--5.4讲 视频
-5.5 系统函数的本质是什么，三域分析法之间的关系如何？
--5.5讲 视频
-习题讲解
--第5章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-讨论3
-测试：选择题
-测试：判断题
-6.1 为什么要对系统进行模拟？如何模拟？
-6.2 什么是系统的稳定性？为什么要研究稳定性？
--6.2讲 视频
-6.3 如何判断系统稳定性？
--6.3讲 视频
-习题讲解
--第6章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-测试：选择题
-测试：判断题
-7.1 几个主要的基本离散信号
-7.2 离散信号的几种运算
--7.2讲 视频
-7.3 离散信号与离散系统的时域分析
--7.3讲 视频
-7.4 离散系统时域分析法
--7.4讲 视频
-习题讲解
--第7章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-测试：选择题
-测试：判断题
-8.1 z 变换
--8.1讲 视频
-8.2 离散信号与离散系统的z 域分析
--8.2讲 视频
-习题讲解
--第8章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-测试：选择题
-测试：判断题
-9.1 系统状态模型的建立
--9.1讲 视频
-9.2 系统状态模型的求解
--9.2讲 视频
-习题讲解
--第9章 习题讲解
-讨论1
-讨论2
-测试
-《信号与系统》期末考试试题
